2007年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.下列等式正確的是（）A.B.????C.????D.?2.截至?年底，云南省可開發(fā)水電資源容量居全國(guó)第二，約?千瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)可記為（）A.??B.??C.??D.??3.一元二次方程?的解是()A.B.，?C.，?D.社?4.若，則社社???A.B.C.D.5.在半徑為的圓中，?的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A.?B.C.D.6.如圖，在香?中，平分香?且與香?相交于點(diǎn)，香?，香，則?的度數(shù)是()A.B.C.D.7.在下面的圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）A.B.C.D.試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 8.已知?，，則??的值是（）A.B.C.D.??二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)9.的倒數(shù)是________．?10.一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)為元，降價(jià)?后的價(jià)格為________元．11.現(xiàn)有甲、乙兩支球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為?米，方差分別為???，??，則身高較整齊的球隊(duì)是________隊(duì)．（填“甲”或“乙”）甲乙12.在同一平面內(nèi)不在同一直線上的個(gè)點(diǎn)，過(guò)任意?個(gè)點(diǎn)作一條直線，則可作直線的條數(shù)為________．13.已知：如圖，香是的直徑，香垂直弦?于點(diǎn)，則在不添加輔助線的情況下，圖中與?香相等的角是________．（寫出一個(gè)即可）14.?年奧運(yùn)火炬將在我省傳遞（傳遞路線為：昆明-麗江-香格里拉），某校學(xué)生小明在我省地圖上設(shè)定的臨滄市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為?，火炬?zhèn)鬟f起點(diǎn)昆明市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為?．如圖，請(qǐng)幫助小明確定出火炬?zhèn)鬟f終點(diǎn)香格里拉位置點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15.小華將一條直角邊長(zhǎng)為的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖），沿它的對(duì)稱軸折疊次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖?），再將圖?的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖），則圖中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為________；同上操作，若小華連續(xù)將圖的等腰直角三角形折疊次后所得到的等腰直角三角形（如圖）的一條腰長(zhǎng)為________．試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 三、解答題（共10小題，滿分75分）)?16.解不等式組：???17.解方程：18.已知：如圖，四邊形香?是矩形香，點(diǎn)在香?上，且，，垂足為．請(qǐng)?zhí)角笈c香有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明．19.如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點(diǎn)香?關(guān)于直線對(duì)稱的香?；（2）作出香?繞點(diǎn)香順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的香?；??（3）求?香??的周長(zhǎng)．20.已知：如圖，在香?中，香＝??，?＝，香＝，求香?的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）21.在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方塊各一張，洗勻后正面朝下放在試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 桌面上．（1）從這三張牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到牌面花色為紅心的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面花色后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面花色．當(dāng)兩張牌的花色相同時(shí)，小王贏；當(dāng)兩張牌面的花色不相同時(shí)，小李贏．請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．22.在?年植樹節(jié)活動(dòng)期間，某中學(xué)組織七年級(jí)名學(xué)生、八年級(jí)?名學(xué)生、九年級(jí)名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，下圖是根據(jù)植樹情況繪制成的條形圖（圖）．請(qǐng)根據(jù)題中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵？（2）圖?是小明同學(xué)尚未繪制完成的各年級(jí)植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整．（要求標(biāo)注圓心角度數(shù)）23.據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局通知，從?年月日起，個(gè)人年所得?萬(wàn)元（含?萬(wàn)元）以上的個(gè)人需辦理自行納稅申報(bào)．小張和小趙都是某公司職員，兩人在業(yè)余時(shí)間炒股．小張?年轉(zhuǎn)讓滬市股票次，分別獲得收益萬(wàn)元、??萬(wàn)元、?萬(wàn)元；小趙?年轉(zhuǎn)讓深市股票?次，分別獲得收益?萬(wàn)元、?萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元、?萬(wàn)元．小張?年所得工資為萬(wàn)元，小趙?年所得工資為萬(wàn)元．現(xiàn)請(qǐng)你判斷：小張、小趙在?年的個(gè)人年所得是否需要向有關(guān)稅務(wù)部門辦理自行納稅申報(bào)并說(shuō)明理由．（注：個(gè)人年所得年工資（薪金）+年財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得．股票轉(zhuǎn)讓屬“財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓”，股票轉(zhuǎn)讓所得盈虧相抵后為負(fù)數(shù)的，則財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得部分按零“填報(bào)”）24.某地在調(diào)整電價(jià)時(shí)，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取了居民用電分段計(jì)價(jià)的辦法：若每月每戶用電量不超過(guò)度，按??元∕度收費(fèi)；用電量在度（含度）之間，超過(guò)度的部分按??元∕度收費(fèi)；用電量在度以上，超過(guò)度的部分按??元∕度收費(fèi)．同時(shí)規(guī)定在實(shí)行調(diào)價(jià)的當(dāng)月收費(fèi)中，用電量的按原電價(jià)???元?∕度收費(fèi)，用電量的按調(diào)價(jià)后的分段計(jì)價(jià)辦法收費(fèi)．以后各月的用電量全部按分段計(jì)價(jià)的辦法收費(fèi)．（1）已知在調(diào)價(jià)的當(dāng)月，小王家用電量按原電價(jià)部分所付的電費(fèi)為??元，現(xiàn)請(qǐng)你求出小王家在調(diào)價(jià)的當(dāng)月共需付電費(fèi)多少元？（2）若小王家在調(diào)價(jià)后的第三個(gè)月用電量為度，請(qǐng)你寫出小王家第三個(gè)月應(yīng)付電費(fèi)（元）與用電量（度）之間的函數(shù)關(guān)系式．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 25.已知：如圖，拋物線?社經(jīng)過(guò)?、香??、???三點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若過(guò)點(diǎn)?的直線社與拋物線相交于點(diǎn)??，請(qǐng)求出?香的面積的值；（3）在拋物線上求一點(diǎn)，使得香為等腰三角形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；附加：（4）除（3）中所求的點(diǎn)外，在拋物線上是否還存在其它的點(diǎn)使得香為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出一共有幾個(gè)滿足條件的點(diǎn)（要求簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，但不證明）；若不存在這樣的點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2007年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9.?10.?11.甲12.13.香或香?或香?14.???15.,??三、解答題（共10小題，滿分75分）16.解：解不等式，得?．解不等式?，得?．∴不等式組的解集為???．17.解：方程兩邊同乘以，得??，解方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．18.解：經(jīng)探求，結(jié)論是：香．證明：∵四邊形香?是矩形．∴香，香?．∴香．∵．∴．∵．∴香．試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ∴香．19.解：（1）、（2）如圖所示：作出香?、?香??；?香??中?香?，在直角???中，????，?????，同理香???????∴?香??的周長(zhǎng)為???．20.如圖，過(guò)點(diǎn)作香?于點(diǎn)，在香中，香＝??，∴＝香，設(shè)＝，又∵香＝，∴香中，??＝?，解得?，即＝香?，在?中，?＝，∴?＝，?tan，?即，?∴?，∴香?＝香??．21.解：（1）（抽到牌面花色為紅心）；（2）游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 理由如下：小李紅心黑桃方塊小王紅心紅心、紅心紅心、黑桃紅心、方塊黑桃黑桃、紅心黑桃、黑桃黑桃、方塊方塊方塊、紅心方塊、黑桃方塊、方塊由樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種．（抽到牌面花色相同）；?（抽到牌面花色不相同）；?∵?，∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．???22.解：（1）平均每人植樹數(shù)?（棵）；??（2）七年級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)為??，八年級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)為???度．各年級(jí)植樹所占比例如圖所示：23.解：小張需要辦理自行納稅申報(bào)，小趙不需要辦理自行納稅申報(bào)．理由如下：設(shè)小張股票轉(zhuǎn)讓總收益為萬(wàn)元，小趙股票轉(zhuǎn)讓總收益為萬(wàn)元，小張個(gè)人年所得為萬(wàn)元，小趙個(gè)人年所得為?萬(wàn)元．則??????，????．∴??????（萬(wàn)元），?（萬(wàn)元）．∵???萬(wàn)元?萬(wàn)元，?萬(wàn)元??萬(wàn)元．∴根據(jù)規(guī)定小張需要辦理自行納稅申報(bào)，小趙不需要申報(bào)．24.當(dāng)月小王家共需付電費(fèi)???元．（2）當(dāng)時(shí)，??；當(dāng)?時(shí)，????，即????；試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) 當(dāng)時(shí)，??????，即????．25.解：（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)?、香??，∴?．又∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)???，∴??，，∴拋物線的解析式為???．（2）∵點(diǎn)在拋物線上，∴????．∵直線社過(guò)點(diǎn)???、??，社?∴，?社解得?，社?．設(shè)直線??與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，??，?解得．??∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?．?∴香?香?????．????（3）∵拋物線的頂點(diǎn)??既在拋物線的對(duì)稱軸上又在拋物線上，∴點(diǎn)??為所求滿足條件的點(diǎn)．（4）除點(diǎn)外，在拋物線上還存在其它的點(diǎn)使得香為等腰三角形．理由如下：∵香???????，∴分別以、香為圓心半徑長(zhǎng)為?畫圓，分別與拋物線交于點(diǎn)香、、?、、、?、?、，除去香、兩個(gè)點(diǎn)外，其余個(gè)點(diǎn)為滿足條件的點(diǎn)．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)