2011年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.B.C.香?D.A.香，?，B.，，C.香，，D.，，?2.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)，對應(yīng)的實數(shù)分別為，，則有（）7.露露從紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片（如圖），用它們恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為?．扇形的圓心角等于?，則此扇形的半徑為（）A.??B.??C.?D.?3.下列運(yùn)算正確的是（）??香??A.香B.香C.?A.B.C.D.?D.香?8.已知關(guān)于的一元二次方程????????香的一個根是香，則實數(shù)?的值是（）4.甲倉庫乙倉庫共存糧晦噸，現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存糧的的，從乙倉庫運(yùn)出存糧的A.??B.C.?D.??或?的．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多噸．若設(shè)甲倉庫原來存糧噸，乙倉庫原來存糧噸，則有9.如圖．梯形??中，??、香??，?丄?于點(diǎn)，?香，若?香晦，A.??的???的香?香晦，B.的?的香?香，則此梯形的面積為（）?香晦，C.??的???的香A.B.??C.?D.??香晦，10.如圖，等邊三角形?的邊長為，點(diǎn)為?邊上一點(diǎn)，且＝?，點(diǎn)?為D.的?的香?邊上一點(diǎn)，若?＝，則??的長為（）5.將直線香向右平移?個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A.香??B.香?C.香??D.香?6.如圖的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）第1頁共12頁◎第2頁共12頁 ?A.B.C.D.?二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.代數(shù)式??在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________．12.如圖，?與?相交于點(diǎn)，??，若香，?香．則19.某商場銷售一種進(jìn)價為元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量（臺），銷售單價（元）滿足香???，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為（元）．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；?香________度．（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時．毎天的利潤最大？最大利潤多少？13.正比例函數(shù)香?的圖象與反比例函數(shù)香的圖象有一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是?（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得?晦元的利潤，應(yīng)將銷售單價定位為多少元？??，則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是________．20.如圖，在平行四邊形??中，?香，香?，點(diǎn)、分別是、14.某居民小區(qū)為了了解本小區(qū)?戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)査了?戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：只）晦?晦???根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該小區(qū)這?戶家庭平均使用塑料袋為________只．15.按如下程序進(jìn)行運(yùn)算：??的中點(diǎn)，過點(diǎn)作?，交?的延長線于點(diǎn)．（1）求證：四邊形?是菱形；并規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于晦”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行次才停止，則可輸入的整數(shù)的個數(shù)是________．（2）請判斷四邊形?是什么特殊四邊形？并加以證明．21.在一個袋子中，有完全相同的張卡片，把它們分別編碼為?，，，．三、解答題（本大題I?V，共9小題，共90分）（1）先從袋子中隨機(jī)取兩張卡片，求取出的卡片的編號之和等于的概率；16.先化簡，再求值：?????，其中香．（2）先從袋子中隨機(jī)取一張卡片，記該卡片的編號為，然后將其放回袋中，再從袋?中隨機(jī)取出一張卡片，記該卡片的編號為，求滿足??的概率．17.解方程：香??．???22.某校課外活動小組，在距離湖面米高的觀測臺處，看湖面上空一熱氣球的18.如圖，在?中，?香，?香?，?于點(diǎn)，??于點(diǎn)?．仰角為，看在湖中的倒影的俯角為晦（為關(guān)于湖而的對稱點(diǎn)）．請你算求證：???.出這個熱氣球距湖面得高度?約為多少米？注：sin，cos，tan，sin晦，cos晦，晦晦晦晦第3頁共12頁◎第4頁共12頁 （1）①當(dāng)香香晦秒時，求?的面積；②求?的面積（平方米）關(guān)于時間（秒）的函數(shù)解析式；（2）在，移動的過程中，當(dāng)?為等腰三角形時，寫出的值；（3）以為圓心，為半徑的圓與以為圓心，?為半徑的圓相切時，求出的值．tan晦．23.小王從地前往地，到達(dá)后立刻返回．他與地的距離（千米）和所用時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）小王從地返回到地用了多少小時？（2）求小王出發(fā)小時后距地多遠(yuǎn)？（3）在、之間有一?地，小王從去吋途經(jīng)?地，到返回時路過?地，共用了小時分，求、?兩地相距多遠(yuǎn)？24.如圖，在?中，香，香米，?香?米，動點(diǎn)以米/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿?向點(diǎn)?移動．同時，動點(diǎn)以?米/秒的速度從?點(diǎn)出發(fā)，沿?向點(diǎn)移動．當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，它們都停止移動．設(shè)移動的時間為秒．第5頁共12頁◎第6頁共12頁 在?和??中，參考答案與試題解析?香??，2011年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷∵?香??，?香?，一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）∴???．1.D19.解：（1）香????，2.A香?????；3.C（2）∵香?????，4.C香???，5.B∴當(dāng)香元時，最大利潤香元；6.B（3）由題意，香?晦，7.C即：???香?晦，8.A解得：?香晦，香晦，9.D又銷售量香???隨單價的增大而減小，10.B所以當(dāng)香晦時，既能保證銷售量大，又可以每天獲得?晦元的利潤．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）20.（1）證明：∵四邊形??是平行四邊形11.?∴??且香??，??且?香?12.，分別為，??的中點(diǎn)，13.???∴香，?香??，14.?15.∴香?，∴四邊形?是平行四邊形三、解答題（本大題I?V，共9小題，共90分）在?中，是的中點(diǎn)，16.解：原式香?????香?????香??，?∴香香香?，把香代入上式，得??香??香?．而?香17.解：原方程兩邊同乘??，得香???，∴?是等邊三角形，即?香香?，?解得香，故?香∴平行四邊形?是菱形．?檢驗：當(dāng)香時，??，（2）解：四邊形?是矩形，理由如下：∵??且??∴原方程的解為：香．∴四邊形?是平行四邊形18.證明：∵?于，??于?，由（1）的證明知?香?香香，∴?香??香.∴?香?香，在?中，???香，?香?香故?香在?中，????香，∴平行四邊形?是矩形．∴?香??.第7頁共12頁◎第8頁共12頁 21.解：（1）畫樹狀圖得：∴一共有?種等可能的結(jié)果，取出的卡片的編號之和等于的有種情況，?∴取出的卡片的編號之和等于的概率為：香；?∴小王出發(fā)小時后距地千米；（2）畫樹狀圖得：（3）設(shè)?所在直線的解析式是香．由圖象可知香，解得香?∴?所在直線的解析式是香?設(shè)小王從?到用了小時，則去時?與的距離為香??．返回時，從到?用了?小時，∴一共有?種等可能的結(jié)果，滿足??的有?種情況，這時?與的距離為香??????香???∴滿足??的概率為：．?由??香??，解得香?22.熱氣球距湖面的高度?約為晦米．故?與的距離為??香??香?千米．23.解：（1）從地返回到地所用的時間為小時；24.解：在?中，香米，?香?米，∴?香?米（2）小王出發(fā)小時．由于?，可知小王此時在返回途中，于是，設(shè)?所在的由題意得：香，則?香，則?香???①過點(diǎn)，作??于?，直線的解析式為香??．∵香香晦秒時，香香晦香晦米，?香香晦米??香由圖象可知：????香∴?香香米，∴香??香香晦平方米；?香?解得：②過點(diǎn)，作?于點(diǎn)，香易知??，∴?的解析式是香??．當(dāng)香時，有香??香．∴?香?，解得：香，晦∴??香?香??香????晦晦晦第9頁共12頁◎第10頁共12頁 ?晦?（2）當(dāng)香秒（此時?香?），秒（此時香?），或秒（此時?香）?時，?為等腰三角形；?香，∵?中，香，香米，?香?米，整理得：???晦香∴?香??香??香?，解得：?香?晦?晦，香??晦?晦?（舍去）?故當(dāng)與外切時，香?晦?晦秒；當(dāng)?香?時，?香??，?香，即??香，解得香秒；當(dāng)與內(nèi)切時，香??香，此時，??∵香?，當(dāng)香?時，如圖?，過點(diǎn)作?，則?香，?香，可證??∴香?晦??香??晦??晦?，故香，即香，解得香秒；????晦整理得：???晦香，解得：?香，香晦當(dāng)?香時，如圖，過點(diǎn)作?，則?香，?香??，可證晦故當(dāng)與內(nèi)切時，香秒或晦秒．???????，故香，即香，解得香秒．?????（3）如圖，過點(diǎn)作?于點(diǎn)．則???????∴香香，即香香?????∴香?，?香??晦晦香???則在直角中，香?????香?晦??晦晦晦?如圖，當(dāng)與外切時，有香??香，此時香?晦?晦第11頁共12頁◎第12頁共12頁