2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷云南省中考數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）1．某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為﹣2℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（　?。〢．7℃B．﹣7℃C．11℃D．﹣11℃2．如圖，直線c與直線a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，則∠2＝（　　）A．60°B．55°C．50°D．45°3．一個10邊形的內(nèi)角和等于（　　）A．1800°B．1660°C．1440°D．1200°4．在△ABC中，∠ABC＝90°．若AC＝100，sinA＝，則AB的長是（　?。〢．B．C．60D．805．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≤1且a≠0D．a(chǎn)＜1且a≠06．按一定規(guī)律排列的單項式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n個單項式是（　?。〢．n2an+lB．n2an﹣1C．n2an+1D．（n+1）2an7．如圖，等邊△ABC的三個頂點都在⊙O上，AD是⊙O的直徑．若0A＝3，則劣弧BD的長是（　?。? A．B．πC．D．2π8．2020年以來，我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情．一時間，疫情就是命令，防控就是責(zé)任，一方有難八方支援．某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、D四種型號的帳篷共20000頂，有關(guān)信息見如下統(tǒng)計圖：下列判斷正確的是（　?。〢．單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍B．單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍C．單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等D．每天單獨生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．已知a，b都是實數(shù)．若+（b﹣2）2＝0，則a﹣b＝　?。?0．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，﹣2），則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為　?。?1．如圖圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體積為　?。? 12．如圖，在△ABC中，點D，E分別是BC，AC的中點，AD與BE相交于點F．若BF＝6，則BE的長是　?。?3．分解因式：x3﹣4x＝　?。?4．已知△ABC的三個頂點都是同一個正方形的頂點，∠ABC的平分線與線段AC交于點D．若△ABC的一條邊長為6，則點D到直線AB的距離為　?。⒔獯痤}（本大題共9小題，共70分）15．計算：（﹣3）2++（﹣1）0﹣2﹣1+×（﹣6）．16．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC與BD相交于點E．求證：∠DAC＝∠CBD．17．垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節(jié)約資源．為增強學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園，某中學(xué)組織全校1565名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”（滿分為100分）．該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校學(xué)生競賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡單隨機抽樣的方法（即每名學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)查分析．（1）以下三種抽樣調(diào)查方案： 方案一：從七年級、八年級、九年級中指定部分學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)作為樣本；方案二：從七年級、八年級中隨機抽取部分男生的競賽分?jǐn)?shù)以及在九年級中隨機抽取部分女生的競賽分?jǐn)?shù)作為樣本；方案三：從全校1565名學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)中隨機抽取部分學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)作為樣本．其中抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是　　（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)簡單隨機抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學(xué)生競賽分?jǐn)?shù)記為x分）樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10083.5995%40%10052分?jǐn)?shù)段50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)57183040結(jié)合上述信息解答下列問題：①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為　??；②全校1565名學(xué)生，估計競賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有　　人．18．“30天無理由退貨”是營造我省“誠信旅游”良好環(huán)境，進(jìn)一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措．機場、車站、出租車、景區(qū)、手機短信……，“30天無理由退貨”的提示隨處可見，它已成為一張云南旅行的“安心卡”，極大地提高了旅游服務(wù)的品質(zhì)．剛剛過去的“五?一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務(wù)、購物等旅游消費的供給更加多元，同步的是云南旅游市場強勁復(fù)蘇．某旅行社今年5月1日租用A、B兩種客房一天，供當(dāng)天使用．下面是有關(guān)信息： 請根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、B兩種客房每間客房的租金，19．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個年級學(xué)生參加演講比賽，演講比賽的主題為“追憶百年歷程，凝聚青春力量”．該市一中學(xué)經(jīng)過初選，在七年級選出3名同學(xué)，其中2名女生，分別記為x1、x2，1名男生，記為y1；在八年級選出3名同學(xué)，其中1名女生，記為x3，2名男生，分別記為y2、y3．現(xiàn)分別從兩個年級初選出的同學(xué)中，每個年級隨機選出一名同學(xué)組成代表隊參加比賽．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的代表隊總數(shù)；（2）求選出的代表隊中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率P．20．如圖，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是線段AD、BC上的點，點O是EF與BD的交點．若將△BED沿直線BD折疊，則點E與點F重合．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若ED＝2AE，AB?AD＝3，求EF?BD的值．21．某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線l1，射線l2 分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資y1（單位：元）和y2（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（x≥0）的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求y1、y2與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA＝∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若＝，BE＝3，求DA的長．23．已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過點（0，﹣2），當(dāng)x＜﹣4時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞﹣4時，y隨x的增大而減?。O(shè)r是拋物線y＝﹣2x2+bx+c與x軸的交點（交點也稱公共點）的橫坐標(biāo)，m＝．（1）求b、c的值；（2）求證：r4﹣2r2+1＝60r2； （3）以下結(jié)論：m＜1，m＝1，m＞1，你認(rèn)為哪個正確？請證明你認(rèn)為正確的那個結(jié)論．