2006年新疆建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.2.一對酷愛運動的夫婦，讓他們剛滿周歲的孩子拼排3塊分別寫有“20”、“08”、“北京”的字塊．假如小孩將字塊橫著正排，則該小孩能夠排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（）A.16B.14C.13D.123.一名宇航員向地球總站發(fā)回兩組數(shù)據(jù)：甲、乙兩顆行星的直徑分別為6.1×104千米和6.10×104千米，這兩組數(shù)據(jù)之間（）A.有差別B.無差別C.差別是0.001×104千米D.差別是100千米4.如圖，把直線L向上平移2個單位得到直線L'，則L'的表達式為（）A.y=12x+1B.y=12x-1C.y=-12x-1D.y=-12x+15.汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽到回響時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為(    )A.2x+4×20=4×340B.2x-4×72=4×340C.2x+4×72=4×340D.2x-4×20=4×3406.某公園計劃砌一個形狀如圖(1)所示的噴水池，后來有人建議改為圖(2)的形狀，且外圓的直徑不變，噴水池邊沿的寬度、高度不變，你認為砌噴水池的邊沿（）試卷第9頁，總10頁, A.圖(1)需要的材料多B.圖(2)需要的材料多C.圖(1)、圖(2)需要的材料一樣多D.無法確定7.如圖，等腰梯形ABCD下底與上底的差恰好等于腰長，DE // AB．則∠DEC等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°8.如圖是一臺54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖．設(shè)∠DAO=α，彩電后背AD平行于前沿BC，且與BC的距離為60cm，若AO=100cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是（）A.(60+100sinα)cmB.(60+100cosα)cmC.(60+100tanα)cmD.以上答案都不對二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）)9.某農(nóng)場購置了甲、乙、丙三臺打包機，同時分裝質(zhì)量相同的棉花，從它們各自分裝的棉花包中隨機抽取了10包，測得它們實際質(zhì)量的方差分別為S甲2=11.05，S乙2=7.96，S丙2=16.32，可以確定________打包機的質(zhì)量最穩(wěn)定．10.如圖，照相時為了把近處的較高物體照下來，常常保持鏡頭中心不動，使相機旋轉(zhuǎn)一定的角度，若A點從水平位置順時針旋轉(zhuǎn)了30°，那么B點從水平位置順時針旋轉(zhuǎn)了________度．11.林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示．現(xiàn)已知∠BAC=53°8'，AB=0.5米，則這棵大樹的直徑約為試卷第9頁，總10頁, ________米．12.如圖，一次函數(shù)y1＝-x-1與反比例函數(shù)y2=-2x的圖象交于點A(-2, 1)，B(1, -2)，則使y1>y2的x的取值范圍是________．三、解答題（共10小題，滿分86分）)13.解不等式組：-3x-1>812(x+5)≤3，并把解集在數(shù)軸上表示出來．14.如圖，數(shù)軸上點A表示2，點A關(guān)于原點的對稱點為B，設(shè)點B所表示的數(shù)為x，求(x-2)0+2x的值．15.某農(nóng)場中學(xué)八年級的同學(xué)就每年過生日時，你是否會向母親道一聲“謝謝”這個問題對本年級66名同學(xué)進行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下： 否 否 否 有時 否否  否 是 否 有時 有時 否 否 有時 有時 否 否 有時 否 否 有時 有時否  有時 否 否 有時 有時 有時 否 否 否 有時 有時 是 是 有時 有時否  否 是 否 否 否 是 否 否 否 否 否 否 否否  有時 否 是否  否 否 否 是 是 是 否 是 否      （1）請你整理上述數(shù)據(jù)，填寫下表；（頻率保留四個有效數(shù)字）（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述這組數(shù)據(jù)；（3）通過對這組數(shù)據(jù)的分析，你有何感想．（用一、兩句話表示即可） 回答內(nèi)容 頻數(shù)頻率  是   有時   否  16.2004年，自治區(qū)黨委、人民政府決定在烏魯木齊、庫爾勒等八個城市開辦區(qū)內(nèi)初中班，重點招收農(nóng)牧民子女及其他家庭貧困的學(xué)生．某市2004年9試卷第9頁，總10頁, 月招收區(qū)內(nèi)初中班學(xué)生50名，并計劃在2006年9月招生結(jié)束后，使區(qū)內(nèi)初中班三年招生總?cè)藬?shù)達到450名．若該市區(qū)內(nèi)初中班招生人數(shù)平均每年比上年的增長率相同，求這個增長率．17.試用舉反例的方法說明下列命題是假命題．舉例：如果ab<0，那么a+b<0反例：設(shè)a=4，b=-3，ab=4×(-3)=-12<0，而a+b=4+(-3)=1>0所以，這個命題是假命題．（1）如果a+b>0，那么ab>0；反例：（2）如果a是無理數(shù)，b是無理數(shù)，那么a+b是無理數(shù)．反例：（3）兩個三角形中，兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等．反例：（畫出圖形，并加以說明）18.如圖，⊙O的半徑長為12cm，弦AB=16cm．（1）求圓心到弦AB的距離；（2）如果弦AB的兩端點在圓周上滑動（AB弦長不變），那么弦AB的中點形成什么樣的圖形？19.請你舉出一個生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描述的實例，寫出其函數(shù)表達式，并畫出函數(shù)圖象．舉例：函數(shù)表達式：20.如圖，已知菱形的兩條對角線長為a，b，你能將菱形沿對角線分割后拼接成矩形嗎？畫圖說明（拼出一種圖形即可）；在此過程中，你能發(fā)現(xiàn)菱形的面積與a，b的關(guān)系嗎？21.A．某中學(xué)師生在勞動基地活動時，看到木工師傅在材料邊角處畫直角時，用了一種“三弧法”．方法是：試卷第9頁，總10頁, ①畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于C；②以C為圓心，仍以AB長為半徑畫弧交AC的延長線于D；③連接DB．則∠ABD就是直角．（1）請你就∠ABD是直角作出合理解釋；（2）現(xiàn)有一長方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請你在毛邊附近用尺規(guī)畫一條與AB，CD都垂直的邊（不寫作法，保留作圖痕跡）；B．如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明；（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由．22.如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；(2)足球第一次落地點C距守門員多少米？（取43=7）試卷第9頁，總10頁, (3)運動員乙要搶到第二個落點D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取26=5）試卷第9頁，總10頁, 參考答案與試題解析2006年新疆建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.A2.C3.A4.D5.D6.C7.B8.A二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）9.乙10.3011.0.512.x<-2或08，得x<-3．解不等式12(x+5)≤3，得x≤1．原不等式組的解集為x<-3．在數(shù)軸上表示為：．14.解：∵點A表示的數(shù)是2，且點B與點A關(guān)于原點對稱，∴點B表示的數(shù)是-2，即x=-2，則(x-2)0+2x=(-2-2)0+2×(-2)=1-2=-1．15.解：（1） 回答內(nèi)容 頻數(shù)頻率  是 10 0.1515 有時 17 0.2576 否 39 0.5909試卷第9頁，總10頁, （2）說明：作出條形、扇形、折線圖或頻數(shù)分布直方圖均可．（3）從上面的數(shù)據(jù)可以看出現(xiàn)在的孩子對父母的感恩之情比較淡薄，學(xué)校和社會應(yīng)加強這方面的教育；我們首先應(yīng)當(dāng)從自己做起．（答案不唯一，只要有積極意義即可）16.平均增長率為137%．17.解：（1）取a=2，b=-1，則a+b=1>0，但ab=-2<0．所以此命題是假命題．（2）取a=1+2，b=1-2，a、b均為無理數(shù)．但a+b=2是有理數(shù)，所以此命題是假命題．（3）如圖所示，在△ABC與△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABD=∠ABC，但△ABC與△ABD顯然不全等．所以此命題是假命題．18.解：（1）作OC⊥AB，垂足為C連接AO，則AC=8cm，在Rt△AOC中，OC=OA2-AC2=122-82=80=45cm（或OC=8.944cm）；即圓心到弦的距離是45cm．（2）形成一個以O(shè)為圓心，45cm為半徑的圓．                     （答“以O(shè)為圓心，OC長為半徑的圓”亦可，如果只答“是一個圓”得1分）19.解：舉例：要編織一塊面積為2米2的矩形地毯，地毯的長x（米）與寬y（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(x>0)．評分說明：①舉出例子，寫出關(guān)系式得，作出圖形得．x… 12 1 32 2…y… 4 2 43 1…試卷第9頁，總10頁, ②作圖如不符合自變量的取值范圍得．20.解：S菱形=S矩形（1）=(12a+12a)×12b=12ab，或S菱形=S矩形（2）=(12b+12b)×12a=12ab結(jié)論：菱形的面積等于兩對角線乘積的一半．說明：拼出一種圖形得，寫出表達式或結(jié)論得．21.A題解：（1）解法一：由作圖知，AB=BC=CD=AB，∴BC=12AD根據(jù)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，這條邊所對的角就是直角，即∠ABD是直角．解法二：由作圖知，AC=BC=CD=AB，所以△ABC為等邊三角形．△BCD為等腰三角形，∠1=∠2=∠3=60°，∠4=∠5，∠3=∠4+∠5=60°，∠5=30°，∴∠ABD=90度．（本題說明方法較多，只要合理均可給分）（2）如圖所示．B題解：（1）ED=DA，EA=EB=EC．證明：∵CE⊥BD，∴△CED是Rt△．∵∠BDC=60°，∴∠ECD=30度．∴CD=2DE．∵CD=2DA，∴DE=DA．（2試卷第9頁，總10頁, ）有．△ADE∽△AEC．22.解：(1)設(shè)足球開始飛出到第一次落地時，拋物線的表達式為y=a(x-h)2+k，∵h=6，k=4，∴y=a(x-6)2+4，由已知：當(dāng)x=0時y=1，即1=36a+4，∴a=-112，∴表達式為y=-112(x-6)2+4.(2)令y=0，-112(x-6)2+4=0，∴(x-6)2=48，解得：x1=43+6≈13，x2=-43+6<0（舍去），∴足球第一次落地距守門員約13米．(3)如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意：CD=EF（即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位），∴2=-112(x-6)2+4，解得：x1=6-26，x2=6+26，∴CD=|x1-x2|=46≈10，∴BD=13-6+10=17（米）．答：他應(yīng)再向前跑17米．試卷第9頁，總10頁