2010年云南省普洱市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.hD.2.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，有關(guān)有年西雙版納州森林覆蓋面積約為關(guān)h??平方公里，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.關(guān)oh??關(guān)有hB.關(guān)ho??關(guān)有C.關(guān)oh??關(guān)有D.關(guān)oh??關(guān)有3.如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.?D.4.不等式?的解集為（）A.香關(guān)B.?C.香D.香h5.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.眾志成城，抗旱救災(zāi)．某小組?名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額（單位：元）分別是：有、有、有、h有、、、關(guān)有．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.有B.oC.D.h7.如圖，，是線段上兩點(diǎn)，若h?香，??香，且是的中點(diǎn)，則的長等于A.?香B.?香C.關(guān)關(guān)?香D.關(guān)h?香8.已知一個(gè)圓錐的底面直徑是?香、母線長?香，求得它的表面積為（）A.h?香B.?香C.h?香D.?香二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)9.有關(guān)有的相反數(shù)是________．10.如圖，點(diǎn)、分別是的邊、的中點(diǎn)，若，則________．試卷第1頁，總10頁 11.一元二次方程的解是________．12.如圖，，若關(guān)h有，則________．13.如圖，是的直徑，是的弦，，垂足為，根據(jù)以上條件，請寫出三組相等的結(jié)論（含有的角除外）：________．14.已知，且關(guān)，若，則________．15.下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成．依此規(guī)律，第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為________．三、解答題（共9小題，滿分75分）)關(guān)h16.先化簡，再求值：關(guān)，其中．17.近來，校園安全問題引起了社會的極大關(guān)注，為了讓學(xué)生了解安全知識，增強(qiáng)安全意識，某校舉行了一次“安全知識競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中級的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比是________；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中級所在的扇形的圓心角度數(shù)是________；（4）若該校共有有有有名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)安全知識競賽中級和級的學(xué)生共約有多少人？18.如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是關(guān)的正方形）中完成下列各題：試卷第2頁，總10頁 （1）作出向左平移格后得到的關(guān)關(guān)關(guān)；（2）作出關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形；（3）求關(guān)關(guān)關(guān)的面積．19.第h關(guān)屆世界博覽會“中國有關(guān)有年上海世界博覽會”月關(guān)日召開了，小亮計(jì)劃在暑假期間為他們?nèi)胰祟A(yù)訂世博會門票．根據(jù)圖中的對話內(nèi)容，請你求出甲、乙兩種門票的價(jià)格．20.如圖，四邊形是菱形，，，垂足分別為點(diǎn)，．關(guān)求證：；當(dāng)菱形的對角線，時(shí)，求的長．21.某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測點(diǎn)、相距h香，探測線與地面的夾角分別是有和有，試確定生命所在點(diǎn)的深度（結(jié)果精確到有o關(guān)香，參考數(shù)據(jù)：關(guān)oh關(guān)h，關(guān)o?）試卷第3頁，總10頁 22.小敏的爸爸買了某項(xiàng)體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了張撲克牌，將數(shù)字為，，，的四張牌給小敏，將數(shù)字為h，，?，的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．（1）請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．23.已知關(guān)和香是一次函數(shù)?香的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求香的值和函數(shù)的解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．24.如圖，已知點(diǎn)有和關(guān)有，直線?h經(jīng)過點(diǎn)并且與軸交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過、、三點(diǎn)的拋物線的解析式和對稱軸；試卷第4頁，總10頁 （3）半徑為關(guān)個(gè)單位長度的動圓的圓心始終在拋物線的對稱軸上．當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí)，將以每秒關(guān)個(gè)單位長度的速度在拋物線的對稱軸上移動．那么，經(jīng)過幾秒，與直線開始有公共點(diǎn)？經(jīng)過幾秒后，與直線不再有公共點(diǎn)？試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年云南省普洱市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.B8.D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9.有關(guān)有10.關(guān)11.關(guān)有，12.關(guān)h有13.①，②，③，④，⑤，⑥，…14.關(guān)o15.三、解答題（共9小題，滿分75分）16.解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．17.解：（1）抽樣總?cè)藬?shù)為hh關(guān)有有人，級的學(xué)生數(shù)為關(guān)有有h關(guān)有人；（2）級的學(xué)生百分比為關(guān)有關(guān)有有關(guān)有；（3）有關(guān)有；（4）安全知識競賽中級和級的學(xué)生數(shù)為有有有h關(guān)?有有人．試卷第6頁，總10頁 18.解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）由于直觀，由圖可知，過點(diǎn)，如圖，關(guān)所以關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)．19.甲、乙兩種門票的價(jià)格分別是關(guān)有元，有元．20.關(guān)證明：∵四邊形是菱形，∴，，∵，，∴有，在和中，有∴，∴．解：如圖，∵對角線，，∴對角線的一半分別為h，，∴菱形的邊長為h，關(guān)菱形的面積，h解得．21.解：由對頂角相等易得有．∴有，∴h．作于點(diǎn)．試卷第7頁，總10頁 ∴sin有o香．22.解：（1）根據(jù)題意，我們可以畫出如下的樹形圖：或者：根據(jù)題意，我們也可以列出下表：小敏哥哥hhhhh?????從樹形圖（表）中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有關(guān)個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．而和為偶數(shù)的結(jié)果共有個(gè)，所以小敏看比賽的概率（和為偶數(shù)）．關(guān)（2）哥哥去看比賽的概率（和為奇數(shù)）關(guān)，因?yàn)橄?，所以哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平；如果規(guī)定點(diǎn)數(shù)之和小于等于關(guān)有時(shí)則小敏（哥哥）去，點(diǎn)數(shù)之和大于等于關(guān)關(guān)時(shí)則哥哥關(guān)（小敏）去．則兩人去看比賽的概率都為，那么游戲規(guī)則就是公平的．或者：如果將張牌中的、、h、四張牌給小敏，而余下的、?、、四張牌給關(guān)哥哥，則和為偶數(shù)或奇數(shù)的概率都為，那么游戲規(guī)則也是公平的．（只要滿足兩人手中點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)（或奇數(shù)）的牌的張數(shù)相等即可．）23.解：（1）把點(diǎn)關(guān)代入，得，即．∴反比例函數(shù)的解析式為．當(dāng)時(shí)，有；香試卷第8頁，總10頁 ∴香．（2）把關(guān)和代入?香，?香得，?香?解得．香∴一次函數(shù)的解析式為．在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的圖象，如右圖所示，觀察圖象，可知當(dāng)香香有或?關(guān)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．24.解：（1）令有，h，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為有h．（2）設(shè)過有，關(guān)有，有h的函數(shù)解析式為：關(guān)，則有：有有關(guān)h，h即，hh∴拋物線的解析式為：關(guān)h，關(guān)對稱軸為，即關(guān)．試卷第9頁，總10頁 （3）在中，，h，∴h，當(dāng)向上移動時(shí)，永遠(yuǎn)不會與直線由公共點(diǎn)；當(dāng)向下移動時(shí)，設(shè)與直線有一個(gè)公共點(diǎn)的位置如圖中的關(guān)和；關(guān)與直線相切于點(diǎn)，與直線相切于點(diǎn)，連接關(guān)；則有，又∵，∴；關(guān)關(guān)又∵有，∴，關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)∴，，關(guān)；h同理，把有代入?h中，?h有得?；h∴直線h，把關(guān)代入上式，得；∴??，∴關(guān)關(guān)關(guān)，∴關(guān)關(guān)關(guān)；關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)，關(guān)關(guān)（秒），關(guān)（秒）；關(guān)綜上所述，經(jīng)過秒與直線開始有公共點(diǎn)，經(jīng)過秒后，與直線不再有公共點(diǎn)．試卷第10頁，總10頁