2006年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）)1..的絕對(duì)值的結(jié)果是________．2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為????，用科學(xué)記數(shù)法表示??的結(jié)果為________．3.如圖，已知直線，直線與、相交，若.，則________度．4.分解因式：________．5.將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置，若??，則??________度．二、選擇題（共9小題，滿分35分）)6.函數(shù).中自變量的取值范圍為A.香.B..C.香.D..7.下列運(yùn)算正確的是（）.?.?A..?B.C.D.?.8.若香，則點(diǎn).應(yīng)在（）A.第-象限內(nèi)B.第二象限內(nèi)C.第三象限內(nèi)D.第四象限內(nèi)...9.用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，那么將原方程化為關(guān)于.的一元二次方程的一般形式是（）A...B...C..D..10.已知如圖?的直徑為，圓心?到弦?的距離?的長為，則弦?的長是（）試卷第1頁，總8頁 A.B.C.D.11.已知?的半徑為，圓心?到直線的距離為．若直線與?有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.＝B.C.D.香12.如圖所示，平行四邊形??中，對(duì)角線和??相交于點(diǎn)?，如果.，??，??，則?的取值范圍是（）A.香?香.B..香?香..C.香?香D.?香?香13.一個(gè)扇形的圓心角是.，它的面積為?.，那么這個(gè)扇形的半徑是（）A.?B.?C.?D.?14.在勻速運(yùn)動(dòng)中，路程（千米）一定時(shí)，速度（千米/時(shí)）關(guān)于時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.三、解答題（共8小題，滿分70分）).?15.解方程組：．16.已知兩個(gè)分式：，?，其中.．下面有三個(gè)結(jié)論：...①?；②、?互為倒數(shù)；③、?互為相反數(shù)．請(qǐng)問哪個(gè)正確？為什么？17.如圖，在的正方形方格中，?和??的頂點(diǎn)都在邊長為的小正方形的頂點(diǎn)上．填空：?________，?________；.判斷?與??是否相似，并證明你的結(jié)論．18.某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共?元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用.元．試卷第2頁，總8頁 （1）試寫出總費(fèi)用（元）與銷售套數(shù)（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每套定價(jià)元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？19.如圖，?是?的直徑，?、?分別切?于點(diǎn)?、?，?與?的延長線交于點(diǎn)?，連接?、??．（1）??與??是否全等？________（填“是”或“否”）；（2）已知??，?，?，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算?半徑的一種方案：①你選用的已知數(shù)是________；②寫出求解過程．（結(jié)果用字母表示）20.青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會(huì)的關(guān)注，某校為了了解初中畢業(yè)年級(jí)?名學(xué)生的視力情況，從中抽查了一部分學(xué)生視力，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：請(qǐng)你根據(jù)給出的圖表回答：（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)，（2）在這個(gè)問題中，總體是________，樣本容量是________．（3）在頻率分布直方圖中梯形??的面積是________．（4）請(qǐng)你用樣本估計(jì)總體，可以得到哪些信息________．（寫一條即可）分組頻數(shù)頻率???.?.??.?????.?????.????????????.?合計(jì)21.閱讀下列材料，并解決后面的問題．在銳角?中，、?、的對(duì)邊分別是、、．過作??于?（如試卷第3頁，總8頁 ??圖），則sin?，sin，即?＝sin?，?＝sin，于是sin?＝sin，即．同理有，．sin?sinsinsinsinsin?所以sinsin?sin即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．（1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素________、________、________，運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素________、________、________，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過程：第一步：由條件________、________、，________；sinsin?第二步：由條件________、?________+________+________＝________；第三步：由條件________，________，________，．sin?sin（2）如圖，已知：＝，＝?，＝，運(yùn)用上述結(jié)論試求．22.如圖，邊長為的正方形??的頂點(diǎn)?為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)?在線段?上移動(dòng)（不與?，重合），連接??，過點(diǎn)?作????，交邊?于點(diǎn)?，連接??．（1）當(dāng)?時(shí)，求點(diǎn)?的坐標(biāo)；（2）如果設(shè)?，梯形???的面積為，那么是否存在的最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2006年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）1..2.??3.4.5.二、選擇題（共9小題，滿分35分）6.B7.D8.B9.A10.D11.B12.C13.B14.A三、解答題（共8小題，滿分70分）15.解：把變形為?.，代入.得?.，.．代入得．所以方程組的解為：．...16.解：∵?，.......又∵，.比較可知，與?只是分式本身的符號(hào)不同，∴、?互為相反數(shù)，③正確．17.?,...相似.∵?......，?.；?.?..∴.，.，?.??.??∴.???又????，∴???．18.軟件公司至少要售出套軟件才能確保不虧本．19.解：??與??全等．試卷第5頁，總8頁 證明：∵?、?是?的切線∴????∵????，??∴?????；（2）①選擇、、，或其中.個(gè)；...②若選擇、：由切割線定理：.，得.若選擇、、：方法一：在??中，由勾股定理：....，得.....方法二：?????，，得方法三：連接?，可證：??，，得..若選擇、：需綜合運(yùn)用以上的多種方法，得.若選擇、，則有關(guān)系式...．20.解：（1）如圖：分頻頻組數(shù)率????.?.?.??.?????????.????????????????.合?計(jì)?試卷第6頁，總8頁 ?名學(xué)生的視力情況,??該校初中畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力在?????的人數(shù)最多21.,,,,?,,,,，?,,?,?,,,,?,sinsin?如圖，已知：＝，＝?，＝，運(yùn)用上述結(jié)論試求，sinsin?sin∵＝，＝?，∴?＝＝?＝?，∵＝，根據(jù)上述結(jié)論有：，sinsin?即，...∴＝.．22.解：（1）正方形??中，∵????，即???∴?????，即????，而?????，∴?????又∵?????∴?????，??∴，????即，??得??，則：?因此點(diǎn)?的坐標(biāo)為．（2）存在的最大值．由?????，試卷第7頁，總8頁 ??∴，????...即，??，.．??..故當(dāng).時(shí)，有最大值．試卷第8頁，總8頁