2005年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.下列說法正確的是（）A..的倒數(shù)是.B..的相反數(shù)是.C..的算術(shù)平方根是.D..的立方根是.2.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D..3.地球赤道長約為.千米，我國最長的河流--長江全長約為k.千米，赤道長約等于長江長的（）A.倍B.倍C.倍D.倍4.如圖，是?斜邊?上的高，將?沿折疊，?點(diǎn)恰好落在?的中點(diǎn)處，則等于（）A.B.C.D.?5.不等式組的解集標(biāo)示在數(shù)軸上正確的是（）.A.B.C.D.6.如圖，已知是梯形?的中位線，若??，?，，?的平分線交于，則的長是（）A..B..kC.D.k7.觀察圖.圖相應(yīng)推理，其中正確的是（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.8.一件工作，甲、乙兩人合做小時(shí)后，甲被調(diào)走，剩余的部分由乙繼續(xù)完成，設(shè)這件工作的全部工作量為.，工作量與工作時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么甲、乙兩人單獨(dú)完成這件工作，下列說法正確的是（）A.甲的效率高B.乙的效率高C.兩人的效率相等D.兩人的效率不能確定二、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）).9.在實(shí)數(shù)，，，.k，中，無理數(shù)是________．10.多項(xiàng)式?是一個(gè)完全平方式，則等于（填一個(gè)即可）________．11.如圖，已知?，.，要使?，還需添加的條件是（只需填一個(gè)）________．12.已知實(shí)數(shù)，滿足，則以，的值為兩邊長的等腰三角形的周長是________．試卷第2頁，總10頁 13.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的最大整數(shù)值是________．.14.用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，則原方程可化為關(guān)于的一元二次方程的一般形式是________．15.如圖，?內(nèi)接于，直線切于點(diǎn)，若??，?..，則?________度．16.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒有的位置關(guān)系是________．17.如圖，小紅房間的窗戶由六個(gè)小正方形組成，裝飾物是兩個(gè)四分之一圓，用只含（或只含）的代數(shù)式表示窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是________．18.在中國地理地圖冊(cè)上，連接上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖所示．飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為.?千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的飛行距離約為________千米．19.一質(zhì)點(diǎn)從距原點(diǎn).個(gè)單位的點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到的中點(diǎn).處，第二次從.點(diǎn)跳動(dòng)到.的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為________．20.編制一個(gè)底面周長為、高為的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的..?.，?，…則每一根這樣的竹條的長度最少是試卷第3頁，總10頁 ________．三、解答題（共8小題，滿分56分）)..?21.k.．22.下表是兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)小組的實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容，請(qǐng)你任選一個(gè)組測(cè)量方案和數(shù)據(jù)，計(jì)算出鐵塔的高?（精確到.米，計(jì)算過程在表格中完成）．題目測(cè)量底部可以達(dá)到的鐵塔的高組別甲組乙組測(cè)量目標(biāo)測(cè)量.?數(shù)據(jù)?.k??.k計(jì)選擇________組測(cè)量方案算參考.k.，.sin?k.數(shù)據(jù)cos?k??tan?kcot?.k?23.小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲(chǔ)蓄的年利率為若設(shè)到期后的本息和（本金+利息）為（元），存入的時(shí)間為（年），那么（1）下列那個(gè)圖象更能反映與之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？（2）根據(jù)（1）的圖象，求出于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍），并求出兩年后的本息和．試卷第4頁，總10頁 24.《中華人民共和國道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，一段高速公路全程限速..千米/時(shí)（即每一時(shí)刻的車速都不能超過..千米/時(shí)．以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為千米的高速公路時(shí)的對(duì)話片斷．張：“你的車速太快了，平均每小時(shí)比我多跑千米，少用我一個(gè)小時(shí)就跑完了全程，還是慢點(diǎn)．”李：“雖然我的時(shí)速快，但最大時(shí)速不超過我平均時(shí)速的.，可沒有超速違法?。崩顜煾党龠`法嗎？為什么？25.如圖，在梯形?中，?，?，?且?為銳角，若，?.，為?上一點(diǎn)，問：當(dāng)分別為何值時(shí)，四邊形?是等腰梯形，直角梯形？請(qǐng)分別說明理由．26.中考前夕，某校為了了解初三年級(jí)?名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，特組織了一次檢測(cè)．教師隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的檢測(cè)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成下表：初三年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)質(zhì)量分析抽樣統(tǒng)計(jì)表樣平均及格優(yōu)秀后進(jìn)最高最低全距標(biāo)準(zhǔn)差本分率率率分分容量?k?.??.分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)分???.?.數(shù)kk?k.k?k?k.k..?k段.?...頻數(shù)頻kkkk?k?kk.k率注：分（含分）以上為“及格”；?分（含?分）以上為“優(yōu)秀”；分（不含分）以下為“后進(jìn)”，全距是“最高分”與“最低分”之差．（1）仔細(xì)觀察上表，填出表中空格處的相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）估計(jì)這?名學(xué)生本次檢測(cè)成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（3）根據(jù)表中相關(guān)統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，選擇兩個(gè)方面對(duì)這次檢測(cè)的總體情況作出合理分析．27.如圖，從外一點(diǎn)作的切線?、，切點(diǎn)分別為?、，且直徑試卷第5頁，總10頁 ?，連接、．（1）求證：；（2）設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若..，求?的長．28.如圖，已知拋物線＝的圖象與有交于、兩點(diǎn)，.（1）若拋物線與.關(guān)于軸對(duì)稱，求的解析式；（2）若點(diǎn)?是拋物線.上的一動(dòng)點(diǎn)（?不與、重合），以為對(duì)角線，、?、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)定為，求證：點(diǎn)在上；（3）探索：當(dāng)點(diǎn)?分別位于.在軸上、下兩部分的圖象上時(shí)，平行四邊形?的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2005年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.C2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.A二、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）9.10.11.?或或12..13..14..15.16.外離17.或?.?18.??.19.20.三、解答題（共8小題，滿分56分）21.解：原式.，．22.解：如表：題目測(cè)量底部可以達(dá)到的鐵塔的高組別甲組乙組測(cè)量目標(biāo)測(cè)量.?數(shù)據(jù)???.k.k選擇甲組測(cè)量方案選擇乙組測(cè)量方案試卷第7頁，總10頁 計(jì)解：∵，在中，算∴，∵tan在中：∴tansin，tan?，.，k，∴??..k．∴?k.k．參考.k.，.sin?k.數(shù)據(jù)cos?k??tan?kcot?.k?23.解：（1）圖能反映與之間的函數(shù)關(guān)系，從圖中可以看出存入的本金是.元一年后的本息和是.k元；（2）設(shè)與的關(guān)系式為：.把.?.k代入上式得k∴k.當(dāng)時(shí)，k..k元所以兩年后的本息和為.k元．24.李師傅行駛途中的最大時(shí)速在限速范圍內(nèi)，他沒有超速違法25.解：.當(dāng)時(shí)，四邊形?是等腰梯形．理由如下：在?上截取，連接、．∵?，∴四邊形是平行四邊形，∴?；∵?.??，即??，∴四邊形?不是平行四邊形，∴?不平行于；∴四邊形?是梯形．∵，?，∴??；?在?和?中????∴??；∴?；∴四邊形?是等腰梯形．當(dāng)?時(shí)，四邊形??是直角梯形．.理由如下：在?上找一點(diǎn)?，使????，連接?．∵?，∴??．又∵??，??，∴?不平行于?試卷第8頁，總10頁 ∴四邊形??是直角梯形．26.，；，k.?．（2）個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)即第個(gè)和第個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)落在??k這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，?名學(xué)生的及率還有待提高；全距過大．27.（1）證明：連接?交于點(diǎn)，∵?、是的切線，∴?，.．∴?．∴??．∵?是的直徑，∴??．∴??．∴．（2）解：∵，∴．∵?是的切線，?是直徑，∴???．∴??．?∴．?∴．.?∴．∴．..（3）解：由已知和（2）知：，.?把、看作方程...?的兩根，解這個(gè)方程得或?，.?∴（舍去）．.?試卷第9頁，總10頁 ∴??．28.設(shè)的解析式為＝∵.與軸的交點(diǎn)?，?，頂點(diǎn)坐標(biāo)是?，.與關(guān)于軸對(duì)稱，∴過?，?，頂點(diǎn)坐標(biāo)是?∴＝∴＝得＝.∴的解析式為＝證明：設(shè)?.?.∵點(diǎn)?在.上∴??..∵四邊形?是平行四邊形，、關(guān)于對(duì)稱∴?、關(guān)于對(duì)稱∴?．..將?的坐標(biāo)代入＝..∴左邊＝右邊∴點(diǎn)在上．設(shè)平行四邊形?的面積為，則＝?＝.＝.．當(dāng)點(diǎn)?在軸上方時(shí)，.?∴＝.，它是關(guān)于.的正比例函數(shù)且隨.的增大而增大，∴既無最大值也無最小值．當(dāng)點(diǎn)?在軸下方時(shí)，.∴＝.，它是關(guān)于.的正比例函數(shù)且隨.的增大而減小，∴當(dāng).＝時(shí)，有最大值.，但它沒有最小值此時(shí)??在軸上，它的對(duì)稱點(diǎn)也在軸上．∴?．∴平行四邊形?是菱形，此時(shí)＝.．最大試卷第10頁，總10頁