2010年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)ㄠ1.在、、ㄠ社ㄠ、、、、社中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.個(gè)B.個(gè)C.ㄠ個(gè)D.個(gè)2.如圖是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（）A.圓柱B.圓臺(tái)C.圓錐D.直棱柱3.已知??，下列式子正確的是（）?A.????B.??C.??D.?4.單項(xiàng)式?的次數(shù)是（）A.B.ㄠC.D.5.一元二次方程?的解是()A.?B.?C.?，?D.?，?6.已知某個(gè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，點(diǎn)、是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．若?，則（）A.?B.C.?D.7.如圖，在?中，、分別是、?的中點(diǎn)．若?的面積是，則四邊形?的面積是（）A.B.ㄠC.D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)8.計(jì)算：ㄠ?________．9.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被________垂直平分．10.在命題“同位角相等，兩直線平行”中，題設(shè)是：________．11.已知在反比例函數(shù)?的圖象的每一支上，隨增大而增大，則________（填“?”或“?”）??12.不等式組?的整數(shù)解是________．試卷第1頁(yè)，總7頁(yè) 13.近年來(lái)，德宏州城鎮(zhèn)居民人均可支配收入持續(xù)增長(zhǎng)，?年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入ㄠㄠ元．?dāng)?shù)字ㄠㄠ用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_______（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．14.已知圓錐的高是，母線長(zhǎng)是ㄠ，則該圓錐的側(cè)面積與全面積的比為_(kāi)_______．15.觀察下面的數(shù)的規(guī)律：?，?，?，?ㄠ，?，…，照此規(guī)律，第個(gè)數(shù)是________．（用含字母的式子表示）三、解答題（共8小題，滿分0分）)16.（1）計(jì)算：?．16.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中?．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫出將?向下平移ㄠ個(gè)單位長(zhǎng)度得到的?；（2）畫出?關(guān)于軸對(duì)稱的?；（3）寫出、的坐標(biāo)．18.如圖，在平行四邊形?中，是其對(duì)角線?的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)．（1）求證：??；（2）求證：?．19.某校高一年級(jí)有個(gè)班．在學(xué)校組織的高一年級(jí)籃球比賽中，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)班之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每班勝一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分．某班要想在全部比賽中得分，那么這個(gè)班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？20.某地區(qū)?年共有名學(xué)生參加中考．為了調(diào)查該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)），整理后繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖．試卷第2頁(yè)，總7頁(yè) （1）抽取的樣本容量是________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽取樣本的條形統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谀膫€(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多？21.小明與小華一起玩抽卡片游戲．在兩個(gè)不透明的口袋中，分別裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的三張卡片；甲口袋中的卡片標(biāo)號(hào)分別為，，；乙口袋中的卡片標(biāo)號(hào)分別為，ㄠ，．分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)抽取一張卡片．（1）用列舉法（列表法或樹狀圖）表示抽出的卡片標(biāo)號(hào)的所有可能出現(xiàn)結(jié)果；（2）抽出的兩張卡片上標(biāo)號(hào)之積大于的概率是多少？（3）規(guī)定抽出的兩張卡片上的標(biāo)號(hào)之積大于，小明獲勝；否則，小華獲勝．請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩人是否公平，并說(shuō)明理由．22.如圖，小島在港口的南偏西ㄠ方向，距離港口海里處．甲船從出發(fā)，沿方向以每小時(shí)海里的速度駛向港口；乙船從港口出發(fā)，沿著南偏東方向，以每小時(shí)ㄠ海里的速度駛離港口．若兩船同時(shí)出發(fā)．（1）甲船出發(fā)小時(shí)，與港口是距離是多少海里（用含的式子表示）？（2）幾小時(shí)后兩船與港口的距離相等？（3）當(dāng)乙船在甲船的正東方向時(shí)，船體發(fā)生了故障不能繼續(xù)航行，此時(shí)，乙船向甲船發(fā)出求救信號(hào)．問(wèn)甲船以現(xiàn)有航速趕去救援，需幾小時(shí)才能到達(dá)出事地點(diǎn)（不考慮其它影響航速的因素）？（最后結(jié)果精確到社）（參考數(shù)據(jù)：社，社）23.已知二次函數(shù)????圖象的對(duì)稱軸是直線?，且過(guò)點(diǎn)．（1）求?、的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)、?的坐標(biāo)；（3）如果某個(gè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．問(wèn)在這個(gè)一次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得?是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第3頁(yè)，總7頁(yè) 參考答案與試題解析2010年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1.A2.A3.B4.C5.C6.A7.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）8.ㄠ9.對(duì)稱軸10.同位角相等11.?12.13.社14.ㄠ415.??三、解答題（共8小題，滿分0分）16.，．17.解：（1）（2）所作圖形如下所示：（3）點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：，．18.證明：（1）∵四邊形?是平行四邊形，∴??，?，∴???，∵??，∴?，∴??．（2）由（1）知：?，??，∴??，∴?．試卷第4頁(yè)，總7頁(yè) 19.解：設(shè)勝了場(chǎng)，那么負(fù)了場(chǎng)．????那么這個(gè)班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是和．20.估計(jì)該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)??這一組的人最多．21.解：（1）如下表，，，，ㄠ，ㄠ，ㄠ，ㄠ，，，共?種情況；（2）兩張卡片上標(biāo)號(hào)之積大于的情況共有種情況，所以（兩張卡片上標(biāo)號(hào)之積大于）?；?（3）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩人不公平，理由如下，（兩張卡片上標(biāo)號(hào)之積大于）?，?ㄠ（兩張卡片上標(biāo)號(hào)之積不大于）?，?ㄠ?，小華獲勝的概率大，??所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩人不公平．22.解：（1）∵甲船出發(fā)小時(shí)，行駛的距離為，∴與港口是距離是海里；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)后，兩船距離港口距離相等，由題意得：?ㄠ，解得：?，所以兩小時(shí)后兩船距離港口的距離相等；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)后，乙船在甲船的正東方向，∴此時(shí)點(diǎn)距離點(diǎn)海里，??ㄠ海里，在中，?sinㄠ?，在?中，??cos?ㄠ，ㄠ∴?．試卷第5頁(yè)，總7頁(yè) ㄠ解得：?，ㄠ∴??????ㄠ∴甲船從行駛到?所用的時(shí)間為：?社ㄠ小時(shí)，∴大約需要社ㄠ小時(shí)到達(dá)出事地點(diǎn)．23.??，?．（2）把??，?代入得：??，當(dāng)?時(shí)，??，解得：?，?，？，?，答：二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)、?的坐標(biāo)分別是，．（3）存在：理由是：??，?，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，設(shè)一次函數(shù)的解析式是???，把，代入得：??，????解得：，??∴?，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，取?的中點(diǎn)，以為圓心，以為半徑畫弧交直線于、，則、符合條件，由勾股定理得；??，解得：?，?，ㄠ∴，；ㄠㄠ過(guò)作軸交直線于，把?代入?得：?，∴，過(guò)?作?軸交直線于，同法可求：，∴的坐標(biāo)是或或或．ㄠㄠ答：存在，的坐標(biāo)是或或ㄠㄠ試卷第6頁(yè)，總7頁(yè) 或．試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)