2021年浙江省中考數(shù)學(xué)真題含答案
ID:29037 2021-09-17 1 2.00元 8頁 1.08 MB
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浙江省2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)試題卷考生須知:1.本試題卷共6頁,有三個(gè)大題,24個(gè)小題.全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上,寫在本試題卷、草稿紙上均無效.3.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”,按規(guī)定答題.本次考試不能使用計(jì)算器.參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.卷I(選擇題)一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.請選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)1.實(shí)數(shù),,,中,最小的數(shù)是( ?。〢.B.C.D.【答案】C2.第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示,紹興市常住人口約為5270000人,這個(gè)數(shù)字5270000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.B.C.D.【答案】B3.如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成,它的主視圖是()A.B.C.D.【答案】D4.在一個(gè)不透明袋中裝有6個(gè)只有顏色不同的球,其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球.從袋中任意摸出一個(gè)球,是白球的概率為() A.B.C.D.【答案】A5.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于,點(diǎn)P在上,則的度數(shù)為()A.B.C.D.【答案】B6.關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值,下列說法正確的是(  )A.有最大值4B.有最小值4C.有最大值6D.有最小值6【答案】D7.如圖,樹AB在路燈O的照射下形成投影AC,已知路燈高,樹影,樹AB與路燈O的水平距離,則樹的高度AB長是()A.B.C.D.【答案】A8.如圖,菱形ABCD中,,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線方向移動(dòng),移動(dòng)到點(diǎn)D停止.在形狀的變化過程中,依次出現(xiàn)的特殊三角形是() A.直角三角形→等邊三角形→等腰三角形→直角三角形B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等邊三角形C.直角三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形D.等腰三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形【答案】C9.如圖,中,,,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),以AD為底邊在其右側(cè)作等腰三角形ADE,使,連結(jié)CE,則的值為()A.B.C.D.【答案】D10.數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)從“中國結(jié)”的圖案(圖1)中發(fā)現(xiàn),用相同的菱形放置,可得到更多的菱形.如圖2,用2個(gè)相同的菱形放置,得到3個(gè)菱形.下面說法正確的是()A.用3個(gè)相同的菱形放置,最多能得到6個(gè)菱形 B.用4個(gè)相同的菱形放置,最多能得到15個(gè)菱形C.用5個(gè)相同的菱形放置,最多能得到27個(gè)菱形D.用6個(gè)相同的菱形放置,最多能得到41個(gè)菱形【答案】B卷II(非選擇題)二、填空題(本大題有6小題,每小題5分,共30分)11.分解因式:=___________.【答案】12.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題,其題意為:客人一起分銀子,若每人7兩,還剩4兩;若每人9兩,則差8兩,銀子共有_______兩.(注:明代時(shí)1斤=16兩)【答案】4613.圖1是一種矩形時(shí)鐘,圖2是時(shí)鐘示意圖,時(shí)鐘數(shù)字2刻度在矩形ABCD的對角線BD上,時(shí)鐘中心在矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O上.若,則BC長為_______cm(結(jié)果保留根號).【答案】14.如圖,在中,,,以點(diǎn)C為圓心,CA長為半徑作弧,交直線BC于點(diǎn)P,連結(jié)AP,則度數(shù)是_______.【答案】或15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,頂點(diǎn)B,C在第一象限,頂點(diǎn)D的坐標(biāo).反比例函數(shù)(常數(shù),)的圖象恰好經(jīng)過正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn),則k的值是_______. 【答案】5或22.516.已知與在同一平面內(nèi),點(diǎn)C,D不重合,,,,則CD長為_______.【答案】,,三、解答題(本大題有8小題,第17~20小題每小題8分,第21小題10分,第22,23小題每小題12分,第24小題14分,共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17.(1)計(jì)算:.(2)解不等式:.【答案】(1)1;(2)18.紹興蓮花落,又稱“蓮花樂”,“蓮花鬧”,是紹興一帶的曲藝.為了解學(xué)生對該曲種的熟悉度,某校設(shè)置了:非常了解、了解、了解很少、不了解四個(gè)選項(xiàng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,要求每名學(xué)生只選其中的一項(xiàng),并將抽查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人?并求圖2中“了解”的扇形圓心角的度數(shù).(2)全校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)全校學(xué)生中“非常了解”、“了解”蓮花落的學(xué)生共有多少人.【答案】(1)200人,126°;(2)600人19.I號無人機(jī)從海拔10m處出發(fā),以10m/min的速度勻速上升,II號無人機(jī)從海拔30m處同時(shí)出發(fā),以a (m/min)的速度勻速上升,經(jīng)過5min兩架無人機(jī)位于同一海拔高度b(m).無人機(jī)海拔高度y(m)與時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖.兩架無人機(jī)都上升了15min.(1)求b的值及II號無人機(jī)海拔高度y(m)與時(shí)間x(min)的關(guān)系式.(2)問無人機(jī)上升了多少時(shí)間,I號無人機(jī)比II號無人機(jī)高28米.【答案】(1);(2)無人機(jī)上升12min,I號無人機(jī)比II號無人機(jī)高28米20.拓展小組研制的智能操作機(jī)器人,如圖1,水平操作臺為l,底座AB固定,高AB為50cm,連桿BC長度為70cm,手臂CD長度為60cm.點(diǎn)B,C是轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn),且AB,BC與CD始終在同一平面內(nèi),(1)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,手臂CD,使,,如圖2,求手臂端點(diǎn)D離操作臺的高度DE的長(精確到1cm,參考數(shù)據(jù):,).(2)物品在操作臺上,距離底座A端110cm的點(diǎn)M處,轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,手臂CD,手臂端點(diǎn)D能否碰到點(diǎn)M?請說明理由.【答案】(1)106cm;(2)能碰到,見解析21.如圖,在中,,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,,連結(jié)CD,BE. (1)若,求,度數(shù).(2)寫出與之間的關(guān)系,并說明理由.【答案】(1);;(2),見解析22.小聰設(shè)計(jì)獎(jiǎng)杯,從拋物線形狀上獲得靈感,在平面直角坐標(biāo)系中畫出截面示意圖,如圖1,杯體ACB是拋物線的一部分,拋物線的頂點(diǎn)C在y軸上,杯口直徑,且點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對稱,杯腳高,杯高,杯底MN在x軸上.(1)求杯體ACB所在拋物線函數(shù)表達(dá)式(不必寫出x的取值范圍).(2)為使獎(jiǎng)杯更加美觀,小敏提出了改進(jìn)方案,如圖2,杯體所在拋物線形狀不變,杯口直徑,杯腳高CO不變,杯深與杯高之比為0.6,求的長.【答案】(1);(2)23.問題:如圖,在中,,,,的平分線AE,BF分別與直線CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),求EF的長.答案:.探究:(1)把“問題”中的條件“”去掉,其余條件不變.①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí),求AB的長;②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),求EF的長. (2)把“問題”中的條件“,”去掉,其余條件不變,當(dāng)點(diǎn)C,D,E,F(xiàn)相鄰兩點(diǎn)間的距離相等時(shí),求的值.【答案】(1)①10;②5;(2),,24.如圖,矩形ABCD中,,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F是對角線BD上一動(dòng)點(diǎn),.連結(jié)EF,作點(diǎn)D關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P.(1)若,求DF的長.(2)若,求DF的長.(3)直線PE交BD于點(diǎn)Q,若是銳角三角形,求DF長的取值范圍.【答案】(1)3;(2)2或6;(3)或
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