2015年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂正確選項(xiàng)。)1..的倒數(shù)是（）A..B.C.D....2.如圖，直線，th，則.的度數(shù)是（）A..B.h.C..D.th3.下列計(jì)算正確的是（）A..＝B..＝C..＝D..＝4.在下列的四個(gè)幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球5.在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁人各射擊t次，平均成績(jī)相同，方差分別是.＝t′，.＝t′，.＝t′.，.＝t′.，這人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）甲乙丙丁A.甲B.乙C.丙D.丁6.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為.的扇形，則這個(gè)圓錐底面積的半徑是（）A..B..C.D.7.如圖，??的面積等于，邊?，現(xiàn)將??沿?所在直線翻折，使點(diǎn)?落在直線上的?處，點(diǎn)在直線上，則線段?的長(zhǎng)不可能是（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.B.C.D.8.九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校t?的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了.tmin后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的.倍，求騎車學(xué)生的速度．設(shè)騎車學(xué)生的速度為?，則所列方程正確的是（）ttttttttA.B..tC.D..t....9.如圖，將斜邊長(zhǎng)為的直角三角板放在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)坐順時(shí)針旋轉(zhuǎn).t后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C...D...坐10.如圖，在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)中，點(diǎn)，?分別在軸和標(biāo)軸，．坐?的角平坐??分線與坐的垂直平分線交于點(diǎn)?，與?交于點(diǎn)，反比例函數(shù)標(biāo)的圖象過(guò)點(diǎn).?．當(dāng)以?為邊的正方形的面積為時(shí)，?的值是（）A..B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）把答案直接填在答題卡的相應(yīng)位置處。)式.11.不等式組的解集為________．.式試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 12.等腰三角形的一個(gè)外角是t，則它的頂角的度數(shù)是________．13.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面上分別刻有到的點(diǎn)數(shù)），向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于.且小于的概率為________．14.若菱形的周長(zhǎng)為h，相鄰兩內(nèi)角之比為宸，則菱形的高是________．.15.如圖，拋物線標(biāo)的對(duì)稱軸是．且過(guò)點(diǎn)t，有下列結(jié)論：.①?t；②.t；③.tt；④.?t；⑤；其中所有正確的結(jié)論是________．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題包括Ⅰ-Ⅴ題，共2小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程。Ⅰ.（本題滿分16分，第16,17題每題8分）).16.計(jì)算：...．..17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足＝t．...Ⅱ.（本題滿分30分，第18，19，20題每題10分）)18.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件t元，每星期可賣出tt件．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)元，每星期可多賣出.t件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件t元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得tht元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定位多少元？19.如圖，??中，點(diǎn)，在直線?上（點(diǎn)在左側(cè)），?．（1）求證：四邊形?是平行四邊形；（2）若??，?，??.，當(dāng)四邊形?為矩形時(shí)，求線段的長(zhǎng)．20.如圖，小俊在處利用高為′米的測(cè)角儀?測(cè)得樓頂部的仰角為t，然后前進(jìn).米到達(dá)?處，又測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫閠，求樓的高度．（結(jié)果精確到t′米）試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) Ⅲ.（本題滿分22分，第21題12分，第22題10分）)21.現(xiàn)將某校九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成個(gè)小組（表示成績(jī)，單位：米）．組：′.式′.；?組：′.式′.；?組：′.式h′.；組：h′.式′.；組：′.式t′.，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定′.為合格，′.為優(yōu)秀．這部分男生有多少人？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;.這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出.人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀，求他倆至少有人被選中的概率．22.如圖，?是坐的直徑，?與坐相切于點(diǎn)?，與?的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且與?的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：?＝；（2）若tan??，?＝，求?的長(zhǎng)．.Ⅳ.（本題滿分10分）)23.一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地．貨車的路程標(biāo)?，小轎車的路程標(biāo).?與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車中途停留了多長(zhǎng)時(shí)間？.①寫出標(biāo)與的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)時(shí)，求標(biāo).與的函數(shù)解析式；貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小轎車首次相遇？相遇時(shí)與甲地的距離是多少？Ⅴ.（本題滿分12分）).24.拋物線標(biāo).與軸交于，?兩點(diǎn)坐式坐?，與標(biāo)軸交于點(diǎn)?．.（1）求點(diǎn)，?，?的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)從點(diǎn)坐出發(fā)，以每秒.個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)?運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)坐出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)?運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒t式式.．①過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與??相交于點(diǎn)（如圖所示），當(dāng)為何值時(shí)，坐的值最小，求出這個(gè)最小值并寫出此時(shí)點(diǎn)，的坐標(biāo)；②在滿足①的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2015年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂正確選項(xiàng)。1.B2.A3.C4.D5.B6.C7.A8.C9.B10.D二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）把答案直接填在答題卡的相應(yīng)位置處。11..式式12..t13.14..15.①③⑤三、解答題（本大題包括Ⅰ-Ⅴ題，共2小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程。Ⅰ.（本題滿分16分，第16,17題每題8分）16.解：原式..．..17.原式..，..由滿足.＝t得..＝，故原式．Ⅱ.（本題滿分30分，第18，19，20題每題10分）18.解：設(shè)降價(jià)元，則售價(jià)為t元，銷售量為tt.t件，根據(jù)題意得，tttt.ttht，解得，.，又顧客得實(shí)惠，故取，即銷售單價(jià)應(yīng)定為元.試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 19.（1）證明：∵四邊形??是平行四邊形，∴??，??，∴??．又∵?，∴??．在??與中，????，??∴??，∴?．又∵?，∴四邊形?為平行四邊形；（2）連接?，?與?相交于點(diǎn)坐，如圖：∵??，?，??.，∴?，∴坐，∴?坐中，?坐，∵四邊形?是矩形，∴坐坐?，∴點(diǎn)在坐的延長(zhǎng)線上，且.．20.設(shè)樓的高為米，可得＝＝′米，依題意得：，?，?，?（設(shè)垂足為），在中，′米，在?中，?′米，tan.∴?＝?＝?′米，.∵?＝.米，∴′＝.，解得：＝′′，則樓的高度約為′米．Ⅲ.（本題滿分22分，第21題12分，第22題10分）21.解：∵組占t?，有人，∴這部分男生共有：t?t（人）；?組男生人數(shù)為：tt?(人），組男生人數(shù)為：tt(人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) .∵?組有人，?組有t人，組有人，∴這t人男生的成績(jī)由低到高分組排序，組有人，?組有t人，?組有人，組有人，組有人，∴成績(jī)的中位數(shù)落在?組；∵組有人，占tt?，∴對(duì)應(yīng)的圓心角為：tt?th.成績(jī)優(yōu)秀的男生在組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為，，，畫樹狀圖得：∵共有.t種等可能的結(jié)果，他倆至少有人被選中的有種情況，∴他倆至少有人被選中的概率為：．.tt22.證明：連接坐?，∵?是坐的切線，∴坐?＝t，∴?坐?＝t，又∵，∴＝t，∴＝t，∵坐?＝坐，∴?坐＝，故?＝，∴?＝，設(shè)?＝，則＝??＝，坐＝坐??＝′，在中，∵tan??，∴，...由（1）知，?，在坐?中，.坐?.?.＝坐.，...則′＝′，.解得：＝（舍去），.＝，故?＝．試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) Ⅳ.（本題滿分10分）23.解：由圖可知，甲乙兩地相距.t?，小轎車中途停留了.小時(shí)；.①標(biāo)tt；②當(dāng)′時(shí)，標(biāo)t′，時(shí)，設(shè)標(biāo).?，∵標(biāo).的圖象經(jīng)過(guò)′，′.t，′?∴，′?.t?tt解得：，.t∴時(shí)，標(biāo).tt.t；時(shí)，標(biāo).tt.t.t，即小轎車在停車休整，離甲地.t?，當(dāng)時(shí)，標(biāo)ht；時(shí)，標(biāo)tt，∴火車在時(shí)，會(huì)與小轎車相遇，即.tt，′；當(dāng)t式時(shí)，小轎車的速度為.tt?，而貨車速度為t?，故貨車在t式時(shí)，不會(huì)與小轎車相遇，∴貨車出發(fā)′小時(shí)后首次與小轎車相遇，距離甲地.t?．Ⅴ.（本題滿分12分）.24.在拋物線的解析式中，令標(biāo)＝t，即.＝t，.解得：＝.，.＝，∵坐式坐?，∴.t，?t，在拋物線的解析式中，令＝t，得標(biāo)＝.，∴?t.，①由題意得：坐＝.，坐＝，∵坐?，∴???坐，?.∴，即，?坐坐?.∴＝.，∴，坐.....∵t式式.，.始終為正數(shù)，且＝時(shí)，.有最大值，∴＝時(shí)，有最小值，.試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 即＝時(shí)，有最小值，此時(shí)坐＝.，坐＝，坐∴t，.t；②存在，.∵拋物線標(biāo).的對(duì)稱軸方程為＝，.設(shè)，∴.＝，.＝...，.＝..，當(dāng)為直角三角形時(shí)，①當(dāng)＝t時(shí)，..＝.，即.＝..，解得：＝.，②當(dāng)＝t時(shí)，..＝.，即.....＝，此方程無(wú)解，不合題意舍去，∴當(dāng)＝t時(shí)，這種情況不存在，③當(dāng)＝t時(shí)，..＝.，即..＝...，解得：＝，∴.，．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)