2000年云南省昆明市中考數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.的相反數(shù)是________．2.?________．3.計算：??t?________．4.化簡的結(jié)果是________．5.用科學記數(shù)法表示為________．6.函數(shù)?的自變量的取值范圍是________．7.已知：、分別是香?的邊香、?的中點，?，則香?________?．8.不等式?的解集是________．9.菱形的一個內(nèi)角是，邊長為?，則這個菱形較短的對角線長是________?．10.已知：如圖，???，，請?zhí)砑右粋€已知條件：________，使香???．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列各式中，正確的是（）A.B.tC.D.t12.化簡t?的結(jié)果是（）A.?B.C.D.13.某校初三t班一組女生體重數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如下：該組女生體重的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）體重（千克）人數(shù)（人）A.，，B.，，C.，，D.，，試卷第1頁，總6頁 14.已知：如圖，香?，香?，則?香是（）A.B.C.D.15.用換元法解方程??，設(shè)?，則原方程化為關(guān)于的整式方程是（）A.B.?C.?D.16.關(guān)于的一元二次方程?t?的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定17.如果一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)才和原來的圖形重合，那么這個正多邊形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形18.已知：如圖，弧香的半徑?，弓形高?，則這條弧的長為（）A.?B.?C.?D.?三、解答題（共9小題，滿分66分）)19.計算：sinsin20.已知、是方程?的兩個實根，求的值．?21.解方程：?．??22.已知：如圖，香?是等邊三角形，香，求證：香香?．23.已知二次函數(shù)?t的圖象過t過，t過?，香t?過和?t過四點．求這個函數(shù)的解析式及的值．24.在舊城改造中，要拆除一煙囪香（如圖所示），事先應(yīng)在地面上劃定以香為圓心，以香為半徑的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在從距離香點米遠的建筑物??頂端?測得點的仰角為，香點的俯角為．問離香點米遠的文物是否在危險區(qū)內(nèi)？試卷第2頁，總6頁 25.某市居民生活用電基本價格為每度價元，若每月用電量超過度，超過部分按基本電價的?收費．某戶月份用電度，共交電費價元，求的值．若該戶月份的電費平均每度為價元，求月份共用電多少度應(yīng)該交電費多少元？26.已知：如圖，點是半徑為?的外的一點，?；切于點，過點作的割線香t香?。O(shè)，香．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍；（2）這個函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時香的面積；若沒有，請說明理由；（3）是否存在這樣的割線香，使得香？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．27.工廠有一批長?，寬?的矩形鐵片，在每一塊上截下一個最大的圓鐵片之后，再在剩余鐵片上截下一個充分大的圓鐵片，如圖．（1）求與的半徑、的長；（2）能否在第二次剩余鐵片上再截出一個與同樣大小的圓鐵片，為什么？試卷第3頁，總6頁 參考答案與試題解析2000年云南省昆明市中考數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.?2.3.?4.?5.價6.可取任何實數(shù)7.8.晦9.10.香??二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.D12.C13.A14.D15.B16.A17.D18.B三、解答題（共9小題，滿分66分）19.解：原式sinsin，，．20.解：∵，．∴t??價．21.解：方程兩邊都乘tt?，得t??tt?，解得：或?．經(jīng)檢驗：?是原方程的解．22.證明：∵香?是等邊三角形，∴香??香香?．∴香，香?香．∵香，試卷第4頁，總6頁 ∴香?香．∴?香．∴香香?．∴香?香∴香香?．?23.解：由題意得??，??解得?；?故此函數(shù)的解析式為?．把?t過代入拋物線中，得：?，故．24.文物不在危險區(qū)內(nèi)．解：在?中，?，則?，∵?香?，∴?香，在?香中，香?，香則tan，即香?tan，?∴香，∴香香t，∵香t晦，∴文物不在危險區(qū)內(nèi)．25.解：某戶月份用電度，則有：價t?價?價，解得：.故的值是.設(shè)該戶月份共用電度．則價t?價?價，解得：．價價價（元）．故月份共用電度，應(yīng)該交電費價元．26.解：（1）連接；∵切于點，∴，∵?，?，∴；∵為切線，∴香，∴，∴t．試卷第5頁，總6頁 （2）由（1）得時，最大．為，此時香為直徑，等于，∴香的面積香；（3）∵，香，∴香，∵香，∴，∵，∴，∵在自變量的取值范圍內(nèi)，∴存在．27.解：（1）顯然的半徑是矩形香??的寬的一半，即．設(shè)兩圓和香?分別切于點，，連接，、，得到一個直角梯形，作梯形的另一高．根據(jù)在中，由勾股定理，得：tt?t??，?，（不合題意舍去）．（2）因為，所以剩余鐵皮的寬小于，所以無法截出一個與同樣大小的圓鐵片．試卷第6頁，總6頁