2011年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.B..C.?D.?A..的平方根是B.是無(wú)理數(shù)6.一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）C.?是有理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)2.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量為???億，人均占有淡水量居全世界第?位，因此我們要節(jié)約用水???億這個(gè)用A.?B.?C.D.?科學(xué)記數(shù)法表示并保留兩個(gè)有效數(shù)字為（）7.如圖，菱形th由.個(gè)腰長(zhǎng)為，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段h的長(zhǎng)A.??B.???C.???D.??3.一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：為（）尺碼A.B..C.D../厘二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）米銷?8.的倒數(shù)是________．售?量9.計(jì)算?________．/雙10.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第________象限．該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)11.甲、乙兩人次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：計(jì)量是（）甲：??.?；乙：????．A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差則這兩人次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)???，方差________．（填甲乙甲乙4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）“”“?”或“?”）．12.如圖，th是一個(gè)圓錐的左視圖，其中t?h?，th??，則這個(gè)圓錐的A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)5.將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，則的度數(shù)是（）側(cè)面積是________．第1頁(yè)共12頁(yè)◎第2頁(yè)共12頁(yè) 13.如圖，已知直線，相鄰兩條平行直線間的距離都是，如果正方18.如圖，在一滑梯側(cè)面示意圖中，t，th與點(diǎn)h，于點(diǎn)，形th的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則th??，t??，?，?（1）求滑到的長(zhǎng)（精確到?）；（2）求踏梯t底端與滑到底端的距離（精確到?）（參考數(shù)據(jù)：sin??，cos???，tan?）sin?________．14.觀察下列圖形：19.某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)、t兩種紀(jì)念品，若用??元購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品?件，t種紀(jì)念品?件；也可以用??元購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品?件，t種紀(jì)念品.件．（1）求、t兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）若該商店每銷售件種紀(jì)念品可獲利元，每銷售件t種紀(jì)念品可獲利?元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)??元購(gòu)進(jìn)、t兩種紀(jì)念品?件，且這兩種紀(jì)念品全它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有________個(gè)．部售出時(shí)總獲利不低于.元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？15.如圖，將矩形紙片th折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)t重合，點(diǎn)h落在點(diǎn)h處，折痕為20.某校今年有??名初中畢業(yè)生，畢業(yè)前該校進(jìn)行了一次模擬考試．學(xué)校隨即抽取，若t＝?，那么h的度數(shù)為_(kāi)_______度．了?名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了分段統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)圖表如下），已知數(shù)學(xué)試卷滿分為?分，若規(guī)定得分率：低于.?為不及格；不小于??為優(yōu)秀；不小于?為拔三、解答題（共8小題，滿分75分）尖．16.化簡(jiǎn)．17.如圖，已知四邊形th是菱形，t，th，請(qǐng)說(shuō)明t與t的數(shù)量分?jǐn)?shù)段?.?.?????..?????合計(jì)人數(shù)??（1）請(qǐng)結(jié)合扇形圖和統(tǒng)計(jì)表填寫圖表中缺失的數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在所給的坐標(biāo)系中畫出直方圖；關(guān)系．（3）根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)的有關(guān)數(shù)據(jù)，估計(jì)在整個(gè)畢業(yè)生中，大約有多少人不及格？?jī)?yōu)秀第3頁(yè)共12頁(yè)◎第4頁(yè)共12頁(yè) 率約為多少．21.暑假快到了，老家在十堰的大學(xué)生張明與王艷打算留在上海，為世博會(huì)做義工．虛心爭(zhēng)取到.個(gè)義工名額，分別安排在中國(guó)館園區(qū)個(gè)名額，世博軸園區(qū)園區(qū)個(gè)名額，演藝中心園區(qū)個(gè)名額，學(xué)校把分別標(biāo)號(hào)為，，，，，.的六個(gè)質(zhì)地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并規(guī)定標(biāo)號(hào)，，的到中國(guó)館，標(biāo)號(hào)，的到世博軸，標(biāo)號(hào).的到演藝中心，讓張明，王艷各摸個(gè)．（1）求張明到中國(guó)館做義工的概率；（2）求張明，王艷各自在世博軸，演藝中心做義工的概率（兩人不同在一個(gè)園區(qū)內(nèi)）．22.已知：在th中t＝h，點(diǎn)為th邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是t邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，t＝t，點(diǎn)在線段上，t＝t．點(diǎn)．（1）如圖，當(dāng)th＝時(shí)，求證：?；（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，當(dāng)________＝.?時(shí)，則線段________、________之間的數(shù)量關(guān)系為：（2）若點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，t的面積為_(kāi)_______．、求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．（3）在（2）的條件下延長(zhǎng)t到，使＝t，連接h，若t＝?，??，（3）若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線?上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能求tanh的值．夠使得點(diǎn)、、t、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)?，t?，h?三第5頁(yè)共12頁(yè)◎第6頁(yè)共12頁(yè) ∴?h．參考答案與試題解析∴t與t相等．18.長(zhǎng)約為?，約為.．2011年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）19.設(shè)、t兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為元、元．由題意，???????一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）得解之，得?.?????1.D答：、t兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為?元、?元．2.D設(shè)商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)t種紀(jì)念品?件．3.B?????由題意，得，4.B??.5.C解之，得：?．6.A設(shè)總利潤(rùn)為，7.D∵總獲利＝??＝??是的一次函數(shù)，且隨的增大而減小，二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）∴當(dāng)＝?時(shí)，最大，最大值＝???＝?．8.∴?＝?．9.∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品?件，t種紀(jì)念品?件時(shí)，總獲利不低于.元，且獲得10.二、四利潤(rùn)最大，最大值是?元．11.20.解：（1）優(yōu)秀但不拔尖的人數(shù)占的比例????.；12.?.??的人數(shù)??????.人；13.?.的人數(shù)???人；???的人數(shù)????人．14.（2）?.?的頻率??????15..??的頻率?.???三、解答題（共8小題，滿分75分）??的頻率?????.的頻率????.??的頻率?????.16.???的頻率??????如圖．（3）不及格人數(shù)約為????.?（人）優(yōu)秀率約?．17.解：t?t．在和h中，∵四邊形th是菱形，∴?h，?h．又t，th，∴?h??．∴h．第7頁(yè)共12頁(yè)◎第8頁(yè)共12頁(yè) ∵t＝h，th＝.?，∴th是等邊三角形．又∵為th的中點(diǎn)，∴th，h＝?，t＝h?t．∵t＝t，t＝t，∴tt．tt∴??，為?.?.．ttt＝t．21.解：（1）張明，王艷各摸一球可能出現(xiàn)的結(jié)果有.??個(gè)，它們出現(xiàn)的結(jié)∴t＝t．果可能性相等，張明到中國(guó)館的結(jié)果有個(gè)，∴張明到中國(guó)義工的概率中國(guó)館?又∵t＝，∴t＝t．?；∵t＝th＝.?，?∴t為等邊三角形，（2）張明，王艷在世博軸，演藝中心的結(jié)果共個(gè)，其概率為??．∴t，?∴t＝?，∴t＝?．張明.在t中，＝?，t＝?，王艷∴t?t?．.∴tant?．..∵為th中點(diǎn)，為t中點(diǎn)，.∴h．.∴t＝ht，......∴t＝ht．22.證明：如圖，連接．∴tanht?．∵t＝h，t＝h，∴th．?在t中，＝tsint?，又∵th＝，∴t＝tcosth即t?t．?在h中，＝htanh?，∵t＝t，t＝t，∴tt．?∴＝?．t∴??，t過(guò)作h，垂足為．∴?．?在中，??，＝cos?，th,,,＝??如圖，連接，．∴h＝h?，?第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) ∴?∴tanh?．梯形tt??????????；∴?．最大值（3）設(shè)．①如圖，當(dāng)t為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知t，∴的橫坐標(biāo)等于的橫坐標(biāo)，又∵直線的解析式為?，則．由?t，得?，解得??，，．??不合題意，舍去．由此可得或或；23.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為?，把t?代入得，???，解得?，∴拋物線的解析式為：?，即?；（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，②如圖，當(dāng)t為對(duì)角線時(shí)，知與應(yīng)該重合，?．四邊形t為平行四邊形則t??，橫坐標(biāo)為，代入?得出為．故滿足題意的點(diǎn)的坐標(biāo)有四個(gè)，分別是，，，．則?，?，?，第11頁(yè)共12頁(yè)◎第12頁(yè)共12頁(yè)