2008年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.下列計(jì)算正確的是（）?C.??D.A.B.?2.如圖所示的三視圖對應(yīng)的幾何體是（）A.三棱柱B.圓柱C.長方體D.圓錐等式3.不等式組的解集是（）式A.式B.式C.式?D.式?4.某等腰三角形的兩條邊長分別為長分和長分，則它的周長為（）A.長分B.?長分C.?香長分D.?長分或?香長分5.彩云中學(xué)九年級(jí)（一）班同學(xué)舉行“奧運(yùn)在我心中”演講比賽．第三小組的六名同學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，，香，，，．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.?B.C.D.香6.年香月?日?時(shí)分，四川省汶川地區(qū)發(fā)生里氏級(jí)大地震，云南省各界積極捐款捐物，支援災(zāi)區(qū)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止年香月日，全省共向?yàn)?zāi)區(qū)捐款捐物共計(jì)香?萬元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.香??B.香??香C.香??D.香??7.一個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長為?，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為（）A.B.?C.D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)8.的相反數(shù)是________．9.已知某地一天中的最高溫度為?，最低溫度為香，則這天最高溫度與最低溫度的溫差為________．10.如圖，直線、被第三條直線長所截，并且，若?香，則________度．試卷第1頁，總9頁 11.函數(shù)中，自變量式的取值范圍是________．式?12.在?中，??，，則________度．13.分解因式：式＝________．14.已知，?的半徑為香，的半徑為，且?與相切，則這兩圓的圓心距為________．三、解答題（共9小題，滿分75分）)式等香?15.已知式，求的值．香式式式?式16.如圖，在梯形??中，??，??，若點(diǎn)為線段?上任意一點(diǎn)（與、?不重合）．問：當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，?，請說明理由．17.如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是?的正方形）中完成下列各題：（1）圖形??與圖形??????關(guān)于直線成軸對稱，請?jiān)趫D中畫出對稱軸并標(biāo)注上相應(yīng)字母、；（2）以圖中點(diǎn)為位似中心，將圖形??放大，得到放大后的圖形??，則圖形??與圖形??的對應(yīng)邊的比是多少（注：只要寫出對應(yīng)邊的比即可）；（3）求圖形??的面積．18.蒼洱中學(xué)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了五次體育模擬測試，甲同學(xué)的測試成績?nèi)绫恚ㄒ唬彝瑢W(xué)的測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖如圖（一）所示：表（一）次數(shù)一二三四五試卷第2頁，總9頁 分?jǐn)?shù)香（1）請根據(jù)甲、乙兩同學(xué)五次體育模擬測試的成績填寫下表：中位數(shù)平均數(shù)方差甲乙（2）甲、乙兩位同學(xué)在這五次體育模擬測試中，誰的成績較為穩(wěn)定？請說明理由．19.云南省年至年茶葉種植面積與產(chǎn)茶面積情況如表所示，表格中的式、分別為年和年全省茶葉種植面積：年份種植面積（萬畝）產(chǎn)茶面積（萬畝）年式?香年合計(jì)香香（1）請求出表格中式、的值；（2）在年全省種植的產(chǎn)茶面積中，若平均每畝產(chǎn)茶香千克，為使我省年全省茶葉種植產(chǎn)茶總產(chǎn)量達(dá)到萬噸，求年至年全省年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均增長率（精確到?）．（說明：茶葉種植面積產(chǎn)茶面積+未產(chǎn)茶面積）20.如圖，一個(gè)被等分成個(gè)扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字，香，，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；（2）請?jiān)?，，，這個(gè)數(shù)字中選出一個(gè)數(shù)字填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．試卷第3頁，總9頁 香21.已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)式等式等長的圖式象交于點(diǎn)?分．?求分、長的值.求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．22.如圖，在某海域內(nèi)有三個(gè)港口、?、．港口在港口北偏東方向上，港口?在港口北偏西方向上．一艘船以每小時(shí)香海里的速度沿北偏東的方向駛離港口小時(shí)后到達(dá)?點(diǎn)位置處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每香分鐘噸的速度滲入船內(nèi)．當(dāng)船艙滲入的海水總量超過香噸時(shí)，船將沉入海中．同時(shí)在?處測得港口在?處的南偏東香方向上．若船上的抽水機(jī)每小時(shí)可將噸的海水排出船外，問此船在?處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港口?？?，才能保證船在抵達(dá)港口前不會(huì)沉沒（要求計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）？并指出此時(shí)船的航行方向．23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，半圓直徑為，半圓圓心?的坐標(biāo)為，四邊形?是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若過點(diǎn)且與半圓?相切于點(diǎn)的切線分別與軸和?邊交于點(diǎn)與點(diǎn)，求切線所在直線的解析式；（2）若過點(diǎn)和點(diǎn)?的切線分別與半圓相切于點(diǎn)?和（點(diǎn)?、與點(diǎn)、不重合），請求?、點(diǎn)的坐標(biāo)并說明理由．（注：第（2）問可利用備用圖作答）．試卷第4頁，總9頁 參考答案與試題解析2008年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.D4.C5.B6.C7.A二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）8.9.?香10.香11.式?12.13.式等式14.或?三、解答題（共9小題，滿分75分）式等香式香?式15.解：原式?式式香式，式式?式式?式?∴當(dāng)式時(shí)，原式香．香香16.解：當(dāng)點(diǎn)是?的中點(diǎn)時(shí)，?．理由如下：如圖，連接?、，∵在梯形??中，??，∴梯形??是等腰梯形，從而?．∵點(diǎn)是?的中點(diǎn)，∴?．又∵??，∴??．∴?．試卷第5頁，總9頁 17.（2）對應(yīng)邊的比為???（3）圖形??的面積??＝?18.解：（1）中平方位均差數(shù)數(shù)甲乙（2）乙同學(xué)的成績較為穩(wěn)定，因?yàn)橐彝瑢W(xué)五次測試成績的方差小于甲同學(xué)五次測試成績的方差．19.年至年全省年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均增長率為?。?20.解：（1）∵沒有標(biāo)數(shù)字扇形的面積為整個(gè)圓盤面積的，?∴指針指向沒有標(biāo)數(shù)字扇形的概率為．（2）填入的數(shù)字為時(shí)，兩數(shù)和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等．理由如下：設(shè)填入的數(shù)字為式，則有下表：和香式等香等等式式式式式（偶試卷第6頁，總9頁 ）偶奇偶等式奇偶奇香香等式偶奇偶等式從上表可看出，為使和分別為奇數(shù)與偶數(shù)的概率相等，則式應(yīng)滿足等式，香等式，等式三個(gè)數(shù)中有個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)．將所給的數(shù)字代入驗(yàn)算知，式滿足條件．∴填入的數(shù)字為．（注：本題答案不惟一，填入數(shù)字也滿足條件；只填數(shù)字不說理由的不給分．）香21.解：?∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，式香∴分香，?∴點(diǎn)坐標(biāo)為?香，∵點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，∴?等長香，長．∵二次函數(shù)的解析式為式等式，∴式等式式??，∴對稱軸為直線式?，頂點(diǎn)坐標(biāo)為??．22.此船應(yīng)轉(zhuǎn)向沿南偏東香的方向向港口航行，且航行速度至少不低于每小時(shí)海里，才能保證船在抵達(dá)港口前不會(huì)沉沒．23.解：（1）設(shè)切線所在直線的解析式為?式等．解法一：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為式，過點(diǎn)作式軸于點(diǎn)，連接?、?，則?，在?和?中，∵，??，∴??．在?中，tan?．∴?，從而知度．在中，可求得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．?等?∵直線過、兩點(diǎn)，∴解方程組，得?等∴切線所在直線的解析式為試卷第7頁，總9頁 式等．解法二：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，且直線?式等過點(diǎn)，∴?等，?．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為式，過點(diǎn)作式軸于點(diǎn)．∵切線過點(diǎn)，?∴?式等，式．?∵，，∴等．在中，等，??∴等等，解方程，得?，．??∴切線所在直線的解析式為式等．（2）如備用圖，?當(dāng)??時(shí)，設(shè)過點(diǎn)且與半圓相切于?點(diǎn)的切線方程為??式等?，?點(diǎn)的坐標(biāo)為式??，切線與邊?交于點(diǎn)，過點(diǎn)作?式軸于點(diǎn)?．??同上理，可得???，∴?等等?，????解方程，得??，?．∵直線??式等?與邊?交于點(diǎn)式，∴式等，解方程，得式．?∵，???∴等?，解得?，代入式等，解得式?．香香?∴所求滿足條件的?點(diǎn)的坐標(biāo)為．香香試卷第8頁，總9頁 ??當(dāng)??時(shí)，據(jù)圓的對稱性知點(diǎn)是?點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)為．香香試卷第9頁，總9頁