2010年云南省文山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)1.下列結(jié)論錯誤的是（）A.4=2B.方程2x-4=0的解為x=2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.2x+y=2xy2.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2⋅a3=a5B.(ab)2=ab2C.(a3)2=a9D.a6÷a3=a24.下列事件中是必然事件的是（）A.一個直角三角形的兩銳角分別是40°和60°B.拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上C.當(dāng)x是實數(shù)時，x2≥0D.長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形5.某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是（）A.圓柱B.球C.正方體D.長方體6.如圖，AB // CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，則∠2=(    )A.20°B.60°C.30°D.45°7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a，b，c滿足（）試卷第7頁，總7頁, A.a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0B.a<0，b<0，c<0，b2-4ac>0C.a<0，b>0，c>0，b2-4ac<0D.a>0，b<0，c>0，b2-4ac>0二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)8.________的相反數(shù)是-3．9.計算(-3)0+1=________．10.分解因式：3a2b-4ab=________．11.上海世博會的中國館建筑外觀以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為構(gòu)思主題，建筑面積4.6457萬平方米，保留兩個有效數(shù)字是________萬平方米．12.不等式12x-3≤0的解集為________．13.如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為________．14.如果兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和5cm，且較小三角形的周長為15cm，則較大三角形周長為________cm．15.某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關(guān)系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．經(jīng)過________s，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)．三、解答題（共8小題，滿分75分）)16.先化簡再求值：x-32x-4÷x2-9x-2，其中x=-5．17.如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．（1）圖中有哪些三角形是全等的？（2）選出其中一對全等三角形進(jìn)行證明．18.水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科學(xué)用水，有效節(jié)水，就能播種希望．某居民小區(qū)開展節(jié)約用水活動，3月份各戶用水量均比2月份有所下降，其中的20戶、120戶、60戶節(jié)水量統(tǒng)計如下表：試卷第7頁，總7頁, 戶數(shù)2012060節(jié)水量（立方米/每戶）22.53（1）節(jié)水量眾數(shù)是多少立方米？（2）該小區(qū)3月份比2月份共節(jié)約用水多少立方米？（3）該小區(qū)3月份平均每戶節(jié)約用水多少立方米？19.全球變暖，氣候開始惡化，中國政府為了對全球氣候變暖負(fù)責(zé)任，積極推進(jìn)節(jié)能減排，在全國范圍內(nèi)從2008年起，三年內(nèi)每年推廣5000萬只節(jié)能燈．居民購買節(jié)能燈，國家補(bǔ)貼50%購燈費(fèi)．某縣今年推廣財政補(bǔ)貼節(jié)能燈時，李阿姨買了4個8W和3個24W的節(jié)能燈，一共用了29元；王叔叔買了2個8W和2個24W的節(jié)能燈，一共用了17元．求：（1）該縣財政補(bǔ)貼50%后，8W、24W節(jié)能燈的價格各是多少元？（2）2009年我省已推廣通過財政補(bǔ)貼節(jié)能燈850萬只，預(yù)計我省一年可節(jié)約電費(fèi)2.3億元左右，減排二氧化碳43.5萬噸左右．請你估算一下全國一年大約可節(jié)約電費(fèi)多少億元？大約減排二氧化碳多少萬噸？（結(jié)果精確到0.1）20.小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色．（1）利用樹狀圖或列表的方法表示出游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）游戲者獲勝的概率是多少？21.云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省性特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴(yán)重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計，以下是技術(shù)員在測量時的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD（如圖所示），AD // BC，EF為水面，點(diǎn)E在DC上，測得背水坡AB的長為18米，傾角∠B=30°，迎水坡CD上線段DE的長為8米，∠ADC=120°．（1）請你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)3≈1.732）；（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天？（精確到0.01米）試卷第7頁，總7頁, 22.在如圖所示的方格圖中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形叫做“格點(diǎn)圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：(1)圖中格點(diǎn)△A'B'C'是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣變換得到的？(2)如圖建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-5, 2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5, 0)，請求出過A點(diǎn)的正比例函數(shù)的解析式，并寫出圖中格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．23.如圖，已知直線l的解析式為y=-x+6，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線n從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，運(yùn)動過程中始終保持n // l，直線n與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn)，線段CD的中點(diǎn)為P，以P為圓心，以CD為直徑在CD上方作半圓，半圓面積為S，當(dāng)直線n與直線l重合時，運(yùn)動結(jié)束．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（3）直線n在運(yùn)動過程中，①當(dāng)t為何值時，半圓與直線l相切？②是否存在這樣的t值，使得半圓面積S=12S梯形ABCD？若存在，求出t值．若不存在，說明理由．試卷第7頁，總7頁, 參考答案與試題解析2010年云南省文山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1.D2.B3.A4.C5.D6.C7.A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）8.39.210.ab(3a-4)11.4.612.x≤613.514.2515.15三、解答題（共8小題，滿分75分）16.解：x-32x-4÷x2-9x-2=x-32x-4⋅x-2x2-9x-32(x-2)⋅x-2(x+3)(x-3)=12(x+3)．當(dāng)x=-5時，原式=12(-5+3)=-14．17.解：(1)△AOB≅△COD、△AOD≅△COB、△ABD≅△CDB、△ADC≅△CBA；（2）以△AOB≅△COD為例證明；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．在△AOB和△COD中，OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≅△COD．18.數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了120次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5（立方米）；該小區(qū)3月份比2月份共節(jié)約用水：2×20+2.5×120+3×60＝520（立方米）；該小區(qū)3月份平均每戶節(jié)約用水：X=2×20+2.5×120+3×6020+120+60＝2.6（立方米）．19.設(shè)8W節(jié)能燈的價格為x元，24W節(jié)能燈的價格為y元．則4x+3y=292x+2y=17?，解之x=3.5y=5?試卷第7頁，總7頁, ，答：該縣財政補(bǔ)貼50%后，8W節(jié)能燈的價格為3.5元，24W節(jié)能燈的價格為5元；全國一年大約可節(jié)約電費(fèi)：$frac{2.3}{850}times5000pprox13.5$（億元）；大約減排二氧化碳：$frac{43.5}{850}times5000pprox255.9$（萬噸）．20.解：（1）用樹狀圖表示：所有可能結(jié)果：（紅、黃），（紅、綠），（紅、藍(lán)），（白、黃），（白、綠），（白，藍(lán)）（2）分析可得，共6種情況，游戲者獲勝的有1種情況；P（獲勝）=1621.平均每天水位下降必須控制在0.10米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天．22.解：(1)格點(diǎn)△A'B'C'是由格點(diǎn)△ABC先繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后向右平移13個長度單位（或格）得到的．(2)設(shè)過A點(diǎn)的正比例函數(shù)解析式為y=kx，將A(-5, 2)代入上式得，2=-5k，k=-25，則過A點(diǎn)的正比函數(shù)的解析式為y=-25x．△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：D(2, -4)，E(0, -8)，F(xiàn)(7, -7)．23.解：（1）∵y=-x+6，令y=0，得0=-x+6，x=6∴A(6, 0)令x=0，得y=6∴B=(0, 6)（2）∵OA=OB=6∴△AOB是等腰直角三角形∵n // l∴∠CDO=∠BAO=45°∴△COD為等腰直角三角形∴OD=OC=tCD=OC2+OD2=t2+t2=2t∴PD=12CD=22tS=12πPD2=12π⋅(22t)2=14πt2∴S=14πt2(0