2004年云南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)1.將函數(shù)＝?進行配方正確的結果應為（）A.＝?B.＝??C.＝??D.＝??????2.不等式組的解集是（）??A.??B.??C.????D.??或???3.在??中，?，如果tan，那么sin?的值等于（）?????A.B.C.D.??????4.過內一點的最長的弦長為?，最短的弦長為．則的長為（）A.?B.?C.D.?5.如圖，若??的三邊長分別為?，???，??，??的內切圓切?、??、?于、、，則的長為（）A.?B.?C.香?D.6.一組學生去春游，預計共需費用?元，后來又有個參加進來，總費用不變，于是每人可少分攤?元，原來這組學生人數(shù)是（）A.??人B.?人C.?人D.人7.如果一次函數(shù)?香的圖象經過二、三、四象限，那么二次函數(shù)?香的圖象只可能是（）A.B.C.D.試卷第1頁，總10頁 ?香8.已知?，香，均為正數(shù)，且，則下列個點中，在反比例函數(shù)香??香圖象上的點的坐標是()??A.??B.??C.???D.????二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)9.??的相反數(shù)等于________．10.如圖，?________度．11.如果，那么用的代數(shù)式表示為________．?12.已知三角形其中兩邊?＝?，香＝?，則第三邊的取值范圍為________．13.北京是一個嚴重缺水的城市，為鼓勵節(jié)約用水居委會表彰了?個節(jié)約用水模范戶，月份該社區(qū)?戶節(jié)約用水情況如表所示：則?戶中平均每戶節(jié)約用水________噸．每戶節(jié)約用水量（單位：噸）??香?香?節(jié)約用水戶數(shù)???14.觀察下列順序排列的等式：????????????…猜測第個等式（為正整數(shù)）應為________．三、解答題（共10小題，滿分70分）)?15.解方程：????．?????????16.已知????，求代數(shù)式?的值．?????17.請閱讀下列解題過程：已知?、香、為??的三邊，且滿足??香??香，試判斷??的形狀．解：∵??香??香，∴??香?香??香，?∴?香，?∴??為直角三角形．試卷第2頁，總10頁 問：（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：________；（2）錯誤的原因是：________；（3）本題正確的結論是：________．18.如圖，已知??內接于，切于點，??．（1）求證：??是等腰三角形；（2）設??，??，點是射線上的點，若以、、?為頂點的三角形與??相似，問這樣的點有幾個并求的長．19.下圖表示近?年來某市的財政收入情況．圖中軸上?，，…，?依次表示第?年，第年，…，第?年，即?年，?年，…，?年，可以看出，圖中的折線近似于拋物線的一部分．（1）請你求出過、?、三點的二次函數(shù)的解析式；（2）分別求出當和?時，（1）中的二次函數(shù)的函數(shù)值；并分別與?、兩點的縱坐標相比較；（3）利用（1）中的二次函數(shù)的解析式預測今年該市的財政收入．20.某公司銷售部有營銷人員??人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這??人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)????????人數(shù)?????（1）求這??位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設銷售負責人把每位營銷員的月銷售額定為?件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．21.如圖，已知表示某引水工程的一段設計路線，從到的走向為南偏東?，在的南偏東?方向上有一點，以為圓心，?為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取上另一點?，測得?的方向為南偏東?，已知?＝，通過計算回答，試卷第3頁，總10頁 如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？22.如圖，把邊長為的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照圖示按實際大小畫在方格內（方格為??）（1）不是正方形的菱形；（一個）（2）不是正方形的矩形；（一個）（3）梯形；（一個）（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個）（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個）（6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個畫幾個，至少畫三個）（7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）23.某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，進行如下討論：甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形．乙同學：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是?時，它也不一定是正多邊形，如圖?，??是正三角形，??，證明六邊形??的各內角相等，但它未必是正六邊形．丙同學：我能證明，邊數(shù)是?時，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是時，它可能也是正多邊形．（1）請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等；（2）請你證明，各內角都相等的圓內接七邊形??（如圖）是正七邊形；（不必寫已知，求證）（3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）試卷第4頁，總10頁 24.某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質量，要建一個八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形?與四個相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為平方米．（1）設矩形的邊長?（米），（米），用含的代數(shù)式表示；（2）現(xiàn)計劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價為?元，在四個相同的矩形區(qū)域上鋪設花崗巖地坪，平均每平方米造價為??元，在四個三角形區(qū)域上鋪設草坪，平均每平方米造價為元．①設該工程的總造價為（元），求關于的函數(shù)關系式；②若該工程的銀行貸款為??元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設任務？若能，請列出設計方案；若不能請說明理由；③若該工程在銀行貸款的基礎上，又增加獎金?元，問能否完成該工程的建設任務？若能，請列出所有可能的設計方案；若不能，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2004年云南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.C8.A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9.??10.?11.??12.??13.?香??14.????三、解答題（共10小題，滿分70分）?15.解：設??，則原方程為??，去分母得???，解得??或．當??時，有???，無解．當時，有???，解得，??．?經檢驗?，??是原方程的根．????????16.解：原式????????????????????????????，??因為????，所以???，??所以原式．??17.解：（1）?；（2）方程兩邊同除以??香，因為??香的值有可能是；（3）∵??香?香??香∴?香或??香∵??香試卷第6頁，總10頁 ∴?香或??香∵?香∴?香或??香∴?香或?香∴該三角形是直角三角形或等腰三角形．18.（1）證明：∵??，∴???，又∵切于點，∴???，∴????，∴??，即??是等腰三角形；（2）解：射線上滿足條件的點有兩個．①過點?作?的平行線交于點?．∵??，∴???為平行四邊形，∴???．②過點?作的切線交于點，∴???，又???，∴???，∴????，∴????香?．19.解：（1）設所求二次函數(shù)的解析式為?香．由圖象知、?、三點的坐標分別為??香?、???香、??．?香香?所以有??香?香???香??香解得香?香香?因此所求二次函數(shù)的解析式為香?香香?；（2）當時，?，此時所求函數(shù)值與?點縱坐標的誤差為；當?時，?香?，此時所求函數(shù)值與點縱坐標的誤差為香?；（3）當?時，香?，所以預測年該市的財政收入約為香?億元．試卷第7頁，總10頁 ???????????20.平均數(shù)是：?（件），??表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是?，因而中位數(shù)是?（件），?出現(xiàn)了?次最多，所以眾數(shù)是?；不合理．因為??人中有??人的銷售額不到?件，?件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平．銷售額定為?件合適些，因為?件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達到的定額．21.不會穿過居民區(qū)．理由是：如圖，過作于，作??，交于點．∵?＝??＝＝?，∴＝?，∵?＝?＝?，?＝?，∴?＝?＝?，∴＝?，設＝，則?＝，∴??，∵＝??＝，∴?＝，∴＝???香??∴不會穿過居民區(qū)．22.解：（1）（2）（3）試卷第8頁，總10頁 （4）（5）（6）上面的圖形中，（3）~（5）的個圖形各留一個，余下的均可為本小題的答案．（7）圖形如下．23.解：（1）由圖知?對??，∵?，而對的???????，∴?．同理可證，其余各角都等于?，故圖?中六邊形各角相等；（2）∵對?，?對?，又∵?，∴??，∴??，同理，????．（3）猜想：當邊數(shù)是奇數(shù)時（或當邊數(shù)是?，?，，，時），各內角相等的圓內接多邊形是正多邊形．?24.解：（1）??；??（2）①??????；??②∵??????試卷第9頁，總10頁 ??∴僅靠銀行貸款不能完成該工程的建設任務；③由?????得：????即????設，得??????解得：??，??當?時，?，?（負數(shù)不合題意，舍去）此時?香?；當??時，??，（負數(shù)不合題意，舍去），此時．因此設計方案應為：?．正方形區(qū)域的邊長為?米；四個相同的矩形區(qū)域的長和寬分別為?香?米和?米；四個相同的三角形區(qū)域的直角邊長均為?香?米．．正方形區(qū)域的邊長為米；四個相同的矩形區(qū)域的長和寬分別為米和米；四個相同的三角形區(qū)域的直角邊長均為米．試卷第10頁，總10頁