2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.全卷共三大題,24小題，滿(mǎn)分為120分.考試時(shí)間為120分鐘,本次考試采用開(kāi)卷形式.2.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào).4.作圖時(shí),可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計(jì)算器.卷Ⅰ說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請(qǐng)用2B鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿(mǎn).一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.實(shí)數(shù)，，2，－3中，為負(fù)整數(shù)的是（▲）A.B.C.2D.－32.=（▲）A.3B.C.D.－2－101233.太陽(yáng)與地球的平均距離大約是150000000千米，其中數(shù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A.1.5×108B.15×107C.1.5×107D.0.15×109(第4題)4.一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（▲）A．B．C．D．5.某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中※處填的依據(jù)是（▲）1l1l2l3l4234如圖，已知直線(xiàn)l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2，則∠3=∠4.請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程.解：已知∠1=∠2，根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行），得.再根據(jù)（※），得∠3=∠4.(第5題)A.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行C.兩直線(xiàn)平行，同位角相等D.兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)A.B.C.D.222222單位：cm(第6題)6.將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（▲） ABCα(第7題)7.如圖是一架人字梯，已知AB=AC=2米,AC與地面BC的夾角為α,則兩梯腳之間的距離BC為（▲）A.米B.米C.米D.米8.已知點(diǎn)A（x1,y1）,B（x2,y2）在反比例函數(shù)的圖象上.若，則（▲）A．B．C．D．(第10題)BCNGEAMHF9.某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（▲）A.先打九五折，再打九五折B.先提價(jià)50%，再打六折C.先提價(jià)30%，再降價(jià)30%D.先提價(jià)25%，再降價(jià)25%10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形,正方形的頂點(diǎn)E,F,G,H,M,N都在同一個(gè)圓上.記該圓面積為S1，△ABC面積為S2，則的值是（▲）A.B.3πC.D.卷Ⅱ說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在“答題紙”的相應(yīng)位置上.二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)AA′CEDBB′C′D′(第14題)11.二次根式中，字母x的取值范圍是▲.12.已知是方程的一個(gè)解，則m的值是▲.13.某單位組織抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了150張獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)80個(gè).已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是▲.14.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，∠BAD=60°，將該菱形沿AC方向平移cm得到四邊形A′B′C′D′，A′D′交CD于點(diǎn)E,則點(diǎn)E到AC的距離為▲cm.(第16題)圖1圖2E′BMDCANP′D′C′DCAEMBNPAOBxyED(第15題)FC①②15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊BC及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上.若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是(▲).16.如圖1是一種利用鏡面反射，放大微小變化的裝置.木條BC上的點(diǎn)P處安裝一平面鏡，BC與刻度尺邊MN的交點(diǎn)為D,從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個(gè)光點(diǎn)E.已知AB⊥BC，MN⊥BC,AB＝6.5，BP＝4，PD＝8.（1）ED的長(zhǎng)為▲. （2）將木條BC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到BC′（如圖2），點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,BC′與MN的交點(diǎn)為D′，從A點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P′反射后，在MN上的光點(diǎn)為E′.若DD′=5，則EE′的長(zhǎng)為▲.三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程)17．(本題6分)計(jì)算：.18.（本題6分）已知,求的值.19.（本題6分）αAOBCED（第19題）已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O,∠BOC=120°，AB=2.（1）求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng).（2）過(guò)O作OE⊥AD于點(diǎn)E,連結(jié)BE.記∠ABE=α,求tanα的值.20.（本題8分）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)校“黨史知識(shí)”競(jìng)賽，班主任對(duì)這兩名同學(xué)測(cè)試了6次，獲得如下測(cè)試成績(jī)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(第20題)71012345698765測(cè)試次序成績(jī)（分）小聰、小明6次測(cè)試成績(jī)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖68710101097069小聰小明（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績(jī)的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量.（2）求小聰成績(jī)的方差.（3）現(xiàn)求得小明成績(jī)的方差為＝3(單位：平方分).根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績(jī)較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.21.（本題8分）某游樂(lè)場(chǎng)的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周?chē)娝?，噴出的水柱為拋物線(xiàn)，且形狀相同.如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上,x軸上的點(diǎn)C,D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線(xiàn)(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為.AOCD(第21題)x(m)y(m)（1）求雕塑高OA.（2）求落水點(diǎn)C，D之間的距離.（3）若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF,OE=10m,EF=1.8m,EF⊥OD.問(wèn)：頂部F是否會(huì)碰到水柱？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.22.（本題10分）在扇形AOB中，半徑OA=6,點(diǎn)P在OA上，連結(jié)PB,將△OBP沿PB折疊得到△O′BP.（1）如圖1，若∠O=75°，且BO′與所在的圓相切于點(diǎn)B.(第22題)圖1圖2ADPO′BOAPO′BO①求∠APO′的度數(shù).②求AP的長(zhǎng).（2）如圖2，BO′與相交于點(diǎn)D,若點(diǎn)D為的 中點(diǎn)，且PD∥OB,求的長(zhǎng).23.（本題10分）背景：點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B,AC⊥y軸于點(diǎn)C,分別在射線(xiàn)AC，BO上取點(diǎn)D,E,使得四邊形ABED為正方形.如圖1，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC=4時(shí)，小李測(cè)得CD=3.探究：通過(guò)改變點(diǎn)A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)幫助小李解決下列問(wèn)題.（1）求k的值.（2）設(shè)點(diǎn)A,D的橫坐標(biāo)分別為x,z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱(chēng)為“Z函數(shù)”.如圖2，小李畫(huà)出了x＞0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象.①求這個(gè)“Z函數(shù)”的表達(dá)式.②補(bǔ)畫(huà)x＜0時(shí)“Z函數(shù)”的圖象，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）.(第23題)圖1圖2xzO2246-2-2-4-4-64xyABCODE③過(guò)點(diǎn)（3,2）作一直線(xiàn)，與這個(gè)“Z函數(shù)”圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，求該交點(diǎn)的橫坐標(biāo).24.（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B在直線(xiàn)l:上,過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn),過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)l的垂線(xiàn),兩垂線(xiàn)相交于點(diǎn)C.（1）如圖，點(diǎn)B，C分別在第三、二象限內(nèi),BC與AO相交于點(diǎn)D.①若BA=BO，求證：CD=CO.②若∠CBO=45°,求四邊形ABOC的面積.（2）是否存在點(diǎn)B,使得以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求OB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.AOBCxylDAOxyl備用圖(第24題)