2010年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿(mǎn)分27分）)1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.若如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A.長(zhǎng)方體B.三棱柱C.圓柱D.圓臺(tái)3.某班六名同學(xué)在一次知識(shí)搶答賽中，他們答對(duì)的題數(shù)分別是：，，，，，．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.，B.，C.，D.，4.據(jù)??年月日云南省委、省政府召開(kāi)的通報(bào)會(huì)通報(bào)，全省各級(jí)各部門(mén)已籌集抗旱救災(zāi)救濟(jì)資金億元，億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香?元B.?香??元C.香?元D.?元5.一元二次方程?的兩根之積是A.B.C.D.6.如圖，在香?中，?是?香的平分線，?，?香?，那么香?()A.?B.?C.??D.?7.下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A.香香B.C.香香香D.香?香香8.如圖，已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形面積為，扇形的弧長(zhǎng)為?，則圓錐母線長(zhǎng)是（）A.B.?C.D.試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 9.如圖，在香?中，香＝?，香＝，香?＝，分別以香、?為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）)10.的相反數(shù)是________．11.如圖，在香?中，點(diǎn)，，分別是香，?，香?的中點(diǎn)，若香?的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)是________．12.化簡(jiǎn)：香________．香13.計(jì)算：________．14.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______（結(jié)果可保留根號(hào)）．15.如圖，點(diǎn)、香都在雙曲線?上，且，?。环謩e過(guò)點(diǎn)、香向軸、軸作垂線段，垂足分別為?、、、，?與香相交于點(diǎn)，四邊形t?的面積為，五邊形t香的面積為，那么雙曲線的解析式為_(kāi)_______．三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分75分）)?16.計(jì)算：??．17.如圖，點(diǎn)香、、?、在一條直線上，且香?，香．試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使香?，你添加的條件是________；添加了條件后，證明香?．?18.解不等式組：．19.某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分為、香、?、四個(gè)等級(jí)（注：等級(jí)、香、?、分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取?名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．根據(jù)圖中所給的信息答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，等級(jí)人數(shù)的百分率和等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少？（2）這次隨機(jī)抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)？（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有??名，請(qǐng)你估計(jì)這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，成績(jī)達(dá)合格以上（含合格）的人數(shù)大約有多少人？20.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出、香兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將香?繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的香?；（3）求出線段香所在直線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出在直線上從香到的自變量試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 的取值范圍．21.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球處看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為?，處與高樓的水平距離為?，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到?香，參考數(shù)據(jù)：香，香）22.如圖，一個(gè)被等分成了個(gè)相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字、、，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，指針?biāo)干刃螖?shù)字的所有結(jié)果；（2）求分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)自由停止后，指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字之和的算術(shù)平方根為無(wú)理數(shù)的概率．23.去年入秋以來(lái)，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)個(gè)多月無(wú)有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠??米，為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的香倍，結(jié)果提前?天完成修水渠任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？24.已知：如圖，在梯形香?中，香?，?香?，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是香?邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)香重合），與香相交于點(diǎn)t．當(dāng)點(diǎn)在香?邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：香tt；設(shè)中的相似比為，若香??。?qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)為下列三種情況時(shí)，四邊形香是什么四邊形？①當(dāng)時(shí)，是________；②當(dāng)時(shí)，是________；③當(dāng)時(shí)，是________．并證明時(shí)的結(jié)論．25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)t??、?、三試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）以t的中點(diǎn)為圓心，t長(zhǎng)為半徑作，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，且與軸的夾角為?？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注意：本題中的結(jié)果可保留根號(hào)）．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2010年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿(mǎn)分27分）1.A2.A3.A4.C5.B6.D7.B8.D9.D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）10.11.12.香13.14.15.三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分75分）16.解：原式?。?7.香或香或?證明：當(dāng)香時(shí)香在香?和中香香?∴香?．18.解不等式①得：，由②得：，化簡(jiǎn)得：，解得：得．∴原不等式組的解集為：得．19.∵?＝，∴等級(jí)人數(shù)的百分率為．∵?＝，試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ∴等級(jí)學(xué)生人數(shù)為人．∵等級(jí)學(xué)生人數(shù)??＝人，香等級(jí)學(xué)生人數(shù)?＝人，?等級(jí)學(xué)生人數(shù)?＝人，等級(jí)學(xué)生人數(shù)?＝人．∴中位數(shù)落在香等級(jí)．合格以上人數(shù)＝???＝．∴成績(jī)達(dá)合格以上的人數(shù)大約有人．20.解：（1）從圖中可得出：?，香（2）畫(huà)圖正確；（3）設(shè)線段香所在直線的解析式為：?，∵香，?，∴，?，，∴線段香所在直線的解析式為：，線段香的自變量的取值范圍是：．21.這棟高樓約有香．（本題其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）22.樹(shù)形圖如下：數(shù)字之和分別為：，，，，，，，，，算術(shù)平方根分別是：，，，，，，，，，設(shè)兩數(shù)字之和的算術(shù)平方根為無(wú)理數(shù)是事件．∴．試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 23.解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠米．根據(jù)題意得：?????，香解得：?．經(jīng)檢驗(yàn)：?是原分式方程的解．答：原計(jì)劃每天修水渠?米．24.證明：∵香?∴t香t．又香tt，∴香tt；（有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似）；平行四邊形,直角梯形,等腰梯形25.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：香香??香?由題意得：香解得：香，，?∴拋物線的解析式為：?。?）存在拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，作拋物線和（如圖），設(shè)滿(mǎn)足條件的切線與軸交于點(diǎn)香，與相切于點(diǎn)?連接?，過(guò)?作?軸于∵?t，?香?，?香?∴香??，香??，香?，∴香?在?中，????∴，??∴?設(shè)切線的解析式為：?，點(diǎn)香、?在上，可得：?解得：，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∴切線香?的解析式為：∵點(diǎn)為拋物線與切線的交點(diǎn)，由，解得：，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，；∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線此拋物線、都與直線成軸對(duì)稱(chēng)圖形于是作切線關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)直線（如圖）得到香、?關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)香、?直線滿(mǎn)足題中要求，由對(duì)稱(chēng)性，得到、關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：，即為所求的點(diǎn)；∴這樣的點(diǎn)共有個(gè)：，，，．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)