2013年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題)1.下列四個實數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A..B.C.香?D..2.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對的面是（）A.中B.釣C.魚D.島3.下列運算正確的是（）A.香?＝?B....＝C..＝D..＝4.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.5.函數(shù)??.的圖象不經(jīng)過A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.一個等腰三角形的兩邊長分別為，?，則它的周長為A..B.C..D.或.7.如圖，點、、、都在方格紙的格點上，若香繞點香按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到香的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A.B.C.D.8.如圖，在一塊菱形菜地中，對角線與相交于點香，若在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是()試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D..二、填空題)9.據(jù)統(tǒng)計，今年我市參加初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生人數(shù)約為.?人，把.?用科學(xué)記數(shù)法表示為________．10.若數(shù).，，，，五個數(shù)的平均數(shù)為，則的值為________．11.如圖，，??，則?的度數(shù)為________．12.分解因式：.?.?________．13.若規(guī)定“*”的運算法則為：?.則，???________．14.反比例函數(shù)??的圖象如圖，點在圖象上，連接香并延長到點，使?.香，過點作?軸，交??的圖象于點，連接香，香?，則?________．三、解答題).15.計算：???香.香．香.?16.解不等式組．.17.如圖，在中，點，?分別是邊，的中點，求證：試卷第2頁，總10頁 ??．18.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)了，，三個品種的盒裝粽子，乙廠家生產(chǎn)，兩個品種的盒裝粽子，端午節(jié)前，某商場在甲乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝粽子銷售．（1）試用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的品種粽子被選中的概率是多少？19.為了解我市家庭月均用電量情況，有關(guān)部門隨機(jī)抽查了我市戶家庭的月均用電量，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：月均用電量度頻數(shù)/戶頻率.香..香.香...香..香合計（1）頻數(shù)分布表中的＝________，＝________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）被調(diào)查的戶家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個范圍？（4）求月均用電量小于度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比．20.在一個陽光明媚，微風(fēng)習(xí)習(xí)的周末，小明和小強(qiáng)一起到聶耳文化廣場放風(fēng)箏，放了一會兒，兩個人爭吵起來：小明說：“我的風(fēng)箏飛得比你的高”．試卷第3頁，總10頁 小強(qiáng)說：“我的風(fēng)箏引線比你的長，我的風(fēng)箏飛得更高”．誰的風(fēng)箏飛得更高呢？于是他們將兩個風(fēng)箏引線的一段都固定在地面上的處（如圖），現(xiàn)已知小明的風(fēng)箏引線（線段）長米，小強(qiáng)的風(fēng)箏引線（線段）長米，在處測得風(fēng)箏的仰角為，風(fēng)箏的仰角為，請通過計算說明誰的風(fēng)箏飛得更高？（結(jié)果精確到香米，參考數(shù)據(jù)：.香，香?）21.某學(xué)校為鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫了一道題：同學(xué)們，請求出籃球和排球的單價各是多少元？22.如圖，是香的直徑，弦交于點，香?于點?，（1）請?zhí)剿飨?和的關(guān)系并說明理由；（2）若＝，＝時，求圓中陰影部分的面積．（結(jié)果保留）23.如圖，頂點為的拋物線?＝香..交軸于點?，連接，過原點香作射線香，過點作軸交香于點，點為拋物線與軸的另一個交點，連接．試卷第4頁，總10頁 （1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）求點，所在的直線的解析式（關(guān)系式）；（3）若動點從點香出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著射線香運動，設(shè)點運動的時間為秒，問：當(dāng)為何值時，四邊形香分別為平行四邊形？等腰梯形？（4）若動點從點香出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段香向點運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒.個單位長度的速度沿線段香向點香運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動時間為秒，連接．問：當(dāng)為何值時，四邊形的面積最小？并求此時的長．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2013年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.A2.C3.D4.B5.B6.C7.C8.D二、填空題9..香?10.11.12.香??13.14.三、解答題15.原式＝?香.香＝16.∵由①得，由②得.．∴此不等式組的解集為：.．17.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴?，．∵點，?分別是邊，的中點，∴??．∴四邊形?是平行四邊形．∴??．18.畫樹狀圖得：則共有種等可能的結(jié)果；∵甲廠家的品種粽子被選中的有.種情況，∴（品種粽子被選中）?．19.,香.根據(jù)統(tǒng)計表補圖如下：試卷第6頁，總10頁 被調(diào)查的戶家庭月均用電量的眾數(shù)落在范圍內(nèi)；香.香.月均用電量小于度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為：?＝?．20.分別過，作地面的垂線，垂足分別為，，在中，∵sin?，∴＝sin＝sin＝.香（米）．在中，∵sin?，∴＝sin＝sin＝?..香（米）．∵.香.香，∴小明的風(fēng)箏飛得更高．21.排球的單價為元，則籃球的單價為?元22.香?，香??．.理由：由垂徑定理得?＝?．∵香＝香，∴香?是的中位線．∴香?，香??．.連接香．由（1）知香??．.∵是香的直徑，∴＝．∵＝，∴＝．∴＝.＝.．∴?．∴香?香??．.試卷第7頁，總10頁 ∵香＝.，香＝，.香.∴??．扇形香∴陰影＝扇形香香?．23.把?代入?＝香..，得?．.∴??香.，..即??香．設(shè)直線的解析式是?＝香．∵點.?，點?，.香?∴香??解得?∴??．由題意得香＝，?..香.?．若四邊形香為平行四邊形，則香＝＝，即當(dāng)＝時，四邊形香為平行四邊形．若四邊形香為等腰梯形，連接，過點作，過點香作香，垂足分別為、．∴香．在香中，∵香?，香＝，∴?．∴香?．∴?．∴香＝＝.?．試卷第8頁，總10頁 即當(dāng)?時，四邊形香為等腰梯形．....將?＝代入??香，得香?，解得＝或．∴?．∴香＝．∵香，軸，∴四邊形香是平行四邊形．∴＝香＝．∴點的坐標(biāo)是?．∴香?＝．.過點作，垂足為．易證香香．香∴?，香香即?．∴?．.∴四邊形的面積＝香香＝.?.香．.∴當(dāng)?時，四邊形的面積最?。藭r，點的坐標(biāo)是?，點的坐標(biāo)是?，.∴?香.香香.?．.試卷第9頁，總10頁 試卷第10頁，總10頁