2021年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)真題
ID:30388 2021-09-19 1 2.00元 6頁(yè) 716.68 KB
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姓名:準(zhǔn)考證號(hào):眉山市2021年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.本試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.2.答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上.3.答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào);答非選擇題時(shí),必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上;所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效.4.不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算,凡無精確度要求的題目,結(jié)果均保留準(zhǔn)確值.5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖.第Ⅰ卷(選擇題共48分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑.1.6的相反數(shù)是11A.?B.C.?6D.6662.2020年7月23日,中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空,每天基本飛行200萬(wàn)千米,并于2021年5月15日成功著陸預(yù)選區(qū),火星上首次留下了中國(guó)的足跡.將200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2×102B.2×106C.2×109D.0.2×1073.下列計(jì)算中,正確的是531553A.a(chǎn)?a?aB.a(chǎn)?a?a234812222C.(?ab)?abD.(a?b)?a?b4.如圖,將直角三角板放置在矩形紙片上,若∠1=48°,則∠2的度數(shù)為A.42°B.48°C.52°D.60°5.正八邊形中,每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外角的度數(shù)之比為A.1∶3B.1∶2C.2∶1D.3∶12?1?a6.化簡(jiǎn)?1???的結(jié)果是2?a?1?a?1a?1a?1a?1A.a(chǎn)?1B.C.D.2aaa 7.全民反詐,刻不容緩!陳科同學(xué)參加學(xué)校舉行的“防詐騙”主題演講比賽,五位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)分別為90,80,86,90,94,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.80,90B.90,90C.86,90D.90,948.我國(guó)某型號(hào)運(yùn)載火箭的整流罩的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位:米)計(jì)算該整流罩的側(cè)面積(單位:平方米)是A.7.2?B.11.52?C.12?D.13.44?229.已知一元二次方程x?3x?1?0的兩根為x,x,則x?5x?2x的值為12112A.?7B.?3C.2D.510.如圖,在以AB為直徑的⊙O中,點(diǎn)C為圓上的一點(diǎn),B?C?3A?C,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,弦AF交CE于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)G.若點(diǎn)H是AG的中點(diǎn),則∠CBF的度數(shù)為A.18°B.21°C.22.5°D.30°211.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y?x?4x?5與y軸交于點(diǎn)C,則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為22A.y??x?4x?5B.y?x?4x?522C.y??x?4x?5D.y??x?4x?512.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=6,∠DAC=60°,點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),連接DF,以DF為邊作等邊三角形DFE,點(diǎn)E和點(diǎn)A分別位于DF兩側(cè),下列結(jié)論:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;④點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程是23,其中正確結(jié)論的序號(hào)為:A.①④B.①②③C.②③④D.①②③④數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共6頁(yè)) 第Ⅱ卷(非選擇題共102分)二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.請(qǐng)將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.313.分解因式:xy?xy=__________.14.一次函數(shù)y?(2a?3)x?2的值隨x值的增大而減少,則常數(shù)a的取值范圍是________.15.如圖,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD平分∠BAC1交BC于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC2的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN,交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為__________.16.若關(guān)于x的不等式x?m?1只有3個(gè)正整數(shù)解,則m的取值范圍是__________.113117.觀察下列等式:x?1????1?;1221221?21171x?1????1?;2222362?311131x?1????1?;32234123?4……根據(jù)以上規(guī)律,計(jì)算x?x?x???x?2021=________.123202018.如圖,在菱形ABCD中,AB=AC=10,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M在線段AC上,且AM=3,點(diǎn)P為線段BD上1的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則MP?PB的最小值是___________.2三、解答題:本大題共8個(gè)小題,共78分.請(qǐng)把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上.?10?1?19.(本小題滿分8分)計(jì)算:(4?3)?3tan60??????12.?2??3x?2y?20?0①20.(本小題滿分8分)解方程組:?.?2x?15y?3?0②數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共6頁(yè)) 21.(本小題滿分10分)吸食毒品極易上癮,不但對(duì)人的健康危害極大,而且嚴(yán)重影響家庭和社會(huì)的穩(wěn)定.為了解同學(xué)們對(duì)禁毒知識(shí)的掌握情況,從我市某校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查評(píng)價(jià)結(jié)果分為:“了解較少”,“基本了解”,“了解較多”,“非常了解”四類,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:(1)本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有________人,其中“了解較多”的占________%;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)估計(jì)此?!胺浅A私狻焙汀傲私廨^多”的學(xué)生共有________人;(4)“了解較少”的四名學(xué)生中,有3名學(xué)生A1,A2,A3是初一學(xué)生,1名學(xué)生B為初二學(xué)生,為了提高學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的認(rèn)識(shí),對(duì)這4人進(jìn)行了培訓(xùn),然后從中隨機(jī)抽取2人對(duì)禁毒知識(shí)的掌握情況進(jìn)行檢測(cè).請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到初一、初二學(xué)生各1名的概率.22.(本小題滿分10分)“眉山水街”走紅網(wǎng)絡(luò),成為全國(guó)各地不少游客新的打卡地!游客小何用無人機(jī)對(duì)該地一標(biāo)志建筑物進(jìn)行拍攝和觀測(cè).如圖,無人機(jī)從A處測(cè)得該建筑物頂端C的俯角為24°,繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20米到達(dá)B處,測(cè)得頂端C的俯角為45°,已知無人機(jī)的飛行高度為60米,則這棟建筑物的高度是多少米?(精確到0.1米,299參考數(shù)據(jù):sin24??,cos24??,tan24??)51020數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共6頁(yè)) 23.(本小題滿分10分)為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作,某中學(xué)以體育為突破口,準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球,用于學(xué)校球類比賽活動(dòng).每個(gè)足球的價(jià)格都相同,每個(gè)籃球的價(jià)格也相同.已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元,用1200元購(gòu)買足球的數(shù)量是用900元購(gòu)買籃球數(shù)量的2倍.(1)足球和籃球的單價(jià)各是多少元?(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買足球和籃球共200個(gè),但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過15500元,學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?324.(本小題滿分10分)如圖,直線y?x?6與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.直線430MN∥AB,且與△AOB的外接圓⊙P相切,與雙曲線y??在第二象限內(nèi)的圖象交于C、xD兩點(diǎn).(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)和⊙P的半徑;(2)求直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(3)求△BCN的面積.?dāng)?shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共6頁(yè)) 25.(本小題滿分10分)如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=25,邊長(zhǎng)為2的正方形DEFG的對(duì)角線交點(diǎn)與點(diǎn)C重合,連接AD,BE.(1)求證:△ACD≌△BCE;(2)當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部,且∠ADC=90°時(shí),設(shè)AC與DG相交于點(diǎn)M,求AM的長(zhǎng);(3)將正方形DEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)點(diǎn)A、D、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí),請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng).226.(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y?ax?bx?4(a?0)經(jīng)過點(diǎn)A(?2,0)和點(diǎn)B(4,0).(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),直線CP將△ABC的面積分成2∶1兩部分,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸移動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)∠OCA=∠OCB?∠OMA時(shí),求t的值.?dāng)?shù)學(xué)試卷第6頁(yè)(共6頁(yè))
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