2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖是由個(gè)形同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，則它的俯視圖是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝?4.不等式組的解集是（）?A.香B.?.D香香.C?5.如圖，在香?中，香＝，?＝，是香?的角平分線，則?的度數(shù)為（）A.B.C.D.6.如圖，香、?是的兩條弦，連接、香?．若香，則香?的度數(shù)為（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.7.我省五個(gè)級(jí)旅游景區(qū)門票票價(jià)如下表所示（單位：元）關(guān)于這五個(gè)里邊有景區(qū)門票票價(jià)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）景區(qū)名稱石林玉龍雪山麗江古大理三塔文化旅游西雙版納熱帶植物城區(qū)園票價(jià)（元）A.平均數(shù)是B.中位數(shù)是C.眾數(shù)是D.極差是8.若，，則?的值為（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)9.國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公布報(bào)告顯示：云南省常住人口約為人．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________人．10.寫出一個(gè)大于小于的無理數(shù)：________．11.分解因式：?＝________．12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．13.一個(gè)扇形的圓心角為，半徑為，則這個(gè)扇形的面積為________（結(jié)果保留）14.觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星）．若第一個(gè)圖形是三角形，則第個(gè)圖形是________．（填圖形的名稱）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…三、解答題（共9小題，滿分58分）)15.化簡(jiǎn)求值：?，其中．?16.如圖，在香?中，?＝，點(diǎn)是香邊上的一點(diǎn)，香，且＝?，過點(diǎn)作香?交香于點(diǎn)．求證：香?．17.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的倍少件．求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？試卷第2頁，總10頁 18.某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，就下表所列的種用牙不良習(xí)慣對(duì)全班每一個(gè)同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在種用牙不良習(xí)慣中選擇一項(xiàng)），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計(jì)圖所示．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：種類香?不良習(xí)慣睡前吃水果喝牛奶用牙開瓶蓋常喝飲料嚼冰常吃生冷零食磨牙這個(gè)班有多少名學(xué)生？這個(gè)班中有?類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這個(gè)年級(jí)名學(xué)生中有香類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？19.現(xiàn)有個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字，，，，．先將標(biāo)有數(shù)字，，的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里．現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子里各隨即取出一個(gè)小球．（1）請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；（2）求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于的概率．20.如圖，某同學(xué)在樓房的處測(cè)得荷塘的一端香處的俯角為，荷塘另一端與點(diǎn)?、香在同一直線上，已知?米，?米，求荷塘寬香為多少米？（取?，結(jié)果保留整數(shù)）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于?、香?兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)?．試卷第3頁，總10頁 （1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；（2）連接，求?的面積．22.如圖，在矩形香?中，對(duì)角線香的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與香?相交于點(diǎn)，連接香，．求證：四邊形香是菱形；若香，，求的長(zhǎng)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線?交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．拋物線??的圖象過點(diǎn)?，并與直線相交于、香兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）過點(diǎn)作?香交軸于點(diǎn)?，求點(diǎn)?的坐標(biāo)；（3）除點(diǎn)?外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得香是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第4頁，總10頁 參考答案與試題解析2012年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.D4.C5.A6.D7.A8.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9.?10.、、、…（只要是大于小于無理數(shù)都可以）11.12.13.14.五角星三、解答題（共9小題，滿分58分）15.解：原式??????，當(dāng)時(shí)，原式．16.證明：∵香，∴＝?＝，∵香?，∴香＝，香在香?與中，?，?∴香?．17.該企業(yè)向甲學(xué)校捐了件礦泉水，向乙學(xué)校捐了件礦泉水．18.解：泉這個(gè)班有名學(xué)生；泉泉泉，泉,這個(gè)班中有?類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生人，占全班人數(shù)的百分比是泉；試卷第5頁，總10頁 泉,根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這個(gè)年級(jí)名學(xué)生中有香類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生人．19.列表得：則共有種結(jié)果，且它們的可能性相同；∵取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于的有：?，?，∴兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于的概率為：．20.荷塘寬香為米．21.反比例函數(shù)的解析式是，一次函數(shù)的解析式是．（2）∵，當(dāng)時(shí)，，∴??，∴?，∴?．答：?的面積為．22.證明：∵四邊形香?是矩形，∴香?，，∴香，香，∵在和香中，香，香，香，∴香，∴香，∵香，且香，∴四邊形香是平行四邊形，∵香，∴平行四邊形香是菱形．試卷第6頁，總10頁 解：∵四邊形香是菱形，∴香，設(shè)長(zhǎng)為，則香，在香中，香?香即?，解得：，所以長(zhǎng)為．23.直線解析式為?，令＝，則＝，∴?，∵拋物線??的圖象過點(diǎn)?，?，∴，?解得．∴拋物線的解析式為：??．∵直線?分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，∴?，?，∴＝，＝．∵?香，，∴?，?＝，?∴，∴?，又?點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為??．拋物線??與直線?交于、香兩點(diǎn)，令???，解得＝，，∴香?．如答圖①所示，過點(diǎn)香作香軸于點(diǎn)，則?，香，＝．點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且香是直角三角形，有以下幾種情況：①當(dāng)點(diǎn)在軸上，且香香，如答圖①所示．設(shè)??，則?．試卷第7頁，總10頁 香∵香香，香軸，∴，香?即，解得?，∴此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為?；②當(dāng)點(diǎn)在軸上，且香，如答圖①所示．設(shè)??，則?．∵香，易知香，?∴，即，香?化簡(jiǎn)得：???，?解得：?，?，?∴此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為?，?；③當(dāng)點(diǎn)在軸上，且香，如答圖②所示．此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為?；④當(dāng)點(diǎn)在軸上，且香，香，如答圖②所示．設(shè)，??，則＝，香，，?．易知香香，，香∴，，即，香?解得?，∴此時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為?．綜上所述，除點(diǎn)?外，在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)，使得香是直角三角形．?符合條件的點(diǎn)有個(gè)，其坐標(biāo)分別為：?、?、?、?或?．方法二：（1）略．（2）直線?交軸于點(diǎn)，當(dāng)＝時(shí)，?＝，解得：＝∴?∴∵?香，∴?香＝，又香＝，∴?＝，試卷第8頁，總10頁 ∵?，∴?＝?，當(dāng)＝時(shí)，，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為?．（3）①當(dāng)在軸時(shí)，過香作軸垂線得?，作香香交軸于，∴香香＝，∴香，香＝，又香?，∴香＝，∴?．②當(dāng)在軸時(shí)，當(dāng)＝，，∴?，∵香，∴香＝，∵?，香?，設(shè)?，∴，∴?，?∴或，?∴?，?．試卷第9頁，總10頁 試卷第10頁，總10頁