2011年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個符合條件的選項同，每小題3分，滿分24分）1.計算-12的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-2D.22.下列計算正確的是( )A.a2+a2=a4B.a6÷a2=a3C.a⋅a2=a3D.(a2)3=a53.用科學(xué)記數(shù)法表示的如下事實(shí)：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度是1.1×105千米/時；1納米=1×10-9米；一天有8.64×104秒；一個氫原子的質(zhì)量是1.67×10-27千克．僅從數(shù)的大小來說，其中最大的一個數(shù)是（）A.1.1×105B.1×10-9C.8.64×104D.1.67×10-274.方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是（）A.x=0y=-1B.x=0y=7C.x=1y=5D.x=2y=35.點(diǎn)P(m-1, 2m+1)在第二象限，則m的取值范圍是（）A.m>-12或m>1B.-12-126.將如圖所示的兩個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，對其所得的立體圖形，下列說法正確的是（）A.主視圖相同B.左視圖相同C.俯視圖相同D.三種視圖都不相同7.下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖形提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（）A.這一天的溫差是10°CB.在0:00--4:00時氣溫在逐漸下降C.在4:00--14:00時氣溫都在上升D.14:00時氣溫最高8.已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=kx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)y=ax2+k在坐系中的大致圖象是（）A.第9頁共12頁◎第10頁共12頁, B.C.D.二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9.-13的相反數(shù)是________．10.小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱．如果小明家距學(xué)校2公里，那么他們兩家相距________公里．11.某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是(20±2)°C，請你寫出一個適合藥品保存的溫度________．12.將一列整式按某種規(guī)律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5…則排在第六個位置的整式為________．13.已知△ABC中，DE // BC，EF // AB，AB=3，BC=6，AD:DB=2:1，則四邊形DBFE的周長為________．14.一段時間內(nèi)，鞋店為了解某牌女鞋的銷售情況，對各種尺碼鞋的銷量進(jìn)行了統(tǒng)計分析，在“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”、“方差”等統(tǒng)計量中，店主最關(guān)注的統(tǒng)計量是________．15.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=________度．16.如圖，等邊三角形ABC的邊長是6cm，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，則DE的長是________cm．三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）17.計算：4+(3.14-π)0-|-2|+(12)-1．18.先化簡，再求值：a2a2+2a-a2-2a+1a+2÷a2-1a+1，其中a=2-2．19.如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分別是兩腰AB、DC的中點(diǎn)，AF、BC的延長線交于點(diǎn)G．（1）求證：△ADF≅△GCF．第9頁共12頁◎第10頁共12頁, （2）類比三角形中位線的定義，我們把EF叫做梯形ABCD的中位線．閱讀填空：在△ABG中：∵E中AB的中點(diǎn)由（1）的結(jié)論可知F是AG的中點(diǎn)，∴EF是△ABG的________線∴EF=12BG=12(BC+CG)又由（1）的結(jié)論可知：AD=CG∴EF=12(________+________)因此，可將梯形中位線EF與兩底AD，BC的數(shù)量關(guān)系用文字語言表述為________．20.甲乙兩個工程隊合修一條公路，甲工程隊比乙工程隊每天多修50米，甲工程隊修900米所用時間和乙工程隊修600米所用時間相等，問甲乙兩個工程隊每天分別修多少米？21.在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)注：A“雨水”、B“大地”、C“生機(jī)”，放入一個不透明的口袋中，隨機(jī)從中抽出一張放入“給帶來”左邊“”內(nèi)；第二次抽出一張放入中間的“”內(nèi)；第三次抽出一張放入右邊的“”內(nèi)（每次卡片抽出后不放回）．（1）試用樹形圖列出三次抽卡出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果；（2）求其中恰好組成“雨水給大地帶來生機(jī)”的概率．22.一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=-112x2+23x+53，鉛球運(yùn)行路線如圖．（1）求鉛球推出的水平距離；（2）通過計算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m？23.如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求證：四邊形AOBC是菱形．24.如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，tan∠OAB=34，點(diǎn)C(x, y)是直線y=kx+3上與A、B不重合的動點(diǎn)．（1）求直線y=kx+3的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到什么位置時△AOC的面積是6；（3）過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB全等？若存在，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第9頁共12頁◎第10頁共12頁, 參考答案與試題解析2011年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個符合條件的選項同，每小題3分，滿分24分）1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.B二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9.1310.411.21°C12.-32x613.1014.眾數(shù)15.2016.33三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）17.解：原式=2+1-2+2=3．18.原式=a⋅aa(a+2)-(a-1)2a+2×a+1(a+1)(a-1)=aa+2-a-1a+2=a-(a-1)a+2=1a+2，當(dāng)a=2-2時，原式=12-2+2=22．19.（1）證明：AD // BC，∴∠ADF=∠GCF，∵F為DC的中點(diǎn)，∴DF=FC，∴在△ADF與△GCF中，∠ADF=∠GCF∠AFD=∠CFGDF=CF，∴△ADF≅△GCF(ASA)；中位,AD,BC,梯形的中位線等于兩底和的一半20.乙工程隊每天修100米，則甲工程隊每天修150米．21.解：（1）；（2）總共6種情況，“雨水給大地帶來生機(jī)”的情況數(shù)有1種，所以概率為16．22.解：（1）當(dāng)y=0時，-112x2+23x+53=0，解之得x1=10，x2=-2（不合題意，舍去），所以推鉛球的水平距離是10米．（2）y=-112x2+23x+53=-112(x2-8x+16-16)+53=-112(x2-8x+16)+53+43=-112(x-4)2+3，當(dāng)x=4時，y取最大值3，所以鉛球行進(jìn)高度不能達(dá)到4m，最高能達(dá)到3m．23.（1）解：∵點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∴AC=BC，∵∠ADC=30°，∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°，∴∠BOC的度數(shù)為60°；（2）證明：∵AC=BC，∴AC=BC，AO=BO，∵∠BOC的度數(shù)為60°，BO=CO∴△BOC為等邊三角形，∴BC=BO=CO，∴AO=BO=AC=BC，∴四邊形AOBC是菱形．第9頁共12頁◎第10頁共12頁, 24.解：（1）∵直線y=kx+3與y軸分別交于B點(diǎn)，∴B(0, 3)，∵tan∠OAB=34，∴OA=4，∴A(4, 0)，∵直線y=kx+3過A(4, 0)，∴4k+3=0，∴k=-34，∴直線的解析式為：y=-34x+3；（2）∵A(4, 0)，∴AO=4，∵△AOC的面積是6，∴△AOC的高為：3，∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，∵直線的解析式為：y=-34x+3，∴3=-34x+3，x=0，∴點(diǎn)C運(yùn)動到B點(diǎn)時，△AOC的面積是6（C是與A、B不重合的動點(diǎn)，所以不符合題意）；當(dāng)C點(diǎn)移動到x軸下方時，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵△AOC的面積是6，∴12EC×AO=6，解得：EC=3，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為：-3，∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為：-3=-34x+3，∴x=8，∴點(diǎn)C點(diǎn)坐標(biāo)為(8, -3)時，△AOC的面積是6；（3）當(dāng)過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，且CD⊥y軸于點(diǎn)D時，BD=BO=3，△BCD與△BAO全等，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為6，∴6=-34x+3，解得：x=-4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：(-4, 6)．當(dāng)過點(diǎn)D作DC⊥AB于點(diǎn)C，作CF⊥x軸，當(dāng)CB=3，BD=5，△BCD與△BOA全等，∴BO // CF，∴ABAC=BOFC=AOAF，∴58=44+FO=3FC，解得：FO=125，CF=245，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：(-125, 245)．當(dāng)D'C'⊥AB，過點(diǎn)C'作C'M⊥OA，∴BC'=3，∴AC'=2，∵C'M // BO，∴C'MBO=AC'AB=AMAO，∴C'M3=25=AM4，∴C'M=65，AM=85∴MO=125第9頁共12頁◎第10頁共12頁, ，∴C'點(diǎn)坐標(biāo)為：(125, 65)．綜上所述：C點(diǎn)坐標(biāo)為：(-4, 6)，(-125, 245)，(125, 65)．第9頁共12頁◎第10頁共12頁
