2019年云南省中考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)1.若零上記作，則零下記作________．2.分解因式：＝________．3.如圖，若，＝度，則＝________度．4.若點??在反比例函數(shù)的圖象上，則________．5.某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試，考試人數(shù)每班都為人，每個班的考試成績分為、、、、五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則等級這一組人數(shù)較多的班是________．6.在?中，?，?，，則?的面積等于________．二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）)7.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.年“五一”期間，某景點接待海內(nèi)外游客共人次，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.?B.?C.?D.?9.一個十二邊形的內(nèi)角和等于（）A.B.C.D.試卷第1頁，總8頁 10.要使有意義，則的取值范圍為()A.B.C.D.11.一個圓錐的側面展開圖是半徑為的半圓，則該圓錐的全面積是A.B.C.?D.?12.按一定規(guī)律排列的單項式：?，，，，，……，第個單項式是（）A.B.C.D.13.如圖，的內(nèi)切圓與、、分別相切于點、、，且＝，＝?，＝，則陰影部分（即四邊形）的面積是（）A.B.?C.?D.?14.若關于的不等式組的解集是，則的取值范圍是（）?A.?B.C.D.三、解答題（本大共9小題，共70分）)15.計算：?．16.如圖，＝，＝．求證：＝．17.某公司銷售部有營業(yè)員人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關部門統(tǒng)計了這人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)人數(shù)???直接寫出這名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為中的平均數(shù)、中位數(shù)、試卷第2頁，總8頁 眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由．18.為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地千米和千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動．已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的?倍，甲校師生比乙校師生晚小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度．19.甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為，，?，的四個小球（除標號外無其它差異）．從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用、表示．若為奇數(shù)，則甲獲勝；若為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求?所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．20.如圖，四邊形中，對角線、相交于點，，，且．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若?，求的度數(shù)．21.已知是常數(shù)，拋物線＝?的對稱軸是軸，并且與軸有兩個交點．（1）求的值；（2）若點在物線＝?上，且到軸的距離是，求點的坐標．22.某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）的函數(shù)關系如圖所示：試卷第3頁，總8頁 （1）求與的函數(shù)解析式（也稱關系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值．23.如圖，是的直徑，、兩點在的延長線上，是上的點，且，延長至，使得，設，cos．求證：；求，的長；?若點在、、三點確定的圓上，求的長．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2019年云南省中考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.2.3.4.5.甲班6.?或?二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7.B8.C9.D10.B11.A12.C13.A14.D三、解答題（本大共9小題，共70分）15.原式＝＝?＝．16.證明：在和中，，∴，∴＝．17.解：這名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)???（件），中位數(shù)為件，∵出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是件.如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標；理由如下：因為中位數(shù)為件，月銷售量大于和等于的人數(shù)超過一半，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標，有一半以上的營業(yè)員能達到銷售目標．18.甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度分別為千米/小時、千米/小時19.共有種等可能的結果數(shù)；為奇數(shù)的結果數(shù)為，為偶數(shù)的結果數(shù)為，∴甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，∴甲獲勝的概率＝乙獲勝的概率，試卷第5頁，總8頁 ∴這個游戲對雙方公平．20.（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴，∴，∴四邊形是矩形；（2）解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵?，∴?，∴??，∴，∵，∴?．21.∵拋物線＝?的對稱軸是軸，∴＝，解得＝?，＝；又∵拋物線＝?與軸有兩個交點．∴??∴＝?．此時拋物線的關系式為＝，因此的值為?．∵點在拋物線＝上，且到軸的距離是，∴點的橫坐標為或，當＝時，＝當＝時，＝．∴?或?因此點的坐標為：?或?．22.當時，設與的關系式為＝根據(jù)題意得，解得∴＝當?時，＝?故與的函數(shù)解析式為：??由已知得：＝當時，＝＝∵?，拋物線的開口向下∴時，取最大值，∴＝當?時，＝＝∵隨的增大而增大試卷第6頁，總8頁 ∴＝時取得最大值，＝＝綜上所述，當銷售價格為?元時，取得最大利潤，最大利潤為元．23.證明：∵＝，，∴；解：∵，∴.∵是直徑，∴.又，∴，∴，則交于點.∵cos，則，，∴，即：，解得：，，則，所以.?點在、、三點確定的圓上，則是該圓的直徑，連接，∵，，∴，在中，過點作于點，設＝，則，則?，?解得：，?則cos，則sin，試卷第7頁，總8頁 sin，?．?試卷第8頁，總8頁