2016年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）)1.計(jì)算：碹?＝________．2.如圖，直線，直線與直線、分別相交于、兩點(diǎn)，若＝，則＝________．3.因式分解：________碹＝________．4.若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_______度．5.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_______．6.如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為，的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于________．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）)7.據(jù)《云南省生物物種名錄（版）的》介紹，在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有??種，??用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.???B.??C.??碹?D.??碹8.函數(shù)的自變量的取值范圍為（）碹A.香B.?C.D.9.若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體10.下列計(jì)算，正確的是（）A.碹碹B.碹碹C.碹D.碹11.位于第一象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸的正半軸上，是坐標(biāo)原點(diǎn)．若＝，的面積等于，則＝（）A.B.C.D.碹12.某校隨機(jī)抽查了名參加年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) 成績(jī)（分）?人數(shù)（人）下列說(shuō)法正確的是（）A.這名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為?B.這名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為C.這名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為?D.這名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為13.下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.14.如圖，是?的邊?上一點(diǎn)，，，?．如果的面積為?，那么?的面積為（）?A.?B.C.D.?三．解答題（共9個(gè)小題，共70分）)?香15.解不等式組．香16.如圖：點(diǎn)?是的中點(diǎn)，?，?，求證：．17.食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)、兩種飲料共瓶，需加入同種添加劑克，其中飲料每瓶需加添加劑克，飲料每瓶需加添加劑?克，飲料加工廠生產(chǎn)了、兩種飲料各多少瓶？18.如圖，菱形?的對(duì)角線?與交于點(diǎn)，???，?，試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) ?．（1）求tan?的值；（2）求證：四邊形?是矩形．19.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：（1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，直接寫(xiě)出的值；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）設(shè)該校共有學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？20.如圖，為的直徑，?是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)?的直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，?，垂足為，是與的交點(diǎn)，?平分．（1）求證：是的切線；（2）若，?，求圖中陰影部分的面積．21.某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字、、?、的個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為，則可獲得?元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為，則可獲得?元代金試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) 券一張；若所得的數(shù)字之和為?，則可獲得?元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng)．（1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái)；（2）假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率．22.草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是與的函數(shù)關(guān)系圖象．求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為元，求的最大值．23.有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個(gè)數(shù)是；第二個(gè)數(shù)是；?第三個(gè)數(shù)是；?…對(duì)任何正整數(shù)，第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)的和等于．（1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)：碹碹碹????設(shè)這列數(shù)的第?個(gè)數(shù)為，那么香碹，碹，?碹，哪個(gè)正確？???請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論；（2）請(qǐng)你觀察第個(gè)數(shù)、第個(gè)數(shù)、第?個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第個(gè)數(shù)（即用正整數(shù)表示第數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)的和等于”；（3）設(shè)表示，，，…，，這個(gè)數(shù)的和，即，???求證：??．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2016年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）1.?2.3.,碹4.5.碹或6.或?二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）7.B8.D9.C10.C11.B12.A13.A14.D三．解答題（共9個(gè)小題，共70分）?香15.解：∵，香∴解不等式①得：香，解不等式②得：香碹，∴不等式組的解集為：香．16.證明：∵點(diǎn)?是的中點(diǎn)，∴??，在?和?中，??，?，?，∴??，∴．17.種飲料生產(chǎn)了?瓶，種飲料生產(chǎn)了瓶．18.（1）解：∵四邊形?是菱形，∴?，??，∴?，∵???，∴?，∴???，試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) ?則tan?tan?；?（2）證明：∵四邊形?是菱形，∴?，即?，∵?，?，∴?，?，∴四邊形?是平行四邊形，則四邊形?是矩形．19.解：（1）∵喜歡籃球的人數(shù)有?人，占總?cè)藬?shù)的??，?∴（人）；??（2）∵喜歡羽毛球的人數(shù)?人，∴條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）由已知得，?（人）．答；該校約有人喜歡跳繩．20.解：（1）連接?，∵?，∴??，∵?平分，∴??，∴??，∴?，∴?，∵，∴，∴?，∴??，∵點(diǎn)?在圓上，?為圓的半徑，∴?是圓的切線；（2）在中，∵?，，試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) ∴，在中，∵?，?∴??，∴?，，?∴?碹?碹?，???∴??，∵?，?，∴?，∴?，扇形??∵陰影?碹扇形?∴?碹，陰影?∴陰影部分的面積為?碹．?21.抽獎(jiǎng)一次能中獎(jiǎng)的概率為．22.解：設(shè)與的函數(shù)解析式為，??根據(jù)題意，得??碹?解得?，∴與的函數(shù)解析式為碹?．由題意，得碹碹?碹?碹碹碹??.∵碹?，∴當(dāng)?時(shí)，隨的增大而增大.∵，∴當(dāng)時(shí)，最大，碹碹???(元)．最大值23.解：（1）由題意知第?個(gè)數(shù)碹；??（2）∵第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為，∴，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 即第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)的和等于；（3）∵碹?，碹??碹，??碹??碹，?????…碹??碹，????碹??碹，??∴碹??碹，???即??，???∴??．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)