2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）)1.的相反數(shù)是________．2.已知關(guān)于的方程???的解是是，則?的值為________．是3.如圖，在香?中，、分別為香、?上的點(diǎn)，若香?，，則香________．香香??4.使封有意義的的取值范圍為________．5.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形香?外切于，切點(diǎn)分別為、、、．則圖中陰影部分的面積為________．?6.已知點(diǎn)知?在雙曲線上，若?、都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過香知??、?知?兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱關(guān)系式）為________．二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共32分）)7.世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)大約為???????．將??????用科學(xué)記數(shù)法表示為知A.香?是??B.香?是?C.?香?是??D.?是?8.下面長(zhǎng)方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.B.C.D.9.下列計(jì)算正確的是（）A.??＝??B.知封?＝封?C.??＝?D.知封?＝?10.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是??，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形11.sin?的值為（）是A.B.C.D.12.下列說法正確的是（）A.要了解某公司生產(chǎn)的是??萬(wàn)只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法B.位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為是??、?、是??、是是?，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績(jī)的中位數(shù)為是??C.甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)是?次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，則甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為?香?是和?香是D.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)??次就有一次中獎(jiǎng)??是13.正如我們小學(xué)學(xué)過的圓錐體積公式（表示圓周率，表示圓錐的底面半徑，表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計(jì)算都要用到．祖沖之是世界上第一個(gè)把計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后?位的中國(guó)古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平，差不多過了是???年，才有人把計(jì)算得更精確．在輝煌成就的背后，我們來(lái)看看祖沖之付出了多少．現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計(jì)算來(lái)講，他至少要對(duì)位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行是?次以上的各種運(yùn)算，包括開方在內(nèi)．即使今天我們用紙筆來(lái)算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時(shí)候沒有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力??！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)．下面我們就來(lái)通過計(jì)算解決問題：已知圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓，若該圓錐的體積等于，則這個(gè)圓錐的高等于（）A.?B.?C.D.14.如圖，香、?是上的兩點(diǎn)，香的垂直平分線與交于、兩點(diǎn)，與線段?交于點(diǎn)．若香?＝?，則香?＝（）試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) A.?B.C.D.?三、解答題（共9個(gè)小題，滿分70分）)15.如圖，點(diǎn)，?在線段香上，香?，香，?．求證：香?．16.觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：封是封是封封是封封是第一個(gè)等式：是，第二個(gè)等式：，第三個(gè)等式：…請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：（1）直接寫出第四個(gè)等式；（2）猜想第個(gè)等式（用的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的．17.某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比．（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有志愿者??人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？18.某商店用是???元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，過了一段時(shí)間，又用??元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了元．（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) （2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的?千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于??元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和．19.在一個(gè)不透明的盒子中，裝有個(gè)分別寫有數(shù)字，封，?的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取是個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出是個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率．20.如圖，香?是以香?為底的等腰三角形，是邊香?上的高，點(diǎn)、分別是香、?的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果四邊形的周長(zhǎng)為是，兩條對(duì)角線的和等于?，求四邊形的面積．21.已知二次函數(shù)＝封圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為知，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為，是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，是原點(diǎn)．（1）不等式?是否成立？請(qǐng)說明理由；（2）設(shè)是的面積，求滿足＝的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．22.在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過程，建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校是??名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?輛、香兩種型號(hào)客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)?人/輛??元/輛香?人/輛??元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．知是設(shè)租用型號(hào)客車輛，租車總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)解析式:知求租車總費(fèi)用至少需要多少元？23.已知香是的直徑，香是的切線，?是上的點(diǎn)，?，是直徑香上的動(dòng)點(diǎn)，與直線?上的點(diǎn)連線距離的最小值為，香與直線?上的點(diǎn)連線距離的最小值為．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) （1）求證：?是的切線；（2）設(shè)?，求?的正弦值；（3）設(shè)?，香是?，求的取值范圍．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）1.封2.封?是3.4.5.是6.封??或封是?二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共32分）7.B8.C9.D10.C11.B12.A13.D14.A三、解答題（共9個(gè)小題，滿分70分）15.解：∵香?，∴香???，∴香?.在香?與中，香，香?，?，∴香?知，∴香?.16.（1）解：由題目中式子的變化規(guī)律可得，?封封是第四個(gè)等式是：；知是封封是（2）證明：第個(gè)等式是：，知是封封是證明：∵是封封是是封是試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ，知是封封是∴第個(gè)等式是：．17.該校九年級(jí)大約有是?名志愿者18.該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果是??千克每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是是?元19.根據(jù)題意畫圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種；∵共有種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同的有種情況，是∴兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率為．20.∵香?，點(diǎn)、分別是香、?的中點(diǎn)，是∴香中，香，是?中，?，又∵香?，點(diǎn)、分別是香、?的中點(diǎn)，∴，∴，∴四邊形是菱形；如圖，∵菱形的周長(zhǎng)為是，∴，設(shè)，，則?，∴，①∵于，∴中，，是是∴知知，即，②試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 把②代入①，可得是，是∴，是是∴菱形的面積．21.由題意拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)知，∴拋物線的解析式為＝封知封＝封是封是?，∴＝是，＝封是?，∴＝是封?＝?，∴不等式?成立．設(shè)知?，是由題意＝，∴＝，①當(dāng)＝時(shí)，＝封?是?封是?，解得?＝或，②當(dāng)＝封時(shí)，封＝封?是?封是?，解得?＝?，∴滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為知或知或知?封或知封?封．22.解：知是由題意得????知?封是??是???．知由題意得??知?封是??，解得?，∵是????，∴隨的增大而增大.∴當(dāng)?時(shí)，是???是???????.最小∴租車總費(fèi)用至少需要????元.23.連接?，∵?，∴?，∵?，∴香，??，∴?香，∵香是的切線，香是的直徑，∴香?，?香在?與香中，?香，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∴?香，∴?香?，∴?是的切線；過作?于，是∴???，??，∵??，∴??，??∴，?∴??，∵?，∴?，是∴?，是∴??∴，?∴sin?；連接香?，∵香是的直徑，∴?香?，∵?，香是?，∴香?香封?是，當(dāng)?香時(shí)，，香，∴香是?，當(dāng)與香重合時(shí)，，?，∴，∴的取值范圍是：是?．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)