2015年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）)1..的相反數(shù)是()A..B..C.D...2.不等式.iha的解集是（）A.iaB.i?C.iaD.i?3.若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個幾何體是（）A.正方體B.圓錐C.圓柱D.球4..年國家啟動實施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計劃，截至.年月，我省開展?fàn)I養(yǎng)改善試點中小學(xué)達(dá)??所，??這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.??B.??C.??D.??5.下列運算正確的是A..B.C..D.?..?.6.下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）A.i.i?.＝B.i.hi?＝C.i.i＝D.i.i?＝7.為加快新農(nóng)村試點示范建設(shè)，我省開展了“美麗鄉(xiāng)村”的評選活動，下表是我省六個州（市）推薦候選的“美麗鄉(xiāng)村”個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果：州（市）推h.?h?薦數(shù)（個）在上表統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A..，B..，.C.，.D.h，8.若扇形面積為，圓心角為h，則該扇形的半徑為（）A.B.C..D..二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）)9.分解因式：i..＝________．10.函數(shù)i?的自變量i的取值范圍是________．試卷第1頁，總8頁 11.如圖，直線.，并且被直線，所截，則＝________．12.一臺電視機原價是.元，現(xiàn)按原價的?折出售，則購買臺這樣的電視機需要元．13.如圖，點，，是上的點，＝，則的度數(shù)為________．14.如圖，在中，，點，分別是，邊的中點，點.，.分別是，的中點，點，分別是.，.的中點，按這樣的規(guī)律下去，的長為________（為正整數(shù)）．三、解答題（本大題共9小題，滿分58分）)i?.i15.化簡求值：?，其中i.?．iiii16.如圖，，請?zhí)砑右粋€條件（不得添加輔助線），使得，并說明理由．17.為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊勝一場得.分，負(fù)一場得分．已知九年級一班在?場比賽中得到分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？18.已知，兩地相距.千米，一輛汽車以每小時h千米的速度從地勻速駛往地，到達(dá)地后不再行駛，設(shè)汽車行駛的時間為i小時，汽車與地的距離為千米．試卷第2頁，總8頁 （1）求與i的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量i的取值范圍；（2）當(dāng)汽車行駛了.小時時，求汽車距地有多少千米？19.為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸與之間的距離）．在測量時，選定河對岸上的點處為橋的一端，在河岸點處，測得＝，沿河岸前行米后到達(dá)處，在處測得＝h，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)求出河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：.，?，結(jié)果保留整數(shù)）20.現(xiàn)有一個六面分別標(biāo)有數(shù)字，.，，，，h且質(zhì)地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字，.，的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為h的概率；（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于?，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于?，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．21..年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對鐵路、公路、機場三個重大項目加大了建設(shè)資金的投入．（1）機場建設(shè)項目中所有h個機場投入的建設(shè)資金金額統(tǒng)計如圖，已知機場投入的建設(shè)資金金額是機場，所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二，求機場投入的建設(shè)資金金額是多少億元？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）將鐵路、公路機場三項建設(shè)所投入的資金金額繪制成了如圖.扇形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計表，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表中信息，求得＝________，＝________，h?，..，＝．（請直接填寫計算結(jié)果）鐵路公路機場鐵路、公路、機場三項投入建設(shè)資金總金額（億元）投入資金（億元）試卷第3頁，總8頁 所占百分比?h?所占圓心角.h.h22.如圖，在矩形中，，h，，分別是，的中點，是上的點，且．（1）求證：.；（2）求線段的長．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝i.?i?與i軸相交于，兩點，與軸相交于點，直線＝i?經(jīng)過，兩點，已知?，?，且＝．（1）分別求直線和拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點，使得以，，三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2015年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9.i.i?.10.i?11.h12..13.14..三、解答題（本大題共9小題，滿分58分）i?.ii15.原式iiiii.iiii.，i....將i.?代入得：原式．.?....16.解：添加．理由如下：在與中，，∴．17.九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是和．18.汽車距離地?千米．19.河的寬度的米．試卷第5頁，總8頁 20.}=dfrac{3}{18}=dfrac{1}{6}}$．（由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共?種，其中骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于?的有?種，骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于?的?有種，所以小明贏的概率，小王贏的概率，故小王贏的可能性更大??21.機場投入的建設(shè)資金金額是億元，如圖所示：?,22.解：（1）∵四邊形是矩形，，分別是，的中點，∴，∴，∵，∴.；（2）連接，根據(jù)矩形的軸對稱性，可知，∵，∴，由（1）知.，∴，∴，∵，，分別為，的中點，∴.，設(shè)i，則hi，在中.?..，∴hi.?..i.，解得：i所以．23.∵?，即＝，＝，∴在中，根據(jù)勾股定理得：..，即?，?把與坐標(biāo)代入＝i?中，得：，解得：，＝，∴直線解析式為i?；由?，?，設(shè)拋物線解析式為＝ii＝i.i?，把?代入得：，試卷第6頁，總8頁 .則拋物線解析式為ii?；存在．如圖所示，分兩種情況考慮：.∵拋物線解析式為ii?，∴其對稱軸i．...當(dāng)時，為直角三角形，∵直線的斜率為，∴直線斜率為，∴直線解析式為i，即i?，i?與拋物線對稱軸方程聯(lián)立得，i.i.解得：，此時?；.當(dāng).時，.為直角三角形，同理得到直線.的斜率為，h∴直線.方程為ii，hi與拋物線對稱軸方程聯(lián)立得：，i.i解得：.，.此時.?.．.綜上所示，?或.?.．..當(dāng)點為直角頂點時，設(shè)?，.∵?，?，∴＝，........h∴＝?，即.＝???，解得，...?.h.h∴?，?．....?.h.h綜上所述，?，.?.，?，?．......試卷第7頁，總8頁 試卷第8頁，總8頁