1997年云南省昆明市中考數(shù)學試卷一、填空題（1-10每小題3分，11-14每小題3分，共46分，必須填寫最簡結(jié)果，否則不得分）)1.-6的倒數(shù)是________．2.分解因式：x2y+2xy+y＝________．3.計算2sin30°?cos30°=________．4.梯形上底的長是6cm，下底的長為10cm，那么梯形中位線長是________cm．5.計算：(xx-2-xx+2)÷4xx-2=________．6.一個角與它的補角的比是1:4，則這個角的余角是________度．7.數(shù)據(jù)3，7，7，8，4，2，5，9的中位數(shù)是________．8.已知⊙O中，弦AB的長為8cm，半徑為5cm，那么圓心O到弦AB的距離為________cm．9.用一張面積為36π2cm2的正方形紙片圍成圓柱的側(cè)面積，則圓柱的底面半徑=________cm．10.若三角形的面積是24cm2，周長是24cm，則這個三角形內(nèi)切圓的半徑=________cm．11.a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且有a=b，c-a+c-b+a+b=________.12.把函數(shù)y=13x2的圖象向左平移一個單位，再向下平移兩個單位，此時函數(shù)圖象所對應的解析式是________．13.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E是CD的中點，AE交BD于F，則DF:FO=________．14.如圖，扇形OAB的面積為23πcm2，OA=OB，則弧AB的長=________cm．二、選擇題（下列各題只有一個正確答案，將正確答案的字母代號填在各題相應的空格內(nèi)，不選、多選或錯選均得零分，每小題3分，共30分）)15.計算2+8=()試卷第7頁，總7頁 A.10B.32C.23D.以上都不對16.計算(-23)-2=()A.-49B.49C.-94D.9417.下列四個算式中：①a6÷a2=a3；②(3-π)2=π-3；③(-3x)2=-6x2；④(33-13)0=1．錯誤的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個18.已知方程x2-3x+2=0，則它的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.無法確定實數(shù)根的個數(shù)19.設二次三項式x2-mx+14是完全平方式，則m的值為（）A.1B.-1C.±1D.±1220.函數(shù)y=x-13-x的自變量x的取值范圍是（）A.1≤x≤3B.10，故當a是1時，兩根的平方和等于314．32.解：連接EC．∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，又∵AD⊥MN于D，∴BE?//?MN，∴∠ABE=∠APC，又∵∠ACE=∠ABE，∴∠ACE=∠APC．∵BE?//?MN，∴∠ECD=∠BEC=∠PAC，∵直線MN切⊙O于點C，試卷第7頁，總7頁 ∴∠ECD=∠EAC，∴∠EAC=∠PAC∴△AEC∽△ACP，∴AEAC=ACAP，∴AC2=AE?AP．33.解：（1）可得二次函數(shù)解析式為：y=-(x-3)2+4=-x2+6x-5，所以可得：m=6，n=-5；（2）當y=0時有：-x2+6x-5=0，(x-5)(x-1)=0，解得：x=1或x=5，所以可得A、B兩點的坐標為：(1,?0)，(5,?0)；（3）∵y=-x2+6x-5，∴開口向下，∵與x軸的交于點：(1,?0)，(5,?0)，∴當y<0時，x<1或x>5；（4）設點C的坐標為(0,?b)且b>0則有：圓心O坐標為(r,?b)，因圓與y軸相切，所以r為圓半徑．又圓經(jīng)過A，B兩點，則過圓心作直線垂直于A，B，垂線必交于AB的中點，即(3,?0)，所以可得：r=3，因此可得圓的方程為：(x-3)2+(y-b)2=32，將(1,?0)代入方程得：4+b2=9，解得：b=5或b=-5（舍去）．所以點C的坐標為：(0,?5)試卷第7頁，總7頁