2011年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共21分）1.下列說法正確的是（）A.B.C.D.A.高B.高C.D.2.若是完全平方式，則6.如圖，函數(shù)的部分圖象與軸、軸的交點(diǎn)分別為?，A.B.C.D.3.如圖，已知，是的直徑，點(diǎn)，在上，＝，則為（）?，對稱軸是，在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為?B.函數(shù)的解析式為A.B.C.D.C.當(dāng)′時(shí)，隨的增大而增大4.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨周年，玉溪市舉行了聶耳藝術(shù)周活動(dòng)，某單位的合唱成D.拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是?績?nèi)缦卤恚?.如圖，在中，＝，是斜邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)＝，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，若與之間的函數(shù)成????金?圖象如圖所示，則的面積為（）績（分）人數(shù)（A.B.C.D.人）二、填空題（每小題3分，共24分）若去掉一個(gè)最高分和最低分后，則余下數(shù)據(jù)的平均分是（）8.金的絕對值是________．A.?分B.?分C.?分D.?分9.若一個(gè)幾何體的三視圖相同，則這個(gè)幾何體是________．（填一個(gè)即可）5.如圖，是一個(gè)有蓋子的圓柱體水杯，底面周長為，高為高，若蓋子與杯體的重合部分忽略不計(jì)，則制作個(gè)這樣的水杯至少需要的材料是（）10.如果分式有意義，那么的取值范圍是________．第1頁共14頁◎第2頁共14頁 11.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、分別在、軸上，若原點(diǎn)），則的腰長________．，則________．矩形三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第16、17題各7分，第18、19題各9分，?12.不等式組的解集是________．′第20、21題各10分，第22題11分，第23題12分，共75分）13.如圖，在小正方形的邊長都為的方格紙中，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為16.化簡：．17.如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，已知?，?，，________．探索與?的位置關(guān)系？并說明理由．14.如圖，在中，，分別以、、為邊向外作正方形，面18.某商店在開業(yè)前，所進(jìn)上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共高份，各種貨物進(jìn)貨比例如積分別記為、、，若，，則圖．銷售人員（上衣人，褲子人，鞋子人）用了天的時(shí)間銷售，銷售貨物的情況如圖與表格．（1）所進(jìn)上衣的件數(shù)是多少？（2）把圖補(bǔ)充完整；（3）把表格補(bǔ)充完整；（4）若銷售人員不變，同樣的銷售速度銷售，請通過計(jì)算說明哪種貨物最先售完？________．15.如圖，點(diǎn)、、、…、在拋物線圖象上，點(diǎn)、、、…、在軸上，若、、…、都為等腰直角三角形（點(diǎn)是坐標(biāo)第3頁共14頁◎第4頁共14頁 貨物上衣褲子鞋子市大約需要籌措農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)與“三免一補(bǔ)”專項(xiàng)資金多少億元（結(jié)果保留一位?。l）（雙）數(shù)）？天的22.將兩個(gè)等邊和??如圖所示擺放，點(diǎn)是上的一點(diǎn)（除、銷售總額19.在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字、、、．從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一個(gè)小球．（1）請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明點(diǎn)外）．把?繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，贏．如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程使得邊、?與的邊（除邊外）分別相交于點(diǎn)、．的根，則小亮贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請（1）和相等嗎？說明理由．（2）畫出使和相等的所有情況的圖形；20.張明同學(xué)想測量聶耳山上聶耳銅像的高度，于是他爸爸查閱資料后告訴他，聶耳山的高度是米，銅像（圖中）高度比底座（圖中）高度多米，且聶耳山（3）在（2）題中任選一種圖形說明和相等的理由．的高度+銅像高度+底座高度等于聶耳遇難時(shí)的年齡．張明隨后用高度為米的測角儀高（圖中?）測得銅像頂端點(diǎn)的仰角?，底座頂端點(diǎn)的仰角23.如圖，在中，，，，邊的垂直平分?．請你幫助張明算出聶耳銅像的高度及聶耳遇難時(shí)的年齡（把聶耳銅像和底座近似看在一條直線上，它的抽象幾何圖形如圖）．【參考數(shù)據(jù)：tan??，tan??】線分別與、軸、軸交于點(diǎn)、、．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式；21.年我市在全國率先成為大面積實(shí)施“三免一補(bǔ)”的州市，據(jù)悉，年我市籌措農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)與“三免一補(bǔ)”專項(xiàng)資金?億元【由中央、省、市、縣（區(qū)）（3）在直線上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn)、，使得以、、、為頂點(diǎn)的四四級共同投入，其中，中央投入的資金約?高億元，市級投入的資金分別是縣（區(qū)）邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．級、省級投入資金的?倍、高倍】，且年此項(xiàng)資金比年增加?億元．（1）年我市籌措農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)與“三免一補(bǔ)”專項(xiàng)資金多少億元？（2）年省、市、縣（區(qū)）各級投入的農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)與“三免一補(bǔ)”專項(xiàng)資金各多少億元？（3）如果按年籌措此項(xiàng)資金的年平均增長率計(jì)算，預(yù)計(jì)年，我第5頁共14頁◎第6頁共14頁 參考答案與試題解析已證?已知，2011年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷?已知∴?，一、選擇題（每小題3分，共21分）∴?（全等三角形的對應(yīng)角相等），1.B∴?（同位角相等，兩直線平行）．2.A18.解：（1）高??高?（件）3.C（2）如圖4.B5.D6.C7.B二、填空題（每小題3分，共24分）8.金9.球體或正方體10.（3）如表格：11.12.′′13.貨物上衣褲子鞋子（件）（條）（雙）14.15.天的銷售總額三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第16、17題各7分，第18、19題各9分，（4）上衣售完需高?高（天）褲子售完需高?（天）．第20、21題各10分，第22題11分，第23題12分，共75分）鞋子售完需高?（天）故上衣先售完．16.解：19.解：（1）可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下：-．???17.解：與?位置關(guān)系是：?，理由為：證明：∵（已知），-???∴（等式的基本性質(zhì)），即，在和?中，??-?第7頁共14頁◎第8頁共14頁 ???-（2）有四種情況，如下：共種結(jié)果；（2）∵，∴，∴，；∵摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根的可能一共有種，摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根的可能一共有種，∴，小明贏，小亮贏∴游戲公平．20.聶耳銅像的高度為，聶耳遇難時(shí)的年齡是歲．21.解：（1）???（億元）．年投入的資金為?億元．（2）設(shè)市級投入億元，則縣級投入億元，省級投入高億元，（3）選④證明：∵和?均為等邊三角形，?高?高∴?，解得，?．∴高，?高，∴．∴??．23.解：（1）∵是垂直平分線，垂直，??．∴點(diǎn)為的中點(diǎn)，高高高省、市、縣分別投入?億元、?億元、?億元．∵，?（3）??高（億元）．∴?．?預(yù)計(jì)年我市約籌措?高億元．22.解：（1）∵高，高?，（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∴．第9頁共14頁◎第10頁共14頁 設(shè)交軸于點(diǎn)，在中，，，高在中，，，∴，，∴?．∴cos高，高②如圖，當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形，即，延長交軸于點(diǎn)?，在?中，，?，又∵垂直平分，∴?，?，∴?∴，在中，，，∴?．高∴，∴?，∵，∴，∴tan，∴?，設(shè)直線的解析式為：，則，③如圖，當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形，在中，，解得：∴∴；∴?．（3）存在點(diǎn)、，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．①如圖，當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形，④如圖，當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形，設(shè)交軸于點(diǎn)，此時(shí)，第11頁共14頁◎第12頁共14頁 在中，，∴，∴?；綜上所述，滿足條件的點(diǎn)共有四點(diǎn)：?，?，?，?；第13頁共14頁◎第14頁共14頁