2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時間為120分鐘,本次考試采用開卷形式.2.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上.3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號.4.作圖時,可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計算器.卷Ⅰ說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用2B鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確的選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.實數(shù)，，2，－3中，為負(fù)整數(shù)的是（▲）A.B.C.2D.－32.=（▲）A.3B.C.D.－2－101233.太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，其中數(shù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A.1.5×108B.15×107C.1.5×107D.0.15×109(第4題)4.一個不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（▲）A．B．C．D．5.某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中※處填的依據(jù)是（▲）1l1l2l3l4234如圖，已知直線l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2，則∠3=∠4.請完成下面的說理過程.解：已知∠1=∠2，根據(jù)（內(nèi)錯角相等,兩直線平行），得.再根據(jù)（※），得∠3=∠4.(第5題)A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等D.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補A.B.C.D.222222單位：cm(第6題)6.將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（▲） ABCα(第7題)7.如圖是一架人字梯，已知AB=AC=2米,AC與地面BC的夾角為α,則兩梯腳之間的距離BC為（▲）A.米B.米C.米D.米8.已知點A（x1,y1）,B（x2,y2）在反比例函數(shù)的圖象上.若，則（▲）A．B．C．D．(第10題)BCNGEAMHF9.某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（▲）A.先打九五折，再打九五折B.先提價50%，再打六折C.先提價30%，再降價30%D.先提價25%，再降價25%10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形,正方形的頂點E,F,G,H,M,N都在同一個圓上.記該圓面積為S1，△ABC面積為S2，則的值是（▲）A.B.3πC.D.卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題紙”的相應(yīng)位置上.二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)AA′CEDBB′C′D′(第14題)11.二次根式中，字母x的取值范圍是▲.12.已知是方程的一個解，則m的值是▲.13.某單位組織抽獎活動，共準(zhǔn)備了150張獎券，設(shè)一等獎5個，二等獎20個，三等獎80個.已知每張獎券獲獎的可能性相同，則1張獎券中一等獎的概率是▲.14.如圖，菱形ABCD的邊長為6cm，∠BAD=60°，將該菱形沿AC方向平移cm得到四邊形A′B′C′D′，A′D′交CD于點E,則點E到AC的距離為▲cm.(第16題)圖1圖2E′BMDCANP′D′C′DCAEMBNPAOBxyED(第15題)FC①②15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊BC及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上.若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是(▲).16.如圖1是一種利用鏡面反射，放大微小變化的裝置.木條BC上的點P處安裝一平面鏡，BC與刻度尺邊MN的交點為D,從A點發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P反射后，在MN上形成一個光點E.已知AB⊥BC，MN⊥BC,AB＝6.5，BP＝4，PD＝8.（1）ED的長為▲. （2）將木條BC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到BC′（如圖2），點P的對應(yīng)點為P′,BC′與MN的交點為D′，從A點發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡P′反射后，在MN上的光點為E′.若DD′=5，則EE′的長為▲.三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17．(本題6分)計算：.18.（本題6分）已知,求的值.19.（本題6分）αAOBCED（第19題）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O,∠BOC=120°，AB=2.（1）求矩形對角線的長.（2）過O作OE⊥AD于點E,連結(jié)BE.記∠ABE=α,求tanα的值.20.（本題8分）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級參加學(xué)?！包h史知識”競賽，班主任對這兩名同學(xué)測試了6次，獲得如下測試成績折線統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(第20題)71012345698765測試次序成績（分）小聰、小明6次測試成績折線統(tǒng)計圖68710101097069小聰小明（1）要評價每位同學(xué)成績的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求這個統(tǒng)計量.（2）求小聰成績的方差.（3）現(xiàn)求得小明成績的方差為＝3(單位：平方分).根據(jù)折線統(tǒng)計圖及上面兩小題的計算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績較好？請簡述理由.21.（本題8分）某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同.如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立直角坐標(biāo)系，點A在y軸上,x軸上的點C,D為水柱的落水點，水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式為.AOCD(第21題)x(m)y(m)（1）求雕塑高OA.（2）求落水點C，D之間的距離.（3）若需要在OD上的點E處豎立雕塑EF,OE=10m,EF=1.8m,EF⊥OD.問：頂部F是否會碰到水柱？請通過計算說明.22.（本題10分）在扇形AOB中，半徑OA=6,點P在OA上，連結(jié)PB,將△OBP沿PB折疊得到△O′BP.（1）如圖1，若∠O=75°，且BO′與所在的圓相切于點B.(第22題)圖1圖2ADPO′BOAPO′BO①求∠APO′的度數(shù).②求AP的長.（2）如圖2，BO′與相交于點D,若點D為的 中點，且PD∥OB,求的長.23.（本題10分）背景：點A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,分別在射線AC，BO上取點D,E,使得四邊形ABED為正方形.如圖1，點A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC=4時，小李測得CD=3.探究：通過改變點A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系.請幫助小李解決下列問題.（1）求k的值.（2）設(shè)點A,D的橫坐標(biāo)分別為x,z，將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”.如圖2，小李畫出了x＞0時“Z函數(shù)”的圖象.①求這個“Z函數(shù)”的表達式.②補畫x＜0時“Z函數(shù)”的圖象，并寫出這個函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）.(第23題)圖1圖2xzO2246-2-2-4-4-64xyABCODE③過點（3,2）作一直線，與這個“Z函數(shù)”圖象僅有一個交點，求該交點的橫坐標(biāo).24.（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為,點B在直線l:上,過點B作AB的垂線,過原點O作直線l的垂線,兩垂線相交于點C.（1）如圖，點B，C分別在第三、二象限內(nèi),BC與AO相交于點D.①若BA=BO，求證：CD=CO.②若∠CBO=45°,求四邊形ABOC的面積.（2）是否存在點B,使得以A,B,C為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求OB的長；若不存在，請說明理由.AOBCxylDAOxyl備用圖(第24題)