2004年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題4分，滿(mǎn)分36分）)1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為毫米，則這個(gè)正方體的體積為（）A.立方毫米B.立方毫米C.立方毫米D.立方毫米3.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.B.C.香D.?4.烏魯木齊有比較豐富的水資源，素有“天然固體水庫(kù)”之稱(chēng)，境內(nèi)天山冰川和永久性積雪面積達(dá)到平方米，將這個(gè)面積用科學(xué)記數(shù)法表示正確的個(gè)數(shù)是（）A.平方米B.?平方米C.?平方米D.?平方米5.如圖表示了某個(gè)不等式組的解集，該解集中所含的自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.6.已知兩個(gè)直角三角形全等，其中一個(gè)直角三角形的面積為，斜邊為，則另一個(gè)直角三角形斜邊上的高為（）A.B.C.D.7.下列張撲克牌中，牌面屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.8.如圖，，＝，＝，＝，＝．若在邊上有點(diǎn)使和相似，則這樣的點(diǎn)存在的個(gè)數(shù)有（）試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) A.B.C.D.9.梯形中，，，，，分別是梯形各邊、、、的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，下列補(bǔ)充的條件不正確的是（）A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）)10.的立方根是________．11.如圖，在圓中，若與相交于點(diǎn)，且，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．12.小明的爸爸買(mǎi)了一種股票，每股元，下表記錄了在一周內(nèi)該股票的漲跌情況：星期一二三四五股票漲跌/元?????（注：用正數(shù)記股票價(jià)格比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股票價(jià)格比前一日下降數(shù)）該股票這星期中最高價(jià)格是________元．13.我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，由每盒元調(diào)至元，若設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為，則由題意可列方程為_(kāi)_______．14.據(jù)烏魯木齊晚報(bào)月日公布的年與年環(huán)境空氣質(zhì)量分級(jí)對(duì)比統(tǒng)計(jì)圖知，年的空氣質(zhì)量有所好轉(zhuǎn)，年空氣質(zhì)量二級(jí)及好于二級(jí)的天數(shù)占全年的________，在年統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)所在環(huán)境空氣質(zhì)量分級(jí)范圍是________，與年相比，空氣質(zhì)量二級(jí)及好于二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的比例上升了________．15.滿(mǎn)足底邊為已知線(xiàn)段的等腰三角形的頂點(diǎn)在________上．16.如圖，已知，那么數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是________．試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 17.王老師為調(diào)動(dòng)學(xué)生參加班級(jí)活動(dòng)的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的面積為的圓形紙片，若在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用色彩紙片覆蓋圓面積的，，…．請(qǐng)你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當(dāng)為整數(shù)時(shí)，???________．三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分82分）)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖所示，點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)?，過(guò)?所在的直線(xiàn)上，且縱坐標(biāo)為，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若平行于軸，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．20.如圖，在中，．是的中點(diǎn)，，，垂足分別為，．求證：（1）；（2）當(dāng)是直線(xiàn)三角形時(shí)，四角形是正方形．21.為解決新疆農(nóng)牧民出行難的問(wèn)題，今年是新疆投資公路建設(shè)力度最大，最多的一年，某公路建筑對(duì)接受了改建農(nóng)村公路千米的任務(wù)，為了盡量減少施工帶來(lái)的交通不便，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多修千米，結(jié)果提前天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天修路多少千米？22.一個(gè)小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)為?米，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好是，并且兩邊擺動(dòng)角度相同，求：試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) （1）秋千擺至最高位置時(shí)與最低位置時(shí)的高度之差；（2）秋千從點(diǎn)擺動(dòng)至點(diǎn)所走過(guò)的路程．（結(jié)果都精確到?）23.某市為籌辦一個(gè)大型運(yùn)動(dòng)會(huì)，該市政府打算修建一個(gè)大型體育心中，在選址過(guò)程中，有人建議該體育中心所在位置應(yīng)到該市三條主要公路的距離相等，若采納此人建議，請(qǐng)你在圖中作出體育中心的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）24.如圖，已知圓與圓相交于，兩點(diǎn)，直線(xiàn)交圓于，交圓于，連接并延長(zhǎng)交圓于，切圓于，交于．（1）求證：；（2）若，圓的半徑為，且，求的長(zhǎng)．25.請(qǐng)先閱讀例題的解答過(guò)程，然后再解答：代數(shù)第三冊(cè)在解方程過(guò)?過(guò)?時(shí)，先將方程變形為過(guò)?過(guò)?，這個(gè)方程左邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積，所以方程變形為過(guò)?過(guò)?．我們知道，如果兩個(gè)因式的積等于，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于；反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于，它們的積等于．因此，解方程過(guò)?過(guò)?，就相當(dāng)于解方程或，得到原方程的解為，．香?根據(jù)上面解一元二次方程的過(guò)程，王力推測(cè)：﹒香，則有或，請(qǐng)判斷香?試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 王力的推測(cè)是否正確？若正確，請(qǐng)你求出不等式香的解集，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.已知拋物線(xiàn)過(guò)?與軸相交于過(guò)?，過(guò)?與軸交于點(diǎn)，且過(guò)??，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為．（1）確定，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過(guò)，，三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；（3）若與（2）小題中所求拋物線(xiàn)交于，，以為一邊，拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)過(guò)?為頂點(diǎn)作為平行四邊形，若平行四邊形面積為，寫(xiě)出與點(diǎn)縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)??時(shí)，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2004年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題4分，滿(mǎn)分36分）1.A2.B3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.B二、填空題（共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）10.11.12.?13.過(guò)?＝14.?,二級(jí)及好于二級(jí),?15.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)16.17.三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分82分）18.解：原式過(guò)?過(guò)?過(guò)?過(guò)?過(guò)?當(dāng)時(shí)，原式．19.解：設(shè)所在直線(xiàn)方程為：?，∴解之得，??∴，又∵點(diǎn)在上，∴，解得：，即過(guò)?，又∵軸，且點(diǎn)在上，試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) ∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴?，∴過(guò)??．20.證明：（1）∵，，∴．又∵，，∴．（2）∵，∴四邊形是矩形．又∵，∴矩形是正方形．21.原計(jì)劃每天修路千米．22.它們的高度之差約為?米，秋千從點(diǎn)擺動(dòng)至點(diǎn)所走過(guò)的路程約為?米．23.解：如下圖所示：設(shè)三條公路的交點(diǎn)是、、分別做和的角平分線(xiàn)和交于點(diǎn)，由于角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離都相等，所以點(diǎn)到、、的距離都相等，所以點(diǎn)即是所要求體育中心的位置．24.（1）證明：連接．∵是直徑，∴．又∵四邊形內(nèi)接于，∴．又∵切于點(diǎn)，∴．∴．∴．（2）解：∵，又∵，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) ∴．在中，tan，∴．25.解：王力的推測(cè)是正確的．∴香香∴過(guò)?香?或過(guò)??解不等式組過(guò)?得：香；解不等式組過(guò)?得：?；∴不等式香的解集是香或?．26.解：（1）由題意得過(guò)?，解得或，當(dāng)時(shí)，，，，故不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，；即：過(guò)?，過(guò)?，過(guò)?．（2）過(guò)?；設(shè)過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)為，則有，解得，拋物線(xiàn)是．（3）∵拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交，∴過(guò)?，過(guò)?，，而拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為過(guò)?，當(dāng)香時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（4）使以為一邊，過(guò)?為頂點(diǎn)，且過(guò)???的平行四邊形面積最大，只要點(diǎn)到的距離最大，所以滿(mǎn)足條件的平行四邊形的面積有最大值是．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)