2004年新疆建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷一、合理填空（每小題4分，共40分）)1.兵團現(xiàn)有中小學(xué)生約團萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為________人．2.如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是________．3.在數(shù)軸上，離原點距離等于的數(shù)是________．4.如圖，是內(nèi)一定點，請你在內(nèi)作出過點的最長弦和最短弦，標(biāo)上字母，并指出最長弦是________，最短弦是________．5.如圖，點、、分別是香?的邊香、香?、?的中點，連接、，要使四邊形為正方形，還需增加條件：________．6.如圖，已知香是的直徑，?，弧的度數(shù)為，則香?________度．7.隨機抽查某校月份某星期天中每天的用電量，數(shù)據(jù)如下：據(jù)，，，?，據(jù)．已知年月?lián)帐切瞧诹?，國家?guī)定“五一”節(jié)放假天，若遇星期六，星期日可以補休，請估計該校月份的用電量約為________度．（放假期間學(xué)校不用電）8.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活中的圖形都有圓．上述四個圖形中是軸對稱圖形的有________；是中心對稱圖形的有________（用、、、代號填寫）．試卷第1頁，總9頁 9.年月?lián)樟銜r起，全國鐵路第五次五提速，其中進出新疆列車提速幅度最大的是烏魯木齊至重慶的據(jù)次列車，全程縮短了據(jù)小時．已知烏魯木齊至重慶的行程為千米，提速前的平均速度約為千米/時，求提速后的平均速度，設(shè)提速后的平均速度為千米/時，則可列出方程________．10.為慶祝兵團成立周年，某校組織合唱匯演．初三年級排練隊形為據(jù)排，第一排人，后面每排比前排多據(jù)人，寫出每排的人數(shù)與這排的排數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式________，自變量的取值范圍是________．二、正確選擇（每小題只有一個正確答案．每小題4分，共20分）)11.下列運算中正確的是（）A.團B.據(jù)據(jù)C.D.12.下列方程沒有實數(shù)根的是A.B.據(jù)C.據(jù)D.據(jù)據(jù)?13.據(jù)據(jù)據(jù)年版人民幣的一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是，那么它的邊長是（）A.sinB.sinC.sinD.sin14.如圖，在同一平面上有兩個大小相同的圓，其中據(jù)固定不動，在其外圍相切滾動一周，則自轉(zhuǎn)（）周．A.據(jù)B.C.D.香?15.香?中，，香是?邊上的高，若，則香?香A.B.?C.據(jù)D.或據(jù)三、下面是解答題，請認(rèn)真讀題．冷靜思考．寫出必要的推理證明和運算過程．計算時，可要仔細(xì)點．（每小題8分．共40分）)16.古代算題：“今有牛五、羊二，值金十兩；牛二、羊五，值金八兩．牛羊各值金幾何”請你讀懂題意，給予解答．據(jù)17.函數(shù)的圖象如圖所示．為該函數(shù)圖象的對稱軸，根據(jù)這個試卷第2頁，總9頁 函數(shù)圖象，你能得到關(guān)于該函數(shù)的哪些性質(zhì)和結(jié)論？（寫出四個即可）18.如圖據(jù)，小明剪了一個等腰梯形香?，其中香?，香?；又剪了一個等邊?，同座位的小華拿過來拼成如圖的形狀，她發(fā)現(xiàn)與?恰好完全重合，于是她用透明膠帶將梯形香?與?粘在一起，并沿香、?剪下．小華得到的香?是什么三角形？請你作出判斷并說明理由．19.農(nóng)八師石河子市某中學(xué)初三據(jù)班的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動課中，來到市游憩廣場，測量坐落在廣場中心的王震將軍的銅像高度，已知銅像底座的高為．某小組的實習(xí)報告如下，請你計算出銅像的高（結(jié)果精確到據(jù)）．實習(xí)報告年據(jù)月日題目據(jù)測量底部可以到達的銅像高測測量項目第一次第二次平均值得數(shù)據(jù)香的長據(jù)據(jù)據(jù)團測傾器?的高據(jù)據(jù)傾斜角?據(jù)計算結(jié)果試卷第3頁，總9頁 20.在相距距的兩個城鎮(zhèn)、香之間，有一個近似圓形的湖泊．其半徑為據(jù)距，圓心恰好位于、香連線的中點處，現(xiàn)要繞過湖泊從城到香城，假設(shè)除湖泊外，所有的地方均可行走，下面有兩種行走路線，請你通過推理計算，說明哪條路線較短．圖據(jù)：的路線：線段??線段香；圖：的路線：線段線段香（其中、為切點）四、解答題（每小題10分．共50分）)21.觀察與探究：（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空：據(jù)，，，，________，________；香據(jù)據(jù)，據(jù)，據(jù)，據(jù)，據(jù)________，________；香香?據(jù)，，，，________，________；??，，團，據(jù)，據(jù)據(jù)________，________．（2）分別比較與香，?，的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）若已知一組數(shù)據(jù)據(jù)，，…，的平均數(shù)是，方差為，則另一組數(shù)據(jù)據(jù)，，…，的平均數(shù)是________，方差是________．22.在一塊長據(jù)?，寬據(jù)的矩形荒地上建造一個花園，要求花園占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強和小穎的設(shè)計方案．（1）你認(rèn)為小強的結(jié)果對嗎？請說明理由．（2）請你幫助小穎求出圖中的．（3）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在右邊的圖中畫出一個與圖據(jù)有共同特點的設(shè)計草圖，并加以說明．試卷第4頁，總9頁 23.如圖，切于點，直徑香?，交于，香于．請根據(jù)圖形將線段成比例的式子寫出來（至少寫出個．一個比例式和由它變形得出的比例式按一個計算）．并證明其中的一個比例式成立．24.在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．對于英文，人們將?個字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)到，現(xiàn)有個字母構(gòu)成的密碼單詞，記個字母對應(yīng)的數(shù)字分別為據(jù)，，，．已知整數(shù)據(jù)，，，除以?的余數(shù)分別是據(jù)，據(jù)?，，據(jù)，請你通過推理計算破譯此密碼，寫出這個單詞，并寫出此單詞的漢語詞義（寫對漢語詞義加據(jù)分，不寫不扣分）．25.某農(nóng)場為防風(fēng)治沙在一山坡上種植一片樹苗，并安裝了自動噴灌設(shè)備．一瞬間，噴水頭噴出的水流呈拋物線形．如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．已知噴水頭香高出地面據(jù)米，噴水管與山坡所成的夾角香約?，水流最高點?的坐標(biāo)為標(biāo)．（1）求此水流拋物線的解析式；（2）求山坡所在的直線的解析式（解析式中的系數(shù)精確到據(jù)）；（3）計算水噴出后落在山坡上的最遠(yuǎn)距離（精確到據(jù)）．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2004年新疆建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷一、合理填空（每小題4分，共40分）1.團據(jù)2.三角形具有穩(wěn)定性3.4.香,?5.香?為等腰直角三角形，且香?，據(jù)（此題答案不唯一）．6.7.據(jù)8.、、、,、9.據(jù)10.據(jù)據(jù)據(jù),（據(jù)據(jù)且為整數(shù)）二、正確選擇（每小題只有一個正確答案．每小題4分，共20分）11.D12.A13.C14.B15.D三、下面是解答題，請認(rèn)真讀題．冷靜思考．寫出必要的推理證明和運算過程．計算時，可要仔細(xì)點．（每小題8分．共40分）16.一頭牛價值據(jù)?兩金．一頭羊價值據(jù)兩金．17.解：據(jù)頂點在第四象限與軸有兩個交點與軸交于負(fù)半軸據(jù)??據(jù)當(dāng)?時，隨的增大而減小據(jù)?當(dāng)時，隨的增大而增大團拋物線開口向上據(jù)據(jù)由得而故?據(jù)由，?，?得據(jù)據(jù)當(dāng)據(jù)時且據(jù)當(dāng)?時，?即?18.小華得到的香?是等腰三角形，理由是：∵等邊?，∴???，?，∵香?，香?，∴香?，試卷第6頁，總9頁 ∴香?，∵香?，∴香?，∴香?，∴香?為等腰三角形．19.解：∵兩次測得香的長分別是：據(jù)，據(jù)據(jù)團，據(jù)據(jù)據(jù)團∴其平均值為：據(jù)；∵兩次測得?的高為：據(jù)，據(jù)，據(jù)據(jù)∴其平均值為：據(jù)；∵兩次測得其傾斜角分別是：?，據(jù)，?據(jù)∴其平均值為：據(jù)，設(shè)，由測量知?據(jù)，?香據(jù)，在?中，tan?，?∴據(jù)tan據(jù)據(jù)?團，∴團據(jù)，故銅像的高為：．測量項目第一次第二次平均值測香的長據(jù)據(jù)據(jù)團據(jù)得數(shù)據(jù)測傾器?的據(jù)據(jù)據(jù)高傾斜角?’據(jù)’據(jù)計設(shè)，由測量知?據(jù)?香據(jù)，在?算中，tan?，?∴據(jù)tan據(jù)據(jù)?團，∴團據(jù)結(jié)果銅像高20.解：由題意可知圖據(jù)路徑：???香?據(jù)據(jù)據(jù)距圖路徑：如圖連接、，連接?由題意可知、?、、香共線，且經(jīng)過點∵為切點∴在中，∴?同理香??據(jù)同理香據(jù)?弧據(jù)據(jù)據(jù)距由計算可知圖路線較試卷第7頁，總9頁 短．四、解答題（每小題10分．共50分）21.,,據(jù),,,,團,（2）規(guī)律：有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為，，方差分別為，：據(jù)據(jù)①當(dāng)?shù)诙M數(shù)每個數(shù)據(jù)比第一組每個數(shù)據(jù)都增加個單位時，則有據(jù)，；據(jù)②當(dāng)?shù)诙M數(shù)每個數(shù)據(jù)是第一組每個數(shù)據(jù)的倍時，則有，；據(jù)據(jù)③當(dāng)?shù)诙M數(shù)每個數(shù)據(jù)是第一組每個數(shù)據(jù)的倍加時，則有，據(jù)據(jù),據(jù)22.解：（1）小強的結(jié)果不對．設(shè)小路寬米，據(jù)則據(jù)?據(jù)據(jù)?據(jù)，解得據(jù)，據(jù)，∵荒地的寬為據(jù)，若小路寬為據(jù)，不合實際，故據(jù)（舍去），∴所以小路的寬為；據(jù)據(jù)?（2）依題意得：據(jù)?據(jù)，，∴；（3）如圖，矩形香?中，、、?、分別為各邊中點，以它們?yōu)閳A心畫弧，據(jù)設(shè)半徑為，依題意得據(jù)?據(jù)，，∴據(jù)，所以半徑為據(jù)．23.解：（一）①香香?，②香香??，③?香???，④香?香?（二）例：證明圖據(jù)中香香?∵香?為的直徑，試卷第8頁，總9頁 ∴香?據(jù)，∵香?于，∴香據(jù)香香，∴香?香，∴香香?．24.解：由題意可得：其中距據(jù)，距，距，距為非負(fù)整數(shù)，據(jù)，，，均為大于等于且小于等于的整數(shù)，由④得?距據(jù)若滿足上述條件，則距對應(yīng)字母為將代入③得?距據(jù)同理當(dāng)距時，滿足距故據(jù)對應(yīng)字母為?距據(jù)?由②得：，若滿足則距?故據(jù)，對應(yīng)字母為將據(jù)代入①得據(jù)?距據(jù)據(jù)據(jù)同理當(dāng)后距據(jù)據(jù)時滿足據(jù)故據(jù)團對應(yīng)字母為．∴此單詞為單漢語詞義：希望25.水流落在山坡上最遠(yuǎn)距離約為米．試卷第9頁，總9頁