姓名：準(zhǔn)考證號：眉山市2021年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上．3．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．4．不允許使用計算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值．5．凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖．第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項涂黑．1．6的相反數(shù)是11A．?B．C．?6D．6662．2020年7月23日，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在海南文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬千米，并于2021年5月15日成功著陸預(yù)選區(qū)，火星上首次留下了中國的足跡．將200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A．2×102B．2×106C．2×109D．0.2×1073．下列計算中，正確的是531553A．a(chǎn)?a?aB．a(chǎn)?a?a234812222C．(?ab)?abD．(a?b)?a?b4．如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)為A．42°B．48°C．52°D．60°5．正八邊形中，每個內(nèi)角與每個外角的度數(shù)之比為A．1∶3B．1∶2C．2∶1D．3∶12?1?a6．化簡?1???的結(jié)果是2?a?1?a?1a?1a?1a?1A．a(chǎn)?1B．C．D．2aaa 7．全民反詐，刻不容緩！陳科同學(xué)參加學(xué)校舉行的“防詐騙”主題演講比賽，五位評委給出的分?jǐn)?shù)分別為90，80，86，90，94，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．80，90B．90，90C．86，90D．90，948．我國某型號運(yùn)載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：米）計算該整流罩的側(cè)面積（單位：平方米）是A．7.2?B．11.52?C．12?D．13.44?229．已知一元二次方程x?3x?1?0的兩根為x，x，則x?5x?2x的值為12112A．?7B．?3C．2D．510．如圖，在以AB為直徑的⊙O中，點(diǎn)C為圓上的一點(diǎn)，B?C?3A?C，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，弦AF交CE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．若點(diǎn)H是AG的中點(diǎn)，則∠CBF的度數(shù)為A．18°B．21°C．22.5°D．30°211．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y?x?4x?5與y軸交于點(diǎn)C，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的拋物線的表達(dá)式為22A．y??x?4x?5B．y?x?4x?522C．y??x?4x?5D．y??x?4x?512．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝6，∠DAC＝60°，點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動，連接DF，以DF為邊作等邊三角形DFE，點(diǎn)E和點(diǎn)A分別位于DF兩側(cè)，下列結(jié)論：①∠BDE=∠EFC；②ED=EC；③∠ADF=∠ECF；④點(diǎn)E運(yùn)動的路程是23，其中正確結(jié)論的序號為：A．①④B．①②③C．②③④D．①②③④數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁） 第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．請將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．313．分解因式：xy?xy=__________．14．一次函數(shù)y?(2a?3)x?2的值隨x值的增大而減少，則常數(shù)a的取值范圍是________．15．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC1交BC于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC2的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN，交AD于點(diǎn)E，則DE的長為__________．16．若關(guān)于x的不等式x?m?1只有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是__________．113117．觀察下列等式：x?1????1?；1221221?21171x?1????1?；2222362?311131x?1????1?；32234123?4……根據(jù)以上規(guī)律，計算x?x?x???x?2021=________．123202018．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=10，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在線段AC上，且AM=3，點(diǎn)P為線段BD上1的一個動點(diǎn)，則MP?PB的最小值是___________．2三、解答題：本大題共8個小題，共78分．請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上．?10?1?19．（本小題滿分8分）計算：(4?3)?3tan60??????12．?2??3x?2y?20?0①20．（本小題滿分8分）解方程組：?．?2x?15y?3?0②數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁） 21．（本小題滿分10分）吸食毒品極易上癮，不但對人的健康危害極大，而且嚴(yán)重影響家庭和社會的穩(wěn)定．為了解同學(xué)們對禁毒知識的掌握情況，從我市某校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查評價結(jié)果分為：“了解較少”，“基本了解”，“了解較多”，“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有________人，其中“了解較多”的占________%；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）估計此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”的學(xué)生共有________人；（4）“了解較少”的四名學(xué)生中，有3名學(xué)生A1，A2，A3是初一學(xué)生，1名學(xué)生B為初二學(xué)生，為了提高學(xué)生對禁毒知識的認(rèn)識，對這4人進(jìn)行了培訓(xùn)，然后從中隨機(jī)抽取2人對禁毒知識的掌握情況進(jìn)行檢測．請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到初一、初二學(xué)生各1名的概率．22．（本小題滿分10分）“眉山水街”走紅網(wǎng)絡(luò)，成為全國各地不少游客新的打卡地！游客小何用無人機(jī)對該地一標(biāo)志建筑物進(jìn)行拍攝和觀測．如圖，無人機(jī)從A處測得該建筑物頂端C的俯角為24°，繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20米到達(dá)B處，測得頂端C的俯角為45°，已知無人機(jī)的飛行高度為60米，則這棟建筑物的高度是多少米？（精確到0.1米，299參考數(shù)據(jù)：sin24??，cos24??，tan24??）51020數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁） 23．（本小題滿分10分）為進(jìn)一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動．每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同．已知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍．（1）足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過15500元，學(xué)校最多可以購買多少個籃球？324．（本小題滿分10分）如圖，直線y?x?6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．直線430MN∥AB，且與△AOB的外接圓⊙P相切，與雙曲線y??在第二象限內(nèi)的圖象交于C、xD兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和⊙P的半徑；（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求△BCN的面積．?dāng)?shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁） 25．（本小題滿分10分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=25，邊長為2的正方形DEFG的對角線交點(diǎn)與點(diǎn)C重合，連接AD，BE．（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，且∠ADC=90°時，設(shè)AC與DG相交于點(diǎn)M，求AM的長；（3）將正方形DEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)點(diǎn)A、D、E三點(diǎn)在同一直線上時，請直接寫出AD的長．226．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y?ax?bx?4(a?0)經(jīng)過點(diǎn)A（?2，0）和點(diǎn)B（4，0）．（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，直線CP將△ABC的面積分成2∶1兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿y軸移動，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)∠OCA=∠OCB?∠OMA時，求t的值．?dāng)?shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）