2011年云南省紅河州中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共7個小題，每小題只有一個選項符合題目要求，每小題3分，滿分21分）1.下列各式計算正確的是（）A.a2+3a2=4a4B.3a3⋅2a2=6a6C.a5÷a=a4D.-2-2=142.下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.75°4.在函數(shù)y=x+1x-2中，自變量x的取值范圍是（）A.x≤-1B.x≥-1C.x≤-1且x≠2D.x≥-1且x≠25.已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，那么數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1的平均數(shù)是（）A.-1B.1C.2D.36.如圖，已知AB // CD，∠A=140°，∠E=120°，則∠C的度數(shù)是（）A.80°B.100°C.120°D.140°7.下列命題錯誤的是（）A.已知菱形的兩條對角線長分別是a、b，則這個菱形的面積為12abB.在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，則AB=2CDC.在平面直角坐標系中，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3的點的坐標是(3, 2)D.在平面直角坐標系中，已知點P(2, -2)，將線段OP繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到OP'，則點P'的坐標是(-2, -2)二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）8.12的算術(shù)平方根是________．9.分解因式：3x2y-6xy+3y＝________．10.根據(jù)國家統(tǒng)計局2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報摘要數(shù)據(jù)：全國人口為1370536875人．數(shù)據(jù)1370536875用科學記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）可表示為________．11.如圖是一個圓柱的主視圖，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，該圓的側(cè)面展開圖的面積等于________．12.如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點E，∠A=40°，∠AED=70°，則∠B=________°．13.A、B兩地相距10千米，甲從A地到B地步行需要t小時，乙騎自行車行同樣的路程比甲少用1小時，則乙的速度可表示為________ 千米/時．14.(1-1a+1)÷a2a+1=________．15.下列各圖案都是由三個幾何圖組成：它們都是按一定的規(guī)律排列組合而成的：圖案(2)是把圖案(1)中的第三個圖形移到第一個圖形的位置排列而成的，圖案(3)是把圖案(2)中的第三個圖形移到第一個圖形的位置排列而成的，…，依照上述圖案的排列規(guī)律，圖案(2011)中的第二個圖形是________（填“圓”或“三角形”或“正方形”）三、解答題（共8小題，滿分75分）16.解不等式組x-3(x-2)≥4…①2x+13>x-12…②，并把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．17.如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB // DF，AB=DF．試判斷四邊形AEDC的形狀，并說明理由．18.為了了解某初級中學800名學生完成課外作業(yè)所用的時間情況，從該校學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查，按被調(diào)查學生完成課外作業(yè)時間t（小時）的人數(shù)分布，制成如圖統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）第5頁共8頁◎第6頁共8頁, 時間t（小時）t≤112人數(shù)（人）15________105根據(jù)上述信息，解答下列問題：為了了解某初級中學800名學生完成課外作業(yè)所用的時間情況，從該校學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查，按被調(diào)查學生完成課外作業(yè)時間t（小時）的人數(shù)分布，制成如圖統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）時間t（小時）t≤112人數(shù)（人）15________105根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)抽樣的學生數(shù)是________ 人．在扇形統(tǒng)計圖中，當1.5x-12…②，由①得：x≤1由②得：x>-5所以原不等式組的解集是-51000，∴按此下降率繼續(xù)下降，再過兩年，該化肥的生產(chǎn)成本不會降到1000元/噸．答：按此下降率繼續(xù)下降，再過兩年，該化肥的生產(chǎn)成本不會降到1000元/噸．22.解：（1）∵點A(3, m)，B(n, -3)在y=3x的圖象上，∴m=1，n=-1∴點A、B的坐標分別為A(3, 1)、B(-1, -3)∵點A(3, 1)、B(-1, -3)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴3k+b=1-k+b=-3，k=1b=-2∴此一次函數(shù)的解析式為y=x-2（2）設直線AB與y軸交于點C由直線AB的解析式y(tǒng)=x-2，當x=0時，y=-2，∴OC=|-2|=2．所以S△AOB=S△OBC+S△OAC=12×2×1+12×2×3=4．（2）∵A(3, 1)、B(-1, -3)，∴由函數(shù)圖象得：反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍為x>3或-1