2004年云南省玉溪市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.一個數(shù)的倒數(shù)是，則這個數(shù)的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列運算正確的是（）A.香香B.香香香香香香香C.香D.香3.一批服裝按原價的?（八五折）優(yōu)惠出售，每件售價元，則原價為（）A.?元B.?元C.??元D.元4.圖是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應是圖四幅圖中的（）A.B.C.D.5.已知兩圓的半徑、分別為方程＝的兩根，兩圓的圓心距為，兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.內(nèi)切C.外切D.外離6.用換元法解下列方程，不恰當?shù)摹皳Q元”是（）試卷第1頁，總9頁 A.對于方程，設(shè)B.對于方程，設(shè)C.對于方程，設(shè)D.對于方程，設(shè)7.下列說法：函數(shù)的自變量的取值范圍是的實數(shù)；等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊；在不等式兩邊同時乘以一個不為零的數(shù)，不等號的方向改變；多邊形的內(nèi)角和大于它的外角和；方程可通過配方變形為；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中，正確說法的個數(shù)是（）A.個B.個C.個D.個8.若一個圓錐的母線長是它的底面半徑的倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.B.C.D.二、填空題（共11小題，每小題3分，滿分33分）)9.某天的氣溫，則該天的溫差是________．10.電磁波的傳播速度大約是千米/秒，則電磁波分鐘的傳播距離是________千米（用科學記數(shù)法表示）．香11.在根式①香；②；③香；④香；⑤香香中，是同類二次根式的是________（只填序號）．12.文字語言：________；符號語言：________．13.已知方程組的解滿足方程晦，則晦________．14.已知一個梯形的兩底長分別是和，一腰長為，若另一腰長為，則的取值范圍是________．15.如圖，?中，?，?、分別是?、的中點，?、分別是??、試卷第2頁，總9頁 中點，則?的長是________．16.在圖的方格紙中，每個小正文形的邊長都是，若一個三角形的每個頂點都在小正方形的頂點上，則稱這個三角形為格點三角形，請你在方格紙中任意畫出兩個全等的格點鈍角三角形．________．17.填表：拋物線對稱頂點坐標圖象的特征軸香?對稱軸為軸，頂點在原點，香?時，開口向上，最低點是頂點；香體時，開口向下，最高點是頂點．香?形狀與香相同，圖象可由香的圖象分別向________和________平移一個單位而得．________．18.如圖，在中，弦的長為，半徑?，垂足為，，則的半徑________．19.如圖，在中，?，?，則________度．三、解答題（共9小題，滿分63分）)．（為自然數(shù)）20.計算：香香香香21.先化簡下面的式子，再求值．，其中香，香香香香．試卷第3頁，總9頁 22.觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：如圖，在?中，為?邊上的一動點（點不與?、兩點重合）．交?于點，?交于點．（1）試探索滿足什么條件時，四邊形為菱形，并說明理由；（2）在（1）的條件下，?滿足什么條件時，四邊形為正方形？為什么？23.已知變量與之間的關(guān)系如下表：……（1）根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)信息，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；晦（2）若（1）中的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)晦的圖象有兩個不同的交點，求出晦的取值范圍．24.如圖，在某次植樹活動中，初三（二）班的同學們沿河堤從點到?點植樹棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為米，完成任務后，數(shù)學興趣小組的同學利用測角儀分別在、?兩點觀測對岸處的一棵小樹，測得?和?分別為和度．若小樹距離河岸邊都是米，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計算出河的寬度．（?，?，結(jié)果保留整數(shù)）25.某小店老板從面包廠購進面包的價格是每個?元，按每個面包?元的價格出售，賣不完的以每個?元于當天返還廠家，在一個月（天）里，小店有天平均每試卷第4頁，總9頁 天賣出面包個，其余天平均每天賣出面包個，這樣小店老板獲純利元，如果小店老板每天從面包廠購進相同數(shù)量的面包，求這個數(shù)量是多少？26.如圖，?是的直徑，點在?的延長線上，且切于點，，延長到點，使．（1）試探求與的半徑有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）求證：．27.關(guān)注生存環(huán)境，就是關(guān)愛生命，下面隨機抽取某城市一年當中若干天的空氣質(zhì)量統(tǒng)計分析，請你仔細觀察所給圖表，解答下列問題，空氣質(zhì)量統(tǒng)計表矦污染指數(shù)染天數(shù)?頻數(shù)分布表矦矦分合組計頻數(shù)頻????率（1）填充表矦矦，補全圖矦矦矦；（2）如果染時，空氣質(zhì)量為良；體染時，空氣質(zhì)量為輕微污染，估計該城市一年（年）中有多少天空氣質(zhì)量為輕微污染；（3）請你從“平均數(shù)”、“眾數(shù)”及“中位數(shù)”三個特征量中，選擇你認為適當?shù)囊粋€特征量對該城市一年空氣質(zhì)量的總體情況進行估計和描述，并說明這種估計的合理性．28.已知直線交軸于點，交軸于點，在軸上點左邊有一點?，并滿足?，拋物線香經(jīng)過、?、三點．求拋物線的解析試卷第5頁，總9頁 式．試卷第6頁，總9頁 參考答案與試題解析2004年云南省玉溪市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.D2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.A二、填空題（共11小題，每小題3分，滿分33分）9.10.?11.①⑤體12.不等式體和不等式?沒有公共解,無解?13.14.體體15.16.如答案圖17.,,，左，下18.19.三、解答題（共9小題，滿分63分）．20.解：原式香香香香21.解：原式，香香香香香當香，時，原式．22.當平分?時，四邊形為菱形．∵，，∴四邊形為平行四邊形，∵平分?，∴＝又＝，∴＝，∴＝，∴平行四邊形為菱形；當?＝時，菱形是正方形．因為有一個角是直角的菱形是正方形．23.解：（1）直接根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可設(shè)晦，試卷第7頁，總9頁 把，；，代入得晦，，故與之間的函數(shù)關(guān)系式；晦（2）根據(jù)題意可知，即晦，∵圖象有兩個不同的交點，∴晦?，解得晦體．故晦的取值范圍為晦體．24.解：做?于點∴?∵?設(shè)∴同理可得到?∵??∴解得∵小樹距離河岸邊都是米∴河岸寬是米．25.解：設(shè)這個數(shù)量是個．由題意得：????，?；解得：．故這個數(shù)量是個．26.（1）解：是半徑的倍．證明：連接，∵是切線∴∵∴∴∴∴試卷第8頁，總9頁 ∴；（2）證明：∵∴∴∴又∴∴∴．27.解：分合組計頻數(shù)頻????率?（1）圖如上面；（2）估計該城市一年（年）中有?天空氣質(zhì)量為輕微污染；（3）該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為?，中位數(shù)和眾數(shù)都為．用中位數(shù)或眾數(shù)來估計質(zhì)量狀況．平均數(shù)受極端特異數(shù)的影響較大；出現(xiàn)的天數(shù)最多．28.解：根據(jù)直線的解析式可知：?，?，根據(jù)?，且?在點左側(cè)，因此?點的坐標為?．設(shè)拋物線的解析式為香．將點坐標代入拋物線的解析式中，即可得出香．因此拋物線的解析式為．試卷第9頁，總9頁