2010年云南省紅河州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)1.下列計算正確的是（）A.B.??C.D.??2.不在函數(shù)圖象上的點是（）A.??B.??C.??D.??3.下圖是由大小相同的個小正方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（）A.B.C.D.4.使分式有意義的的取值是（）?A.B.?C.?D.?5.下列命題錯誤的是（）A.四邊形內(nèi)角和等于外角和B.相似多邊形的面積比等于相似比C.點?關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為?D.三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半6.如果??與?是同類項，則和?的取值是（）A.?和B.?和C.?和D.?和7.如圖，已知是的直徑，的弦于點，若?，則試卷第1頁，總8頁 的度數(shù)為（）A.?B.C.D.?二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)8.的相反數(shù)是________．?9.四次測試小麗每分鐘做仰臥起坐的次數(shù)分別為：、、、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________．10.紅河州初中畢業(yè)生參加今年中考的學(xué)生數(shù)約是???人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．11.如圖，、分別是、上的點，若，?，．則的度數(shù)是________度．12.一次函數(shù)??的圖象不經(jīng)過第________象限．13.計算：?sin?＝________．14.已知圓錐的底面直徑為，母線長為?，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為________度．15.如圖，在圖中，、、分別是的邊、、的中點，在圖中，、、分別是的邊、、的中點，…，按此規(guī)律，則第?個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有________個．三、解答題（共8小題，滿分75分）)16.先化簡再求值：．選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù)代入求值．?????17.如圖，一架飛機在空中處探測到某高山山頂處的俯角為?，此后飛機以?米/秒的速度沿平行于地面的方向勻速飛行，飛行秒到山頂?shù)恼戏皆嚲淼?頁，總8頁 處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為千米，求這座山的高（精確到精千米）18.如圖，在正方形中，是上的任意一點，（與、兩點不重合），、是上的兩點（、與、兩點不重合），若?，，請判斷線段與有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．19.某中學(xué)計劃對本校七年級個班的名學(xué)生按“學(xué)科”、“文體”、“手工”三個項目安排課外興起小組，小組小明從每個班中隨機抽取名學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下所示的表和圖．興起小組劃記頻數(shù)百分比學(xué)科正正正正正文體正正手工正正正合計（1）請將統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖補充完整；（2）請以小明的統(tǒng)計結(jié)果來估計該校七年級名學(xué)生參加各個項目的人數(shù)．試卷第3頁，總8頁 20.現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方先看），游戲規(guī)則是：用個完全相同的小球，分別表上、、?、后放進一個布袋內(nèi)，先由姐姐從布袋中任意摸出一個小球，記下小球的標(biāo)號后放回并搖勻，再由妹妹任意摸出一個小球，若兩人摸出的小球標(biāo)號之積為偶數(shù)，則姐姐贏，兩人摸出的小球標(biāo)號之積為奇數(shù)，則妹妹贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由．21.師徒二人分別組裝輛摩托車，徒弟單獨工作一周（天）不能完成，而師傅單獨工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝輛，求：（1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）？（2）若徒弟先工作天，師傅才開始工作，師傅工作幾天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同？22.二次函數(shù)的圖象如圖所示，請將此圖象向右平移個單位，再向下平移個單位．（1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖象，并寫出函數(shù)的解析式；（2）求經(jīng)過兩次平移后的圖象與軸的交點坐標(biāo)，指出當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)值大于？23.如圖，在直角坐標(biāo)系3中，是坐標(biāo)原點，點在正半軸上，?，點在軸的正半軸上，，動點從點開始沿以??的速度向點移動，動點從點開始沿以?的速度向點移動，動點從點開始沿以?的速度向點移動．如果、、分別從、、同時移動，移動時間為????．（1）求的度數(shù)．（2）以為直徑的與交于點，當(dāng)為何值時，與相切？（3）寫出的面積隨動點移動時間的函數(shù)關(guān)系式，并求?的最小值及相應(yīng)的值．（4）是否存在為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在請說明理由．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2010年云南省紅河州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1.C2.D3.B4.D5.B6.C7.A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）8.?9.精10.?精??11.12.三13.??14.15.??三、解答題（共8小題，滿分75分）?16.原式???????，????，???．?當(dāng)＝時，（的取值不唯一，只要、?即可）?原式．?17.這座山的高約為?精千米．18.解：根據(jù)題目條件可判斷．證明如下：∵四邊形是正方形，∴，?，∵?，又?，∴，∵，∴，∴，，試卷第5頁，總8頁 ∴?，∴，∴．19.該校七年級名學(xué)生參加“學(xué)科”、“文體”、“手工”三個項目的人數(shù)分別約為人，?人，人．20.解：樹狀圖如下圖：或列表如下表：妹妹?姐姐??????????????由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有?種，兩人摸出的小球標(biāo)號之積為?偶數(shù)的情況為種，∴（姐姐贏）；（妹妹贏）；??所以此游戲?qū)﹄p方不公平，姐姐贏的可能性大．21.徒弟每天組裝?輛摩托車；若徒弟先工作天，師傅工作?天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同．22.解：（1）畫圖如圖所示：依題意得：?∴平移后圖象的解析式為：（2）當(dāng)時，，即，∴，即，?∴平移后的圖象與軸交于兩點，坐標(biāo)分別為?和??由圖可知，當(dāng)?或??時，二次函數(shù)的函數(shù)值大于．試卷第6頁，總8頁 23.解：（1）在中：?tan，??∴?．（2）如圖，連接，．當(dāng)與相切時，有：，．由（1）知?，∵，∴是等邊三角形，∴?．可得?．∴tan?tan???．又∵?，∴???，?．即：?時，與‘相切．（3）如圖，過點作于點．∵?，，∴，?cos?．∴??．∴點的坐標(biāo)為???，??????????????????．???當(dāng)?時，?；最?。?）分三種情況：如圖①當(dāng)時，試卷第7頁，總8頁 ∵??，∴???．??∴，??或化簡為?；②當(dāng)時，過點作軸于點．∴cos?，即????，∴；③當(dāng)?時，過點作于點．?cos????，????，得???，∴?精?．綜上所述，當(dāng)或?精?或?時，是等腰三角形．試卷第8頁，總8頁