2010年云南省楚雄州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.下列計算正確的是（）D.A.＝B.C.＝2.如圖，是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A.B.C.D.3.自去年入秋以來，楚雄州遭遇了百年不遇的嚴(yán)重旱災(zāi)．截止年月日，楚雄州共收到各級各類抗旱救災(zāi)資金A元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.AB.AC.AD.AA4.一元二次方程的解是()A.B.C.，D.，5.和的半徑分別為和，圓心距，那么兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離6.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)是A.，B.，C.，或，D.以上說法都不對7.下列說法不正確的是（）A.在選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B.擲一枚骰子，點朝上是不確定事件C.數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是D.有兩邊對應(yīng)成比例且有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似8.如圖，四邊形???是菱形，點?，?在以點為圓心的弧上，且，若扇形的面積為，則菱形???的邊長為（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)9.的倒數(shù)是________．10.點?在反比例函數(shù)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為________．11.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的倍，那么這個多邊形的邊數(shù)________．12.函數(shù)的自變量的取值范圍為________．13.如圖，在???在中，對角線??與?在相交于點，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請?zhí)砑右粋€條件，使???在變?yōu)榫匦?，需添加的條件是________（寫出一個即可）．14.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果________．15.如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，若按這種方式擺下去，擺出第個圖案用________根火柴棍（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題（共9小題，滿分75分）)16.先化簡，再求值：.，其中．17.如圖，點?，，?，在在同一直線上，?在?，??在，??在．請?zhí)剿??與有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．試卷第2頁，總9頁 18.???在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出???關(guān)于軸對稱的???，并寫出點?的坐標(biāo)；（2）作出將???繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)A后的???．19.小明和小華為了獲得一張年上海世博園門票，他們各自設(shè)計了一個方案：小明的方案是：轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明獲得門票；如果指針停在白色區(qū)域，則小華獲得門票（轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形，若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．小華的方案是：有三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字，，，將它們背面朝上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數(shù)字后放回，重新洗勻后再摸出一張、若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明獲得門票；若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲得門票．（1）在小明的方案中，計算小明獲得門票的概率，并說明小明的方案是否公平？（2）用樹狀圖或列表法列舉小華設(shè)計方案中可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，計算小華獲得門票的概率，并說明小華的方案是否公平？20.如圖，河流的兩岸、互相平行，河岸上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離?在米，某人在河岸的?處測得在?，然后沿河岸走了米到達(dá)?處，測得??．求河流的寬度?（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．（參考數(shù)據(jù)：sin，cosA，tan，sin，cos，tan）21.在年楚雄州“火把節(jié)”房交會期間，某房地產(chǎn)公司對參加本次房交會的消費者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放份調(diào)查問卷，并全部收回．試卷第3頁，總9頁 根據(jù)調(diào)查問卷，將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：年收入（萬元）A被調(diào)查的消費者數(shù)根據(jù)調(diào)查問卷，將消費者打算購買住房面積的情況整理后，作出部分頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）根據(jù)表格可得________，被調(diào)查的名消費者的平均年收入為________萬元；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）若楚雄州現(xiàn)有購房打算的約有人，請估計購房面積在A至平方米的大約有多少人？22.已知：如圖，拋物線.?.與軸相交于兩點??，??，與軸相交于點??．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點在?是拋物線.?.上的一點，請求出的值，并求出此時??在的面積．23.某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓噸，枇杷噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共輛將這試卷第4頁，總9頁 批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車可裝草莓噸和枇杷噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各噸．（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費最少，最少運(yùn)費是多少元？24.已知：如圖，?與軸交于?、在兩點，圓心?的坐標(biāo)為?，?的半徑為，過點?作?的切線交軸于點??．（1）求切線??的解析式；（2）若點是第一象限內(nèi)?上的一點，過點作?的切線與直線??相交于點，且?，求點的坐標(biāo)；（3）向左移動?（圓心?始終保持在軸上），與直線??交于、，在移動過程中是否存在點?，使?是直角三角形？若存在，求出點?的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2010年云南省楚雄州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.D8.C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9.10.11.12.13.任意寫出一個正確答案即可（如???在或???）14.15..或...三、解答題（共9小題，滿分75分）.16.解：原式.，，.．.當(dāng)時，原式．..17.解：??．理由如下：∵?在?（已知）∴?.?在?.?（等式的性質(zhì)）∴??在又∵??在（已知）∴?在（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）??在已證在???和在中?在已證??在已知∴???在?∴???在（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴??（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．試卷第6頁，總9頁 18.解：（1）如圖，畫出???，??．（2）如圖，畫出???．19.解：（1）小明獲得門票的概率是，小明的方案是公平的，因為雙方獲得門票的可能性都是；（2）或第二次和第一次小華獲得門票的可能性是，小明獲得門票的可能性是．小華的方案不公平，因為雙方獲得門票的可能性不相同．20.河流的寬是米．21.,.?.22.解：（1）由已知得.?.，解之得?，試卷第7頁，總9頁 ∴.；（2）∵在，是拋物線.上的點，∴；∴??在．23.選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排輛運(yùn)輸這批水果時，總運(yùn)費最少，最少運(yùn)費是元．24.解：（1）如圖所示，連接??，則??，在??中，??，?，則?，∴點?的坐標(biāo)為?；設(shè)切線??的解析式為.?，它過點??，??，?則有，解之得；.??∴.．（2）如圖所示，設(shè)點的坐標(biāo)為?，過點作軸，垂足為點，則，.，連接?，?；因為???，??，所以????，所以??，在??中，??，??，??∴sin，∴?；?在?中，??，.，∵?.?，試卷第8頁，總9頁 ∴..，解之得：，（舍去）；∴點的坐標(biāo)為?.．（3）如圖所示，在移動過程中，存在點?，使?為直角三角形．要使?為直角三角形，∵??，∴??，∴只能是?；當(dāng)圓心?在點?的右側(cè)時，過點?作???，垂足為點，在?中，??，則，?；在??中，?，?，則??，∵????，???，∴????，???∴，???∴??，∴????，∴點?的坐標(biāo)為.?；當(dāng)圓心?在點?的左側(cè)時，設(shè)圓心為?，過點?作???于點，可得：????，????，∴??.??.，∴點?的坐標(biāo)為?；綜上所述，點?的坐標(biāo)為.?或?．試卷第9頁，總9頁