2005年新疆中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)1.年中央財(cái)政用于“三農(nóng)”的支出共支支億元，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.?支支元B.?支支元C.?支支元D.支支元2.若是實(shí)數(shù)，那么關(guān)于的方程?的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷根的情況3.下列四個(gè)函數(shù)中，隨增大而減小的是（）A.B.C.D.4.某農(nóng)場(chǎng)今年對(duì)農(nóng)作物種植作規(guī)劃，分布情況如圖所示，則該農(nóng)場(chǎng)棉花種植面積占總面積的（）A.支?B.??C.D.5.如圖，，，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.支6.如果三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法確定7.下列不等式組中，可以用如圖表示其解集的是（）??A.B.C.D.??8.如圖，是的直徑，，則的度數(shù)為（）A.B.C.支D.?試卷第1頁，總8頁 二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)9.若分式的值為，則的值為________．10.在彈性限度內(nèi)，一彈簧長(zhǎng)度??與所掛物體的質(zhì)量??之間的函數(shù)關(guān)系式，如果該彈簧最長(zhǎng)可以拉伸到?，則它所掛物體的最大質(zhì)量是________千克．11.已知菱形的周長(zhǎng)是?，一條對(duì)角線長(zhǎng)是?，則它的面積是?．12.在同一時(shí)刻，米高的竹竿影長(zhǎng)為?米，那么影長(zhǎng)為米的樓的高度為________米．13.某人從地面沿著坡度為的山坡走了米，這時(shí)他離地面的高度是________米．三、解答題（共9小題，滿分68分）)14.在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于，求證：．15.如圖，在直角梯形中，，，為邊上的點(diǎn)．將直角梯形沿對(duì)角線折疊，使與重合（如圖中陰影所示）．若，?，求梯形的高的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到??）16.某種新產(chǎn)品進(jìn)價(jià)是元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系：每件售價(jià)（元）支每日銷售量（件）?（1）請(qǐng)你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件售價(jià)提高的數(shù)量（元）與日銷售量減少的數(shù)量（件）之間的關(guān)系．（2）在不改變上述關(guān)系的情況下，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理策劃每件商品定價(jià)為多少元時(shí)，每日盈利可達(dá)到支元？17.下表是某居民小區(qū)五月份的用水情況：試卷第2頁，總8頁 月用水量（米）支戶數(shù)?（1）計(jì)算戶家庭的月平均用水量；（2）畫出這戶家庭月用水量的頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該小區(qū)有戶家庭，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水多少立方米？18.某種汽車油箱可儲(chǔ)油支升，加滿油并開始行駛，油箱中的剩余油量（升）與行駛的里程??之間的關(guān)系為一次函數(shù)，如圖：（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）加滿一箱油汽車可行駛多少千米？19.在矩形中，，???，是的中點(diǎn)，，垂足為，求的長(zhǎng)（用含有、的代數(shù)式表示）．20.如圖，在某旅游地一名游客由山腳沿坡角為的山坡行走米，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)，再由地沿山坡行走米到達(dá)山頂，如果在山頂處觀測(cè)到景點(diǎn)的俯角為支，求山高（精確到?米）．試卷第3頁，總8頁 21.如圖，、分別是的直徑和弦，是半圓上的一點(diǎn)，過作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．（1）探索滿足什么條件時(shí)，是的切線，并加以證明．（2）若是劣弧的中點(diǎn)，求證：．22.如果二次函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)是?，并且二次函數(shù)圖象過點(diǎn)?，若取?…時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值為．（1）求二次函數(shù)的解析式并畫出圖象；（2）若二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為、，求的面積．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2005年新疆中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.C8.D二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）9.10.11.．12.13.三、解答題（共9小題，滿分68分）14.證明：∵，，∴，又∵，，∴，而，∴．在和中，∵，∴?．∴，．又∵，∴．15.解：∵與重合∴，，∵∴試卷第5頁，總8頁 ∴∴∴是個(gè)菱形∴，∴在直角三角形中sin??．16.每件商品定價(jià)為支元時(shí)，每日盈利達(dá)到支元．17.戶家庭的月平均用水量為支??立方米；該小區(qū)戶家庭每月大約用立方米．18.解：（1）設(shè)油箱中的剩余油量（升）與汽車行駛里程??，由于圖象經(jīng)過?支?，設(shè)解析式為，支∴，解之得，∴與之間的函數(shù)關(guān)系是；（2）由題意，，解得?，即加滿-箱油汔車可行駛??．19.解：在中，根據(jù)勾股定理有：．∵，∴．∵，∴，∴，∴．20.解：過作，作，?．在中，易得：sin支支，在?中，易得：?sin，試卷第6頁，總8頁 故山高支???（米）．21.（1）解：當(dāng)（或）時(shí)，與相切．證明：連接，，∵，∴．∵，∴．∵，，∴．∵，∴．當(dāng)（或）時(shí)，與相切．（2）證明：∵是劣弧的中點(diǎn)，∴弧弧，．又∵，∴．∴．∴．∵，∴．∴．22.解：（1）將?，代入中得，并且?，∴，，∴?．當(dāng)時(shí)，．代入?試卷第7頁，總8頁 得：?，整理得：，解得：，把代入得：，∴；（2）由拋物線解析式可知?，?，又?，∴．試卷第8頁，總8頁