濟(jì)南市2021年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.9的算術(shù)平方根是（）A.3B.-3C.D.2.下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）A.B.C.D.3.2021年5月15日，我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星成功著陸.火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時(shí)候的距離約.將數(shù)字55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.4.如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.5.以下是我國(guó)部分博物館標(biāo)志的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.7.計(jì)算的結(jié)果是（） A.B.C.D.8.某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開(kāi)展公益宣傳活動(dòng)，成立了“垃圾分類(lèi)”“文明出行”“低碳環(huán)?！比齻€(gè)宣傳隊(duì)，如果小華和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì)，則她們恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率是（）A.B.C.D.9.反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.10.無(wú)人機(jī)低空遙感技術(shù)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物監(jiān)測(cè).如圖，某農(nóng)業(yè)特色品牌示范基地用無(wú)人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行監(jiān)測(cè)作業(yè)時(shí)，在距地面高度為的處測(cè)得試驗(yàn)田右側(cè)出界處俯角為，無(wú)人機(jī)垂直下降至處，又測(cè)得試驗(yàn)田左側(cè)邊界處俯角為，則，之間的距離為（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果保留整數(shù)）（）A.B.C.D.11.如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，連接，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.B.垂直平分線段C.D.12.新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，若滿足時(shí)，；時(shí)，，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的限變點(diǎn).例如：點(diǎn)的限變點(diǎn)是，點(diǎn) 的限變點(diǎn)是.若點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時(shí)，其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，直接填寫(xiě)答案.）13.因式分解：__________.14.如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若將飛鏢隨機(jī)投擲到圓面上，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是__________.15.如圖，正方形的邊在正五邊形的邊上，則__________.16.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是__________.17.漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具.據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時(shí)間的一次函數(shù)，下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個(gè)的值記錄錯(cuò)誤，請(qǐng)排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當(dāng)為時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為_(kāi)_________.…1235……2.42.83.44… 18.如圖，一個(gè)由8個(gè)正方形組成的“”型模板恰好完全放入一個(gè)矩形框內(nèi)，模板四周的直角頂點(diǎn)，，，，都在矩形的邊上，若8個(gè)小正方形的面積均為1，則邊的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19.（本小題滿分6分）計(jì)算：.20.（本小題滿分6分）解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.21.（本小題滿分6分）已知：如圖，在菱形中，、分別是邊和上的點(diǎn)，且.求證：.22.（本小題滿分8分）為倡導(dǎo)綠色健康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開(kāi)展“減少方便筷使用，共建節(jié)約型社區(qū)”活動(dòng).志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)內(nèi)50名居民，對(duì)其5月份方便筷使用數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：方便筷使用數(shù)量在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7.不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：方便筷使用數(shù)量統(tǒng)計(jì)表組別使用數(shù)量（雙）頻數(shù)14 10合50請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的__________；（2）統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_________度；（3）組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________；調(diào)查的50名居民5月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)是__________；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)2000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于15雙的人數(shù).23.（本小題滿分8分）已知：如圖，是的直徑，，是上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，連接，.（1）求證：；（2）若，，求的半徑.24.（本小題滿分10分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某超市節(jié)前購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種暢銷(xiāo)口味的粽子.已知購(gòu)進(jìn)甲種粽子的金額是1200元，購(gòu)進(jìn)乙種粽子的金額是800元，購(gòu)進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個(gè)，甲種粽子的單價(jià)是乙種粽子單價(jià)的2倍.（1）求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元？（2）為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個(gè)，若總金額不超過(guò)1150元，問(wèn)最多購(gòu)進(jìn)多少個(gè)甲種粽子？25.（本小題滿分10分）如圖，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，且. （1）求的值并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，求的最小值；（3）是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，，使得四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.（本小題滿分12分）在中，，，點(diǎn)在邊上，，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為，連接，，以為斜邊在其一側(cè)制作等腰直角三角形.連接.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與線段的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)時(shí)，①如圖2，（1）中線段與線段的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖3，當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，連接，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.27.（本小題滿分12分）拋物線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，頂點(diǎn)為. （1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)在拋物線上，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，若是以為底的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)是線段上（與點(diǎn)，不重合）的動(dòng)點(diǎn)，連接，作，邊交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的取值范圍