2006年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1..的倒數(shù)是________．2.當(dāng)________時(shí)，分式有意義．3.“我們免費(fèi)上學(xué)了！”，根據(jù)義務(wù)教育免費(fèi)規(guī)定，某校今年春季學(xué)期共免雜費(fèi).??元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______元．4.如圖，已知，，??，??，則?________度．5.直線?不經(jīng)過(guò)第________象限．6.如圖，半圓的直徑???，???，?.，則?________?．7.觀察填空：如圖所示各塊圖形之和為.?..，分解因式為_(kāi)_______．8.如圖，在正方形網(wǎng)格上的三角形①，②，③中，與相似的三角形有________個(gè)．9.如圖，以邊長(zhǎng)為的正的頂點(diǎn)為圓心，作弧與相切，分別交，試卷第1頁(yè)，總7頁(yè) 于點(diǎn)，，則弧的長(zhǎng)為：________．10.如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖時(shí)，四周垂下的桌布，其長(zhǎng)方形部分的寬均為.??；鋪成圖.時(shí)，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長(zhǎng)是________?．（提供數(shù)據(jù)：.??，??）二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列式子正確的是（）A..??B..??C..??D..??..?.12.不等式組：的解集在數(shù)軸上表示為（）??A.B.C.D.13.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè)B..個(gè)C.?個(gè)D.?個(gè)?14.二元二次方程組：..的一個(gè)解是（）?????A.B.C.D.?.?.?.?.15.如圖，的直徑于點(diǎn)，?.，??，則長(zhǎng)為（）試卷第2頁(yè)，總7頁(yè) A.B.?C.?D..16.化簡(jiǎn)：...的結(jié)果是（）A.?B.C.??D.?17.如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?，所得四邊形與原四邊形重合，那么這個(gè)四邊形一定是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形18.如圖，軸對(duì)稱圖形的面積為，??，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.??B.???C.??D.???三、解答題（共8小題，滿分66分）)..???.sin??tan?19.計(jì)算：．?20.學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說(shuō)：“若設(shè)一元二次方程的兩...個(gè)根為，.，就能快速求出，.，…的值了．比如設(shè)，.是方程....???的兩個(gè)根，則.?.，.??，得??．”..?（1）小亮的說(shuō)法對(duì)嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）寫(xiě)一個(gè)你最喜歡的一元二次方程，并求出兩根的平方和．21.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，迎接中考，某校從畢業(yè)班中抽取??名男生分成三組進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢旱??.????????.???.???.???.??.???一組（米）試卷第3頁(yè)，總7頁(yè) 第?????.??.???.?..?.?.???..?.二組（米）（1）第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，第二組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．（2）第三組的成績(jī)?cè)?.??之間學(xué)生的頻率是________．（3）若成績(jī)?cè)?米以上（含?米）為合格，則哪個(gè)組的合格率最高？22.閱讀對(duì)話，求出人數(shù)．23.如圖，過(guò)平行四邊形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)作它的一條垂線段，沿這條垂線段剪下三角形紙片，將它平移到右邊，平移距離等于平行四邊形的底邊長(zhǎng)．（1）平移后的圖形是矩形嗎？為什么？（2）圖.中，是平移后的四邊形的對(duì)角線，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：.??．24.小強(qiáng)到玉溪大河游玩，發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測(cè)量建筑物中立柱的高．他站在離點(diǎn)?步（每步??）的地方，恰好視線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且步測(cè)了是.步，是??步，他的眼睛離地面?．根據(jù)小強(qiáng)測(cè)量的結(jié)果，求圖中立柱的高及拋物線的解析式．試卷第4頁(yè)，總7頁(yè) 25.張老板有每套進(jìn)價(jià).?元，售價(jià)???元的牌子服裝??套．現(xiàn)想一次性購(gòu)進(jìn)每套進(jìn)價(jià)?元，售價(jià)???元的牌子服裝數(shù)套，但手里資金緊張，故與另一服裝老板協(xié)商，形成如下轉(zhuǎn)讓意見(jiàn)：此時(shí)張老板面臨兩種選擇：①全部轉(zhuǎn)讓牌子服裝，轉(zhuǎn)讓資金都用于購(gòu)進(jìn)牌子服裝，只經(jīng)營(yíng)牌子服裝．②轉(zhuǎn)讓部分牌子服裝，轉(zhuǎn)讓資金都用于購(gòu)進(jìn)牌子服裝，，牌子的服裝都經(jīng)營(yíng)．（1）寫(xiě)出與的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)相同時(shí)間內(nèi)，上述選擇都可按原售價(jià)銷完服裝．如何選擇，利潤(rùn)最大？轉(zhuǎn)???.??.???????????讓?套數(shù)（套）.???????轉(zhuǎn).?讓價(jià)格（元/套）26.如圖，半徑分別為??和??的，.相交于，兩點(diǎn)，且.??，過(guò)點(diǎn)作的弦與.相切，作.的弦與相切．（1）求證：.?；（2）兩圓同時(shí)沿連心線都以每秒?的速度相向移動(dòng)，幾秒鐘時(shí)，兩圓相切？（3）在（2）的條件下，三點(diǎn)，，能否在同一直線上？若能，求出移動(dòng)的時(shí)間；若不能，說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總7頁(yè) 參考答案與試題解析2006年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1..2.3.?.??4.?5.二6.?7..8..9.?10.?二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.C12.D13.A14.A15.C16.B17.D18.C三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式?.?．.20.解：（1）小亮的說(shuō)法不對(duì)．若有一根為零時(shí)，就無(wú)法計(jì)算的值了，因?yàn)榱阕鞒龜?shù)無(wú)意義．.（2）所喜歡的一元二次方程.??．設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，.，∴.?，.?．又∵..?....?........將.?，.?代入，得..?.....?..??．21..???,?.??（3）因?yàn)榈谝唤M成績(jī)?cè)?米以上的人數(shù)為人，所以其合格率為??，同理第二組的合格率為??，第三組的合格率為??，試卷第6頁(yè)，總7頁(yè) 所以第三組的合格率最高．22.總?cè)藬?shù)為?人．23.（1）解：是矩形，因?yàn)槠揭坪蟮膱D形首先是個(gè)平行四邊形，又因?yàn)檫@個(gè)平行四邊形的相鄰的兩邊都垂直，因此是個(gè)矩形．（2）證明：∵，∴??．∵??，??，∴?．∵.?，∴.??．24.解：依題意，可知點(diǎn)的坐標(biāo)為??.?????，即??所以立柱的高為?米又點(diǎn)坐標(biāo)為??????，即.???依題意設(shè)拋物線解析式為?.?，將點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得????.所以????..?．25.轉(zhuǎn)讓牌服裝???套時(shí)，利潤(rùn)最大．26.（1）證明：∵是.的切線，是的切線，∴?，?，∴，∴?，即.?；（2）解：當(dāng).????時(shí)，兩圓內(nèi)切，?（原來(lái)的圓心距-現(xiàn)在的圓心距）.?.?.?秒，當(dāng).?時(shí)，兩圓外切，?（原來(lái)的圓心距+現(xiàn)在的圓心距）.?.??秒；當(dāng).????時(shí)，兩圓內(nèi)切，?（原來(lái)的圓心距+現(xiàn)在的圓心距）.?.???秒；（3）解：能，分兩種情況：①當(dāng)是的直徑，是的直徑時(shí)，???，.∵?，?，∴????.??，∴由勾股定理得???，∵圓心是直徑的中點(diǎn)，∴.?.?，?.???秒；②當(dāng)?.??秒時(shí)，三點(diǎn)，，在同一直線上．試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)