2007年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1..的相反數(shù)是A.B..C.D....2.下列運算正確的是（）A...B..C..D...3.萬勤勞勇敢智慧的雙柏人民正在為“建設(shè)活力雙柏，構(gòu)建和諧虎鄉(xiāng)”而努力奮斗．萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香B.香C.D.香4.不等式.?的解集是（）A.?B.?C.?D.?5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)??和二次函數(shù)?.?的圖象可能為()A.B.C.D.6.如圖，已知是的切線，為切點，與相交于、兩點，＝.??，＝??，則的長等于（）A.??B.??C..??D..??7.如圖，的周長是.??，的周長是..??，則的長為（）試卷第1頁，總9頁 A.??B..??C.??D.??8.學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（）A.B.C.D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)9..的平方根是________．10.等腰三角形的兩邊長分別為和，則第三邊長為________．11.點?.關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為________．.12.已知點??.在雙曲線上，則?________．13.函數(shù).中，自變量的取值范圍是________．14.在實數(shù)的原有運算法則中我們補充定義新運算“”如下：當(dāng)??時，???.；當(dāng)???時，???．則當(dāng).時，的值為________．15.如圖，是正的外接圓，點是弧上一點，則的度數(shù)是________度．三、解答題（共10小題，滿分75分）)..16.化簡：..17.如圖，在梯形紙片中，，?，將紙片沿過點的直線折疊，使點落在上的點處，折痕交于點，連接．試卷第2頁，總9頁 求證：四邊形是菱形．18.解分式方程：?。?.19.如圖，是的直徑，是弦，于，交弧于．（1）請寫出五個不同類型的正確結(jié)論；（2）若，.，求的半徑．20.已知的三個頂點坐標(biāo)如下表：（1）將下表補充完整，并在直角坐標(biāo)系中，畫出；（2）觀察與，寫出有關(guān)這兩個三角形關(guān)系的一個正確結(jié)論．21.如圖，在某建筑物上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅，小明站在點處，看條幅頂端，測的仰角為，再往條幅方向前行.米到達點處，看到條幅頂端，測的仰角為，求宣傳條幅的長．（小明的身高不計，結(jié)果精確到香米）22.某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了道選擇題，每題分，對她所任教的初三班和.班進行了檢測．如圖表示從兩班各隨機抽取的名學(xué)生的得分情況：利用圖中提供的信息，補全下表：試卷第3頁，總9頁 班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）班...班..若把.分以上（含.分）記為“優(yōu)秀”，兩班各有名學(xué)生，請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；觀察圖中的數(shù)據(jù)分布情況，你認為哪個班的學(xué)生糾錯的整體情況更好一些？23.閱讀下列材料：一般地，個相同的因數(shù)?相乘???記為?．如...＝.＝，此時，叫做以.為底的對數(shù)，記為log.（即log.＝）．一般地，若?＝???且?，??，則叫做以?為底?的對數(shù)，記為log??（即log??＝）．如＝，則叫做以為底的對數(shù)，記為log（即log＝）．（1）計算以下各對數(shù)的值：log.＝________，log.＝________，log.＝________．（2）觀察（1）中三數(shù)、、之間滿足怎樣的關(guān)系式，log.、log.、log.之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？log?log?＝________；??且?，?，?（4）根據(jù)冪的運算法則：???＝??以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．24.某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)．甲種使用者每月需繳元月租費，然后每通話分鐘，再付話費香元；乙種使用者不繳月租費，每通話分鐘，付話費香元．若一個月內(nèi)通話時間為分鐘，甲、乙兩種的費用分別為和.元．（1）試分別寫出、.與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出、.的圖象；（3）根據(jù)一個月通話時間，你認為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？試卷第4頁，總9頁 25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形是等腰梯形，，＝，＝，＝，點為軸上的一個動點，點不與點、點重合．連接，過點作交于點．（1）求點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點運動什么位置時，為等腰三角形，求這時點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點運動什么位置時，使得＝，且，求這時點的坐標(biāo)．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2007年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.D2.A3.B4.C5.A6.D7.D8.A二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9.10.11.?.12.13..14.15.三、解答題（共10小題，滿分75分）..16.解：原式．17.證明：根據(jù)題意可知，則，，，∵，∴，∴，∴，∴，∴四邊形為菱形．18.解：方程兩邊同乘.，得：.，整理得：.，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，∴．19.解：（1）不同類型的正確結(jié)論有：①；②弧??；③；④；⑤；⑥；⑦...；試卷第6頁，總9頁 ⑧；⑨是等腰三角形；⑩…（2）∵，∴，.設(shè)的半徑為，則.，在中，由勾股定理得：...，即....，解得：，∴的半徑為．20.解：（1）正確寫出一個點的坐標(biāo)各得，正確畫出得，（2）是放大.倍的位似圖形．也可寫出有關(guān)兩三角形形狀、大小、位置等關(guān)系，如、周長比、相似比、位似比等均給．21.宣傳條幅的長是香米．22.班有.名學(xué)生成績優(yōu)秀，.班有名學(xué)生成績優(yōu)秀．因為班的極差..，.班的極差，所以班的學(xué)生糾錯的整體情況更好一些．23..,,＝，log.log.＝log.；log?證明：設(shè)log?＝?，log?＝?.，則??，??.，∴????.???.，∴??.＝log?即log?log?＝log?．24.解：（1）香試卷第7頁，總9頁 .香（2）如圖：?（3）解法（一）由圖象知：當(dāng)一個月通話時間為鐘時，兩種業(yè)務(wù)一樣優(yōu)惠當(dāng)一個月通話時間少于鐘時，乙種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠當(dāng)一個月通話時間大于鐘時，甲種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠解法（二）①?.時香?香，解得：?；②.時香香解得：；③?.時香?香解得：?．∴當(dāng)通話時間大于分鐘時，選擇甲種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．當(dāng)通話時間等于分鐘時，選擇兩種業(yè)務(wù)一樣優(yōu)惠．當(dāng)通話時間小于分鐘時，選擇乙種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．25.過作于，則＝＝，在中，＝sin.，......，∴＝＝.＝．∴?.．①當(dāng)＝時，若點在正半軸上，∵＝，為等腰三角形，∴是等邊三角形．∴＝＝＝．∴?．若點在負半軸上，∵＝，∴＝.．∴為頂角.的等腰三角形．∴＝＝．∴?∴點的坐標(biāo)為?或?．②當(dāng)＝時，由題意可得的橫坐標(biāo)為：cos＝.，∴點坐標(biāo)為?③當(dāng)＝時，∵＝，∴是等邊三角形，同①可得出?．綜上可得點的坐標(biāo)為?或?．∵＝＝＝，∴?。?．試卷第8頁，總9頁 又∵?。?，∴＝．∵＝＝，∴．∴．∵，＝，∴，.．.即．.∴.＝得＝或．∴點坐標(biāo)為?或?．試卷第9頁，總9頁