2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷四川省自貢市中考數(shù)學(xué)一、單選題1．自貢恐龍博物館是世界三大恐龍遺址博物館之一．今年“五一黃金周”共接待游客8.87萬人次，人數(shù)88700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．2．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對面上的字是（）A．百B．黨C．年D．喜3．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是（）A．B．C．D．5．如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，的度數(shù)是（）A．72°B．36°C．74°D．88°6．學(xué)校為了解“陽光體育”活動開展情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)（人）9161411時間（小時）78910這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（） A．16，15B．11，15C．8，8.5D．8，97．已知，則代數(shù)式的值是（　?。〢．31B．C．41D．8．如圖，，，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點B，則點B的坐標為（）A．B．C．D．9．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流O（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（）A．函數(shù)解析式為B．蓄電池的電壓是18VC．當(dāng)時，D．當(dāng)時，10．如圖，AB為⊙O的直徑，弦于點F，于點E，若，，則CD的長度是（）A．9.6B．C．D．1911．如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點，．將沿BM對折至，連接DN，則DN的長是（） A．B．C．3D．12．如圖，直線與坐標軸交于A、B兩點，點P是線段AB上的一個動點，過點P作y軸的平行線交直線于點Q，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊PQ掃過區(qū)域（陰影部份）面積的最大值是（）A．B．C．D．二、填空題13．請寫出一個滿足不等式的整數(shù)解_________．14．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占30%，期末考試成績占70%，小彤的這兩項成績依次是90，80．則小彤這學(xué)期的體育成績是_________．15．化簡：_________．16．某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是______．17．當(dāng)自變量時，函數(shù)（k為常數(shù)）的最小值為，則滿足條件的k的值為_________． 三、解答題18．如圖，的頂點均在正方形網(wǎng)格格點上．只用不帶刻度的直尺，作出的角平分線BD（不寫作法，保留作圖痕跡）．19．計算：．20．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別是邊AB、CD的中點．求證：DE=BF．21．在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D處的俯角是53°，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30°，綜合樓高24米．請你幫小明求出辦公樓的高度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)，，）22．隨著我國科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國產(chǎn)無人機大量進入快遞行業(yè)．現(xiàn)有A，B兩種型號的無人機都被用來運送快件，A型機比B型機平均每小時多運送20件，A型機運送700件所用時間與B型機運送500件所用時間相等，兩種無人機平均每小時分別運送多少快件？23．為了弘揚愛國主義精神，某校組織了“共和國成就”知識競賽，將成績分為：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．小李隨機調(diào)查了部分同學(xué)的競賽成績，繪制了如下統(tǒng)計圖． （1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）已知調(diào)查對象中只有兩位女生競賽成績不合格，小李準備隨機回訪兩位競賽成績不合格的同學(xué)，請用樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率；（3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校競賽成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．24．函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．請結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，畫出函數(shù)的圖象，并探究其性質(zhì)．列表如下：x…01234…y…a0b…（1）直接寫出表中a、b的值，并在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）觀察函數(shù)的圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的命題：①當(dāng)時，函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱；②時，函數(shù)有最小值，最小值為；③時，函數(shù)y的值隨x的增大而減?。渲姓_的是_________．（請寫出所有正確命題的序號）（3）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式的解集_________．25．如圖，點D在以AB為直徑的⊙O上，過D作⊙O的切線交AB延長線于點C，于點E，交⊙O于點F，連接AD，F(xiàn)D．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，，求EF的長． 26．如圖，拋物線（其中）與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C．（1）直接寫出的度數(shù)和線段AB的長（用a表示）；（2）若點D為的外心，且與的周長之比為，求此拋物線的解析式；（3）在（2）的前提下，試探究拋物線上是否存在一點P，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 參考答案1．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：88700用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．B【分析】正方體的表面展開圖“一四一”型，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點解答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方體，“迎”與“黨”是相對面，“建”與“百”是相對面，“喜”與“年”是相對面．故答案為：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3．B【分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式逐一計算即可．【詳解】解：A．，該項運算錯誤；B．，該項運算正確； C．，該項運算錯誤；D．，該項運算錯誤；故選：B．【點睛】本題考查整式的運算，掌握合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】利用軸對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A是軸對稱圖形，對稱軸有1條；B不是軸對稱圖形；C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形，對稱軸有2條；故選：D．【點睛】本題考查識別軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，利用角的和差即可求解．【詳解】解：∵ABCDE是正五邊形，∴，，∴,∴，故選：A．【點睛】本題考查正五邊形的性質(zhì)，求出正五邊形內(nèi)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵． 6．C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義與表格直接求解即可．【詳解】解：這50名學(xué)生這一周在校的體育鍛煉時間是8小時的人數(shù)最多，故眾數(shù)為8；統(tǒng)計表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個人的鍛煉時間分別是8，9，故中位數(shù)是（8+9）÷2=8.5．故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7．B【分析】根據(jù)題意，可先求出x2-3x的值，再化簡，然后整體代入所求代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，此題的關(guān)鍵是代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，得出，是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】先根據(jù)題意得出OA=8，OC=2，再根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：由題意可知：AC=AB ∵，∴OA=8，OC=2∴AC=AB=10在Rt△OAB中，∴B(0，6)故選：D【點睛】本題考查勾股定理、正確寫出點的坐標，圓的半徑相等、熟練進行勾股定理的計算是關(guān)鍵9．C【分析】將將代入求出U的值，即可判斷A，B，D，利用反比例函數(shù)的增減性可判斷C．【詳解】解：設(shè)，將代入可得，故A錯誤；∴蓄電池的電壓是36V，故B錯誤；當(dāng)時，，該項正確；當(dāng)當(dāng)時，，故D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】先利用垂徑定理得出AE=EC，CF=FD，再利用勾股定理列方程即可【詳解】解：連接OC ∵AB⊥CD,OE⊥AC∴AE=EC，CF=FD∵OE=3，OB=5∴OB=OC=OA=5∴在Rt△OAE中∴AE=EC=4設(shè)OF=x，則有x=1.4在Rt△OFC中，∴故選：A【點睛】本題考查垂徑定理、勾股定理、方程思想是解題關(guān)鍵11．D【分析】延長MN與CD交于點E，連接BE，過點N作，根據(jù)折疊的正方形的性質(zhì)得到，在中應(yīng)用勾股定理求出DE的長度，通過證明，利用相似三角形的性質(zhì)求出NF和DF的長度，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖，延長MN與CD交于點E，連接BE，過點N作， ∵，M是AD邊上的一點，，∴，，∵將沿BM對折至，四邊形ABCD是正方形，∴，，∴(HL)，∴，∴，在中，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理可得，解得，∴，，∵，，∴，∴，∴，，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等內(nèi)容，做出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】 根據(jù)題意得，設(shè)P(a，2-2a)，則Q(a，3-a)，利用扇形面積公式得到，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，，∴，則，∵點P在直線上，點Q在直線上，且PQ∥軸，設(shè)P(a，2-2a)，則Q(a，3-a)，∴OP2=，OQ2=，，設(shè)，∵， ∴當(dāng)時，有最大值，最大值為，∴的最大值為．故選：A．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．13．6（答案不唯一）【分析】先估算出的值約為1.4，再解不等式即可．【詳解】解：∵，∴，∴．所以6是該不等式的其中一個整數(shù)解（答案不唯一，所有不小于6的整數(shù)都是該不等式的整數(shù)解）；故答案為：6（答案不唯一）．【點睛】本題考查了解一元一次不等式、不等式的整數(shù)解、二次根式的值的估算等內(nèi)容，要求學(xué)生在理解相關(guān)概念的前提下能靈活運用解決問題，本題答案不唯一，有一定的開放性．14．83分．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：90×30%+80×70%=83（分）；答：小彤這學(xué)期的體育成績是83分．故答案為：83分．【點睛】 此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵，是一道常考題．15．【分析】利用分式的減法法則，先通分，再進行計算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查分式的減法，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．143549【分析】根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5×3×10000+5×2×100+5×（2+3）=151025924=9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，863=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，∴725=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.故答案為143549【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.17． 【分析】分時，時，時三種情況討論，即可求解．【詳解】解：①若時，則當(dāng)時，有，故，故當(dāng)時，有最小值，此時函數(shù)，由題意，，解得：，滿足，符合題意；②若，則當(dāng)時，，故當(dāng)時，有最小值，此時函數(shù)，由題意，，解得：，不滿足，不符合題意；③若時，則當(dāng)時，有，故，故當(dāng)時，有最小值，此時函數(shù)，由題意，，方程無解，此情況不存在，綜上，滿足條件的k的值為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．18．見解析【分析】取格點E，連接AE，作AE的中點D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知：BD即為的角平分線．【詳解】解：如圖，射線BD即為所求作． ．【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，等腰三角形三線合一的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．19．【分析】利用算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪分別計算各項即可求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．20．證明見試題解析．【分析】由矩形的性質(zhì)和已知得到DF=BE，AB∥CD，故四邊形DEBF是平行四邊形，即可得到答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD，又E、F分別是邊AB、CD的中點，∴DF=BE，又AB∥CD，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DE=BF．考點：1．矩形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定． 21．辦公樓的高度約為10.4米．【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長，進而得出CD的高度．【詳解】解：根據(jù)題意，∠BDA=53°，AB=24，在Rt△BDA中，，∴AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，∴，∴CD=(米)，故辦公樓的高度約為10.4米．【點睛】本題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22．A型機平均每小時運送70件，B型機平均每小時運送50件【分析】設(shè)A型機平均每小時運送x件，根據(jù)A型機比B型機平均每小時多運送20件，得出B型機平均每小時運送（x-20）件，再根據(jù)A型機運送700件所用時間與B型機運送500件所用時間相等，列出方程解之即可．【詳解】解：設(shè)A型機平均每小時運送x件，則B型機平均每小時運送（x-20）件，根據(jù)題意得：解這個方程得：x=70．經(jīng)檢驗x=70是方程的解，∴x-20=50．∴A型機平均每小時運送70件，B型機平均每小時運送50件．【點睛】 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23．（1）100，補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）P(恰好回訪到一男一女)；（3）700人【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知C等級的人數(shù)與所占比例，即可求出樣本容量，根據(jù)B所占百分比求出B等級的人數(shù)，再求出D等級的人數(shù)即可；（2）畫出表格，利用概率公式即可求解；（3）利用樣本估計總體的方法求解即可．【詳解】解：（1）（人），B等級的人數(shù)為（人），D等級的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：；（2）列表如下：男男男女女男男男男男女男女男男男男男男女男女男男男男男男女男女男女男女男女男女女女 女男女男女男女女女P(恰好回訪到一男一女)；（3）（人）．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖綜合，從統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．24．（1），，畫出函數(shù)的圖象見解析；（2）②；（3）【分析】（1）把和分別代入函數(shù)解析式，即可求得a、b的值，再利用描點法作出圖像即可；（2）結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性及對稱性進行判斷；（3）根據(jù)圖象求得即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴，，畫出函數(shù)的圖象如圖：（2）①函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，原說法錯誤；②時，函數(shù)有最小值，最小值為，原說法正確； ③時，函數(shù)y的值隨x的增大而減小，則原說法正確．其中正確的是②，③．故答案為：②，③；（3）畫出直線，由圖象可知：當(dāng)時，函數(shù)的圖象在直線的上方，∴不等式的解集為．故答案為：．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用描點法畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（1）見解析；（2）見解析；（3）EF．【分析】（1）連接OD，BD，由圓的切線的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理可求得∠EDA=∠ABD，再利用等角的余角相等，可證明結(jié)論；（2）如圖，連接BD、BF，利用平行線的性質(zhì)以及圓周角定理證得∠C=∠ADF，根據(jù)（1）的結(jié)論可證明△ADF△ACD，可證明結(jié)論；（3）設(shè)OA=OD=x，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理得到OC=4x，CD，AC=5x，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）證明：連接OD，BD， ∵ED是⊙O的切線，D為切點，∴OD⊥ED，∴∠ODA+∠EDA=90°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ODA+∠ODB=90°，∴∠ODB=∠EDA，∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，∴∠EDA=∠ABD，∵，∴∠E=90°，∴(等角的余角相等)；（2）如圖，連接BD、BF，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AFB=90°，∴BF∥CF，∴∠C=∠ABF=∠ADF，由（2）得，∴△ADF△ACD， ∴,∴；（3）過D作DH⊥AB于H，連接OD，BD，設(shè)OA=OD=x，在Rt△ODC中，，∴OC=4x，則CD=，AC=OA+OC=5x，由（2）得，即，∵∠C+∠DOC=90°，∠ODH+∠DOH=90°，∴∠ODH=∠C，在Rt△ODH中，，∴OH=，∴DH=，由（1）得，DH=DE=，∵∠EFD=∠ABD(圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角)，由（1）得∠EDA=∠ABD，∴∠EFD=∠EDA，∴△EAD△EDF， ∴，即，∴EF，在Rt△DEF中，，即，解得：，∴EF．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)定理，也考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．26．（1）∠OCA=45°，AB=a+1；（2）；（3）存在，P1（，），P2（1，-2）．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)解析式可得A（a，0），C（0，-a），B（-1，0），即可得出OA=OB=a，OB=1，即可證明△OCA是等腰直角三角形，可得∠OCA=45°，根據(jù)線段的和差關(guān)系可表示AB的長；（2）如圖，作△ABC的外接圓⊙D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=，利用兩點間距離公式可用a表示出BC的長，根據(jù)圓周角定理可得∠D=2∠OAC=90°，可得△DBC是等腰直角三角形，即可證明△DBC∽△OCA，根據(jù)相似三角形周長之比等于相似比列方程求出a值即可得答案；（3）如圖，過點D作DH⊥AB于H，過點C作AC的垂線，交x軸于F，過點O作OG⊥AC于G，連接AP交CF于E，可得△OCF是等腰直角三角形，利用待定系數(shù)法可得直線CF的解析式，根據(jù)外心的定義及等腰直角三角形的性質(zhì)可求出點D坐標，即可得出BH、DH的長，根據(jù)，∠BHD=∠ACE=90°可證明△BHD∽△ACE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出CE的長，根據(jù)兩點間距離公式可得點E坐標，利用待定系數(shù)法可得直線AE解析式，聯(lián)立直線AE與拋物線的解析式求出點P坐標即可得答案．【詳解】 （1）∵拋物線（其中）與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C．∴當(dāng)x=0時，y=-a，當(dāng)y=0時，，解得：，，∴A（a，0），C（0，-a），B（-1，0），∴OB=1，OA=OC=a，∴△OCA是等腰直角三角形，∴∠OCA=45°，AB=OA+OB=a+1．（2）如圖，作△ABC的外接圓⊙D，∵點D為的外心，∴DB=DC，∵△OCA是等腰直角三角形，OA=a，∴∠OAC=45°，AC=，∵∠BDC和∠BAC是所對的圓心角和圓周角，∴∠BDC=2∠BAC=90°，∴∠DBC=45°，∴∠DBC=∠OAC，∴△DBC∽△OCA，∵與的周長之比為，∴，即，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的根，∵,∴a=2，∴拋物線解析式為：=． （3）如圖，過點D作DH⊥AB于H，過點C作AC的垂線，交x軸于F，過點O作OG⊥AC于G，連接AP交CF于E，∵a=2，∴C（0，-2），A（2，0），AC=，∵∠OCA=45°，∴∠OCF=45°，∴△OCF是等腰直角三角形，∴F（-2，0），設(shè)直線CF的解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線CF的解析式為，∵△OCA是等腰直角三角形，OG⊥AC，∴OG所在直線為AC的垂直平分線，點G為AC中點，∵點D為的外心，∴點D在直線OG上，∵A（2，0），C（0，-2），∴G（1，-1），設(shè)直線OG的解析式y(tǒng)=mx，∴m=-1， ∴直線OG的解析式y(tǒng)=-x，∵點D為△ABC的外心，∴點D在AB的垂直平分線上，∴點D的橫坐標為=，把x=代入y=-x得y=-，∴D（，-），∴DH=，BH=1+=，∵，∠BHD=∠ACE=90°，∴△BHD∽△ACE，∴，即，解得：，∵點E在直線CF上，∴設(shè)點E坐標為（n，-n-2），∴CE==，解得：，∴（，），（，），設(shè)直線AE1的解析式為y=k1x+b1，∴，解得：，∴直線AE1的解析式為， 同理：直線AE2的解析式為，聯(lián)立直線AE1解析式與拋物線解析式得，解得：，（與點A重合，舍去），∴P1（，），聯(lián)立直線AE2解析式與拋物線解析式得，解得：，（與點A重合，舍去），∴P2（1，-2）．綜上所述：存在點P，使得，點P坐標為P1（，），P2（1，-2）．【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵．