2013年云南省八地市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）)1.-6的絕對值是（）A.-6B.6C.±6D.-162.下列運算，結果正確的是（）A.m6÷m3=m2B.3mn2⋅m2n=3m3n3C.(m+n)2=m2+n2D.2mn+3mn=5m2n23.圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A.B.C.D.4.2012年中央財政安排農村義務教育營養(yǎng)膳食補助資金共150.5億元，150.5億元用科學記數(shù)法表示為（）A.1.505×109元B.1.505×1010元C.0.1505×1011元D.15.05×109元5.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結論正確的是（）A.S?ABCD＝4S△AOBB.AC＝BDC.AC⊥BDD.?ABCD是軸對稱圖形6.已知⊙O1的半徑是3cm，⊙O2的半徑是2cm，O1O2=6cm，則兩圓的位置關系是（）A.相離B.外切C.相交D.內切7.要使分式x2-93x+9的值為0，你認為x可取得數(shù)是（）A.9B.±3C.-3D.3試卷第9頁，總9頁, 8.若ab>0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=abx在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）)9.25的算術平方根是________．10.分解因式：________3-4________=________．11.在函數(shù)y=x+1中，自變量x的取值范圍是________．12.已知扇形的面積為2π，半徑為3，則該扇形的弧長為________（結果保留π）．13.如圖，已知AB // CD，AB=AC，∠ABC=68°，則∠ACD=________．14.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：14，37，512，719，…那么第n個數(shù)是________．三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）)15.計算：sin30°+(2-1)0+(12)-2-12．16.如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當?shù)臈l件，使△ABC≅△ADE（只能添加一個）．試卷第9頁，總9頁, (1)你添加的條件是________;(2)添加條件后，請說明△ABC≅△ADE的理由．17.如圖，下列網格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上．（1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形．（2）寫出A、B、C三點平移后的對應點A'、B'、C'的坐標．18.近年來，中學生的身體素質普遍下降，某校為了提高本校學生的身體素質，落實教育部門“在校學生每天體育鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，對部分學生的每天體育鍛煉時間進行了調查統(tǒng)計．以下是本次調查結果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．組別ABCDE時間t（分鐘）t<40 40≤t<60 60≤t<80 80≤t<100 t≥100 人數(shù)1230a2412（1）求出本次被調查的學生數(shù)；（2）請求出統(tǒng)計表中a的值；（3）求各組人數(shù)的眾數(shù)；（4）根據(jù)調查結果，請你估計該校2400名學生中每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數(shù)．19.如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數(shù)字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉）．試卷第9頁，總9頁, （1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結果；（2）求每次游戲結束得到的一組數(shù)恰好是方程x2-3x+2＝0的解的概率．20.如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？21.已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．（1）求證：四邊形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面積．22.某中學為了綠化校園，計劃購買一批榕樹和香樟樹，經市場調查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少？（2）根據(jù)學校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840元，且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．23.如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，下底AB在x軸上，點D在y軸上，直線AC與y軸交于點E(0, 1)，點C的坐標為(2, 3)．試卷第9頁，總9頁, （1）求A、D兩點的坐標；（2）求經過A、D、C三點的拋物線的函數(shù)關系式；（3）在y軸上是否在點P，使△ACP是等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第9頁，總9頁, 參考答案與試題解析2013年云南省八地市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.D8.A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.510.x,x,x(x+2)(x-2)11.x≥-112.4π313.44°14.2n-1n2+3三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）15.原式=12+1+4-12=(5)16.∠C=∠E(2)選∠C=∠E為條件．理由如下：在△ABC和△ADE中，∵∠A=∠A,∠C=∠E,AB=AD,?∴△ABC≅△ADE(AAS)．17.解：（1）如圖所示：．（2）結合坐標系可得：A'(5, 2)，B'(0, 6)，C'(1, 0)．18.解：（1）12÷10%=120（人）；（2）a=120-12-30-24-12=42；試卷第9頁，總9頁, （3）眾數(shù)是12人；（4）每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數(shù)是：2400×42+24+12120=1560（人）．19.列表如下：1231(1, 1)(2, 1)(3, 1)2(1, 2)(2, 2)(3, 2)3(1, 3)(2, 3)(3, 3)所有等可能的情況數(shù)為9種，其中是x2-3x+2＝0的解的為(1, 2)，(2, 1)共2種，則P是方程解=29．20.過點A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意得∠ABC＝30°，∠ACD＝60°，∴∠BAC＝∠ACD-∠ABC＝30°，∴CA＝CB．∵CB＝50×2＝100（海里），∴CA＝100（海里），在直角△ADC中，∠ACD＝60°，∴CD=12AC=12×100＝50（海里）．故船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近．21.∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵四邊形ADBE是平行四邊形．∴平行四邊形ADBE是矩形；∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC的中線，∴BD＝DC＝6×12=3，在直角△ACD中，AD=AC2-DC2=52-32=4，∴S矩形ADBE＝BD⋅AD＝3×4＝12．22.設榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，根據(jù)題意得，x=y-203x+2y=340?，試卷第9頁，總9頁, 解得x=60y=80?，答：榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵，80元/棵；設購買榕樹a棵，則購買香樟樹為(150-a)棵，根據(jù)題意得，60a+80(150-a)≤10840150-a≥1.5a?，解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，所以，不等式組的解集是58≤a≤60，∵a只能取正整數(shù)，∴a＝58、59、60，因此有3種購買方案：方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵．23.設直線EC的解析式為y＝kx+b，根據(jù)題意得：b=12k+b=3?，解得k=1b=1?，∴y＝x+1，當y＝0時，x＝-1，∴點A的坐標為(-1, 0)．∵四邊形ABCD是等腰梯形，C(2, 3)，∴點D的坐標為(0, 3)．設過A(-1, 0)、D(0, 3)、C(2, 3)三點的拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，則有：a-b+c=0c=34a+2b+c=3?，解得a=-1b=2c=3?，∴拋物線的關系式為：y＝-x2+2x+3；存在．①作線段AC的垂直平分線，交y軸于點P1，交AC于點F．∵OA＝OE，∴△OAE為等腰直角三角形，∠AEO＝45°，∴∠FEP1＝∠AEO＝45°，∴△FEP1為等腰直角三角形．∵A(-1, 0)，C(2, 3)，點F為AC中點，∴F(12, 32)，∴等腰直角三角形△FEP1斜邊上的高為12，∴EP1＝1，∴P1(0, 2)；②以點A為圓心，線段AC長為半徑畫弧，交y軸于點P2，P3．可求得圓的半徑長AP2＝AC＝32．連接AP2，則在Rt△AOP2中，OP2=AP22-OA2=(32)2-12=17，∴P2(0, 17)．∵點P3與點P2關于x軸對稱，∴P3(0, -17)；③以點C為圓心，線段CA長為半徑畫弧，交y軸于點P4，P5，則圓的半徑長CP4＝CA＝32，在Rt△CDP4中，CP4＝32，CD＝2，∴DP4=CP42-CD2=(32)2-22=14，∴OP4＝OD+DP4＝3+14，∴P4(0, 3+14)；試卷第9頁，總9頁, 同理，可求得：P5(0, 3-14)．綜上所述，滿足條件的點P有5個，分別為：P1(0, 2)，P2(0, 17)，P3(0, -17)，P4(0, 3+14)，P5(0, 3-14)．試卷第9頁，總9頁