1997年新疆中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）)1..的立方根為________．2.一元二次方程??的求根公式是：________．3.不解方程，判別方程??的根的情況是________．4.正比例函數(shù)?的圖象與軸所成的銳角的度數(shù)是________．5.函數(shù)?中，自變量的取值范圍是________．6.數(shù)據(jù)，，，，的方差是________．7.在比例尺是?的地圖上，某兩個(gè)城市間的距離為的，則這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是________千米．8.計(jì)算：sincotcos?tan?________．9.如圖，的半徑為的，弦垂直平分半徑于點(diǎn)，則弦的長為________的．10.半徑為的同一圓的內(nèi)接正六邊形與外切正六方形的面積比是________．二、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）本題中，每小題的四個(gè)結(jié)論，只有一個(gè)是正確的，將正確的答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．)11.?用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.??B.???C.??D.??12.若方程?有增根，則增根是（）A.B.C.D.?13.方程組的解是（）????A.B.?????????C.D.??????14.下列函數(shù)中，圖象通過原點(diǎn)的是（）A.?B.?C.??D.???15.若′，則一次函數(shù)?的圖象經(jīng)過試卷第1頁，總9頁 A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、三象限D(zhuǎn).第二、三、四象限16.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線平分對(duì)角17.如圖，中，?，則下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）A.??tanB.??cotC.??cosD.?sin18.如圖，圓心角?，則圓周角的度數(shù)是（）A.B.C.?D.19.已知如圖，是圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角，則（）A.?B.?C.?D.?20.已知一圓錐的母線長為的，底面圓的半徑為?的，則此圓錐側(cè)面展開圖的面積為（）A.的B.?的C.的D.的三、解答題（本大題有6小題，每題5分，共30分）)21.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：?．22.已知反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過點(diǎn)??，確定此函數(shù)的解析式，并求當(dāng)?時(shí)，函數(shù)的值．23.初三（1）班有學(xué)生人，他們的數(shù)學(xué)期中考試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：分的人，?分的試卷第2頁，總9頁 人，.分的人，分的人，分的?人，分的人，計(jì)算全班成績的（1）眾數(shù)；（2）中位數(shù)；（3）平均數(shù)．（平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．24.已知：如圖，、是的邊、上的點(diǎn)，若??，?，?，求證：?．25.如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高???米，斜坡的坡角??，斜坡的坡度???，求壩底寬的長．（答案保留根號(hào)）26.已知：如圖，與相交于、，點(diǎn)在上，是的直徑，連接并延長交于點(diǎn)求證：?．四、填空題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）)27.計(jì)算：??cos________．?28.用換元法解方程??，設(shè)?________，則原方程化為________．29.如圖，半圓的直徑??，點(diǎn)在半圓上，點(diǎn)在上，且?，于點(diǎn)．若設(shè)?，?，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為?________．′′?．?30.已知是銳角，且?，則sin?________．?31.到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是________．試卷第3頁，總9頁 五、選擇題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）)32.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.?????????B.??的C.的?D.??的的?33.下列結(jié)論中，不正確的是（）?A.不等式組的解集是′???B.、是方程??的兩個(gè)根，則?，?C.以、?為根的一元二次方程為?D.一元二次方程?，當(dāng)時(shí)，方程必有實(shí)根34.二次函數(shù)?配方后，結(jié)果正確的是（）A.?B.?C.?D.?35.下列的真命題中，其逆命題也真的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.兩個(gè)圖形關(guān)于軸對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形是全等形C.等邊三角形是銳角三角形D.直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于?，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半36.圓內(nèi)兩弦相交，一弦長為的，且被交點(diǎn)平分，另一弦被交點(diǎn)分成的兩段的比是?，那么另一弦長是（）A.的B.的C.的D.的六、解答題（本大題有4小題，第1、2小題各7分，第3、4小題各8分，共30分）)37.求證：等腰梯形同一底上的兩內(nèi)角相等．38.列車中途受阻，耽誤分鐘，然后將速度每小時(shí)增加千米，這樣行駛千米，便把耽誤的時(shí)間補(bǔ)上，求列車的原速度．39.已知拋物線經(jīng)過一直線???與軸、軸的交點(diǎn)，并經(jīng)過?點(diǎn)．試卷第4頁，總9頁 求：（1）拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；（3）當(dāng)自變量在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)隨的增大而增大？（4）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出拋物線的圖象．40.已知如圖和外切于點(diǎn)，它們的半徑分別為和，是它們的外公切線，切點(diǎn)分別為、，且的弧長為．（1）求證：?陰影（2）當(dāng)?的，?的時(shí)，求陰影．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析1997年新疆中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.???2.??．3.方程沒有實(shí)數(shù)根4.5.6.7.8.9.?10.??二、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）本題中，每小題的四個(gè)結(jié)論，只有一個(gè)是正確的，將正確的答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．11.C12.B13.C14.D15.A16.B17.D18.C19.C20.A三、解答題（本大題有6小題，每題5分，共30分）21.解：令??，??解得：?，????則?，?，????則??．22.解：把??代入反比例函數(shù)?中得：???，∴反比例函數(shù)解析式為?，?把?代入反比例函數(shù)解析式??．23.全班成績的眾數(shù)是（分），中位數(shù)是.（分），平均數(shù)是.??（分）．試卷第6頁，總9頁 24.證明：∵???，?，∴?．∴．∴???．∴?．25.壩底寬的長為??米．26.證明：連接，在和中∵?，?，∴?，∵是直徑，∴??，中，?，又∵?，∴?．四、填空題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）27.??28.,??29.?30.31.這個(gè)角的角平分線所在直線和這個(gè)角的鄰補(bǔ)角的角平分線所在直線五、選擇題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）32.C33.B34.A35.D36.B六、解答題（本大題有4小題，第1、2小題各7分，第3、4小題各8分，共30分）37.證明：作于、于，∵等腰梯形，∴?．∵，，，∴?．試卷第7頁，總9頁 ∵??，∴．∴?，?．∵?，?，∴?．即：?，?．38.列車的原速為千米/小時(shí)．39.解：（1）設(shè)所求拋物線解析式為??，則由直線???，令?，解得?，則與軸交點(diǎn)為?，令?，解得??，則與軸交點(diǎn)為??拋物線又過點(diǎn)?，??則??，???解得：??，??故所求拋物線為??；???（2）由???，???，則拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為?，對(duì)稱軸是直線?；（3）∵??，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨的增大而增大；（4）作圖如圖：40.（1）證明：連接、，∵是、的公切線，∴四邊形是直角梯形，∴??，梯形∵的弧長為，∴??，扇形試卷第8頁，總9頁 ∴???；陰影梯形扇形（2）解：過點(diǎn)作于，∵是它們的外公切線，切點(diǎn)分別為、，∴，，∴四邊形是矩形，∴?，????的，∵???的，在中，???的，∴??的，??∴?????的．陰影試卷第9頁，總9頁