2008年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1..的倒數(shù)是A..B..C.D...2.下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D...3.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D..??4.不等式組：的解集為（）?A.?.C?.B.?.或?D..??5.下列事件是必然事件的是（）A.今年月.日雙柏的天氣一定是晴天B..年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得米跨欄冠軍C.在學(xué)校操場(chǎng)上拋出的籃球會(huì)下落D.打開電視，正在播廣告6.圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）．A.C.D.7.已知甲、乙兩地相距?，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間簂與行駛速度?簂的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.8.如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)，先向西走?米，再向南走米到達(dá)點(diǎn)，如果點(diǎn)的位置用?表示，那么.表示的位置是()A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)9.分解因式：________.＝________．10.如圖，直線，被直線所截，若，，則.________度．11.雙柏鄂加老虎山電站年發(fā)電量約為億千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示億千瓦時(shí)________千瓦時(shí)．12.函數(shù)：的自變量的取值范圍是________．13.為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛練小時(shí)的號(hào)召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng)，小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖和圖.，請(qǐng)?jiān)趫D中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整________．試卷第2頁，總9頁 14.下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的數(shù)值是________．15.如圖，點(diǎn)在的平分線上，若使，則需添加的一個(gè)條件是________．（只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）三、解答題（共10小題，滿分75分）)..16.先化簡(jiǎn)，再求值：.，其中，．..17.解分式方程：.18.如圖，是的直徑，切于，交于，連．若，求的度數(shù)．19.如圖，，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，．請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．20.如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你幫他完成余下的工作：作出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；.將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影，讓它變得更加美試卷第3頁，總9頁 麗．21.根據(jù)“十一五”規(guī)劃，元雙（雙柏-元謀）高速工路即將動(dòng)工．工程需要測(cè)量某一條河的寬度．如圖，一測(cè)量員在河岸邊的處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿在它的正北方向，測(cè)量員從點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)處，測(cè)得度．求所測(cè)之處河的寬度．sin?cos??tan.??22.一只箱子里共有個(gè)球，其中.個(gè)白球，個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖．23.我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織輛汽車裝運(yùn)、、三種水果共?噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種水果，且必須裝滿；又裝運(yùn)每種水果的汽車不少于?輛；同時(shí)，裝運(yùn)的種水果的重量不超過裝運(yùn)的、兩種水果重量之和．水果品種每輛汽車運(yùn)裝量（噸）.?..?.每噸水果獲利（百元）（1）設(shè)用輛汽車裝運(yùn)種水果，用輛汽車裝運(yùn)種水果，根據(jù)下表提供的信息，求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；（2）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為（萬元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你提出一個(gè)獲得最大利潤(rùn)時(shí)的車輛分配方案．24.依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)．從.年月日起，新修改后的《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過.元，不需交稅；超過.元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：（1）某工廠一名工人.年月的收入為.?元，問他應(yīng)交稅款多少元？（2）設(shè)表示公民每月收入（單位：元），表示應(yīng)交稅款（單位：元），當(dāng).試卷第4頁，總9頁 ?時(shí)，請(qǐng)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）某公司一名職員.年?月應(yīng)交稅款.元，問該月他的收入是多少元？級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率?不超過元的.超過元至.元的部分超過.元至元的部分?超過元至.元的部分.………25.已知拋物線＝.與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，線段、的長(zhǎng)?是方程.＝的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線＝.．（1）求、、三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的表達(dá)式；（3）連接、，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，設(shè)的長(zhǎng)為?，的面積為，求與?之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量?的取值范圍；（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷此時(shí)的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2008年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.D2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9.,10.11.?12.13.補(bǔ)充圖形14.15.三、解答題（共10小題，滿分75分）16.解：...，.....，.....，.，當(dāng)，時(shí)，.原式.．.17.解：等號(hào)兩邊乘以，去分母，得：.，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．18.解：∵切于，是的直徑，∴，∵，∴，∴．.19.解：猜想：，．證明：如圖所示：試卷第6頁，總9頁 ∵四邊形是平行四邊形，∴，.，又∵，∴．∴，?．∴．20.解：如圖．21.所測(cè)之處河的寬度約為.?米．.22.從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是；記兩個(gè)白球分別為白與白.，畫樹狀圖如右所示：從樹狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為，兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為.，因此其概率.．23.解：（1）由題得到：.?..?.?，所以.?，又因?yàn)?，?，?，則.??，.??，得到?；∵，.?，∴.?，∴?；（2）.?..?.???.，隨著的減小而增大，又因?yàn)?，所以當(dāng)?時(shí)，取得最大值，即?.?（元）??.?（萬元）．此時(shí)應(yīng)這樣安排：水果用?輛車，水果用.輛車，水果用?輛車．試卷第7頁，總9頁 24.解：（1）該工人月的收入.?元中，應(yīng)納稅的部分是?元，按納稅的稅率表，他應(yīng)交納稅款??.（元）；（2）當(dāng).?時(shí)，其中.元不用納稅，應(yīng)納稅的部分在元至.元之間，其中元按?交納，剩余部分按?交納，于是，有?.???.?.；即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為.?.?...?．（3）根據(jù)（2）可知，當(dāng)收入為.元至?元之間時(shí)，納稅額在.元至?元之間，于是，由該職員納稅款.元，可知他的收入肯定在.元至?元之間；設(shè)他的收入為元，由（2）可得：.?..，解得：?；故該職員.年?月的收入為?元．25.解方程.＝得＝.，＝.∵點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，且?∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.，點(diǎn)的坐標(biāo)為又∵拋物線＝.的對(duì)稱軸是直線＝.∴由拋物線的對(duì)稱性可得點(diǎn)的坐標(biāo)為∵點(diǎn)在拋物線＝.的圖象上∴＝，將、.代入表達(dá)式，得：?..解得..∴所求拋物線的表達(dá)式為依題意，＝?，則＝?，∵＝，＝，∴＝∵∴?∴，即??∴?過點(diǎn)作，垂足為，?則sin＝sin?∴???∴??∴＝???..??.試卷第8頁，總9頁 ??.?.??.自變量?的取值范圍是???存在．..理由：∵?????且?，...∴當(dāng)?＝?時(shí)，有最大值，＝最大值∵?＝?，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.∴為等腰三角形．試卷第9頁，總9頁