2018年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，滿分18分）)1.在實數(shù)實，，中，最大的數(shù)是________．2.共享單車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據(jù)報道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到輛，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為________．3.如圖，過直線上一點作射線，?晦?，則的度數(shù)為________．4.若?實，則?________．5.如圖，點的坐標(biāo)為標(biāo)．將點繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)后，再向左平移個單位長度得到點?，則過點?的正比例函數(shù)的解析式為________．6.如圖，正六邊形?香的邊長為，以點為圓心，的長為半徑，作扇形香，則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果保留根號和）．二、選擇題（每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）)7.下列幾何體的左視圖為長方形的是（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.8.關(guān)于的一元二次方程實?有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是A.香實B.?實C.實D.實9.黃金分割數(shù)是一個很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算的值()A.在?和?之間B.在?和?實之間C.在?實和?之間D.在?和?之間10.下列判斷正確的是（）A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為?晦，方差分別為??實，??晦，則甲組學(xué)生甲乙的身高較整齊B.為了了解某縣七年級名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個問題中樣本容量為C.在“童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，實個參賽隊的決賽成績?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?分??????晦?參賽隊個數(shù)晦?實則這實個參賽隊決賽成績的中位數(shù)是??D.有實名同學(xué)出生于實年，那么在這個問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個月”屬于必然事件11.在中，交于點，量角器的擺放如圖所示，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.12.下列運算正確的是（）實A.?B.晦晦?實C.實實??D.晦??13.甲、乙兩船從相距實?的、兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從地順流航行試卷第2頁，總10頁 晦?時與從地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為???，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為??，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）晦晦A.?B.?????晦晦C.?D.????14.如圖，點在雙曲線??上，過點作軸，垂足為點，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，?兩點，作直線?交軸于點，交軸于點香標(biāo)，連接實實C.A.B.D.三、解答題（共9題，滿分70分，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明）)15.如圖，在和?中，?，?，?．求證：??．16.先化簡，再求值：，其中?實．實?17.近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：本次一共調(diào)查了多少名購買者？請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中種支付方式所對應(yīng)的圓心角為________度．實若該超市這一周內(nèi)有?名購買者，請你估計使用和兩種支付方式的購買者共有多少名？18.為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動的開展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動．現(xiàn)從，，三支獲勝足球隊中，隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流．試卷第3頁，總10頁 請用列表或畫樹狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊的所有可能結(jié)果；求出抽到隊和隊參加交流活動的概率．19.如圖，小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國-南亞博覽會”的豎直標(biāo)語牌．她在點測得標(biāo)語牌頂端處的仰角為，測得隧道底端處的俯角為實（，，在同一條直線上），?，隧道高??（即???），求標(biāo)語牌的長．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin???，cos??，tan?，實??實）20.水是人類生命之源．為了鼓勵居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策．若居民每戶每月用水量不超過立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費（現(xiàn)行居民生活用水水價?基本水價+污水處理費）；若每戶每月用水量超過立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價?，每立方米污水處理費不變．甲用戶月份用水晦立方米，繳水費???元；乙用戶月份用水立方米，繳水費??實元．（注：污水處理的立方數(shù)?實際生活用水的立方數(shù)）求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元？如果某用戶?月份生活用水水費計劃不超過?元，該用戶?月份最多可用水多少立方米？21.如圖，是的直徑，?切于點，交于點香，平分，連接香．（1）求證：?；（2）若＝，香＝，求的半徑．22.如圖，拋物線?香過點標(biāo)實，對稱軸是直線?，且拋物線與軸的正半軸交于點．試卷第4頁，總10頁 （1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時，自變量的取值范圍；（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點，當(dāng)時，求的面積．23.如圖，在矩形中，為邊上一點香，?．將沿翻折得到?，?的延長線交邊于點，過點作??交于點．（1）求證：?；（2）請判斷四邊形的形狀，并說明理由；?香（3）如圖，連接，分別交，于點?，香．若?，求的值．?試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2018年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，滿分18分）1.2.?3.?4.?5.?或?實實實6.實二、選擇題（每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）7.C8.A9.B10.D11.B12.C13.A14.B三、解答題（共9題，滿分70分，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明）15.證明：∵?，∵?∴??，在和?中，??，??∴??∴??．實16.解：原式?實??實.17.解：?晦??，答：本次一共調(diào)查了名購買者.方式支付的有：??（人），方式支付的有：???（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，試卷第6頁，總10頁 ?在扇形統(tǒng)計圖中種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：實??晦，故答案為：晦.??實??晦（名），答：使用和兩種支付方式的購買者共有晦名．18.解：列表如下：標(biāo)標(biāo)標(biāo)標(biāo)標(biāo)標(biāo)由表可知共有?種等可能的結(jié)果；由表知共有?種等可能結(jié)果，其中抽到隊和隊參加交流活動的有種結(jié)果，所以抽到隊和隊參加交流活動的概率為?．?實19.標(biāo)語牌的長約為??實．20.解：設(shè)每立方米的基本水價是元，每立方米的污水處理費是元????晦晦??實???解得：?答：每立方米的基本水價是?元，每立方米的污水處理費是元．設(shè)該用戶?月份可用水?立方米,???,解得：.答：如果某用戶?月份生活用水水費計劃不超過?元，該用戶?月份最多可用水立方米.21.證明：連接，如圖，∵平分，∴＝，∵＝，∴＝實，∴＝實，∴??，∵?切于點，試卷第7頁，總10頁 ∴?，∴?；交香于，如圖，∵為直徑，∴香＝，易得四邊形香為矩形，∴香＝＝，香＝，∴香，∴＝香＝，∴香＝晦，在香中，?香香?晦??，∴的半徑為?．22.解：（1）拋物線的解析式為?；當(dāng)時，自變量的取值范圍是；（2）如解圖所示，過點作軸于點，過點作軸于點，設(shè)與軸交于點?，與軸交于點香，設(shè)的坐標(biāo)為標(biāo)，∵標(biāo)，標(biāo)實，標(biāo)，∴??實，??實??實，?，?，∵軸，軸，，∴???，∵?，?，?，∴，∴?，即?，實實解得?，?，∵點在第二象限內(nèi)，∴?不合題意，舍去，∴?，當(dāng)?時，??，試卷第8頁，總10頁 ∴標(biāo)．設(shè)所在直線的解析式為????，把標(biāo)，標(biāo)實代入，得?????，解得，實?????∴所在直線的解析式為?，當(dāng)?時，?，解得?，∴直線與軸的交點?的坐標(biāo)為標(biāo)，∵標(biāo)，∴???，∴??????=????=實?，即的面積為．23.過點作于點，∴易知四邊形，四邊形是矩形，∴?，?，?∵?，∴??，∴?，∴，∴?，∴?，試卷第9頁，總10頁 即?；∵??，∴?，由題意可知：?，∴?，∵?，即?∴?，?，∴?，又易證四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形；由于?，可設(shè)?，?，由（1）可知：??，??，∵?，∴?，∴??，??，∵??，∴香香，香∴??，香香∴?，又易證：??，???晦∴?????∴?，實∴?香?香???，實??香?∴???實試卷第10頁，總10頁