2013年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿(mǎn)分24分）)1.-2的絕對(duì)值是(????)A.-12B.-2C.12D.22.如圖，下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.3.-4a2b的次數(shù)是（）A.3B.2C.4D.-44.如果a<0，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A.5+a>3+aB.5-a>3-aC.5a>3aD.a5>a35.如圖，三條直線(xiàn)相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于(????)?A.30°B.34°C.45°D.56°6.某品牌鞋店在一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷(xiāo)量如下表所示：尺碼/厘米22.52323.52424.5銷(xiāo)售量/雙354030178通過(guò)分析上述數(shù)據(jù)，對(duì)鞋店業(yè)主的進(jìn)貨最有意義的是（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，則AC=(試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) )A.5B.52C.53D.68.設(shè)a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為2.5，則ab的值是（）A.1.5B.2C.2.5D.3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）)9.4的算術(shù)平方根是________．10.分解因式：2-2a2＝________．11.函數(shù)的主要表示方法有________、________、________三種．12.請(qǐng)將2、52、5這三個(gè)數(shù)用“>”連結(jié)起來(lái)________．13.以下三組圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成．能折成多面體的選項(xiàng)序號(hào)是________．14.已知正方體的棱長(zhǎng)為3，以它的下底面的外接圓為底、上底面對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)圓錐體，那么這個(gè)圓錐體的體積是________(π=3.14)．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿(mǎn)分58分）)15.（1）計(jì)算：(2-1)0+(3-1)15.（2）計(jì)算：aa-1-a+1a2-1．16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．求證：AE?//?CF．17.某農(nóng)戶(hù)原有15頭大牛和5頭小牛，每天約用飼料325kg；兩周后，由于經(jīng)濟(jì)效益好，該農(nóng)戶(hù)決定擴(kuò)大養(yǎng)牛規(guī)模，又購(gòu)進(jìn)了10頭大牛和5頭小牛，這時(shí)每天約用飼料550kg．問(wèn)每頭大牛和每頭小牛1天各需多少飼料？18.某地州一個(gè)縣市2012年考生中考數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)如圖表．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 考試成績(jī)等第表：等第A：優(yōu)秀B：良好C：及格D：不及格成績(jī)劃分≥135≥105且<135≥90且<105<90根據(jù)以上圖表所提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出該縣市考生優(yōu)秀等第的百分比；（2）求出該縣市達(dá)到良好及以上等第的考生人數(shù)；（3）如果這個(gè)地州2012年考生人數(shù)約為14000人，用該縣市考生的數(shù)學(xué)成績(jī)做樣本，估算出這個(gè)地州不及格等第的考生人數(shù)．19.小明從家到學(xué)校上學(xué)，沿途需經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、綠兩種顏色的信號(hào)燈，在信號(hào)燈正常情況下：（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉小明遇到交通信號(hào)燈的所有情況；（2）小明遇到兩次綠色信號(hào)的概率有多大？（3）小明紅綠色兩種信號(hào)都遇到的概率有多大？20.如圖，是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖．(1)如果像高M(jìn)N是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，拍攝點(diǎn)離景物有多遠(yuǎn)？(2)如果要完整的拍攝高度是2m的景物，拍攝點(diǎn)離景物有4m，像高不變，則相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為多少？21.如圖，是反比例函數(shù)y=m-5x的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問(wèn)題：試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) （1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限？請(qǐng)確定m的取值范圍；（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)A(x1,?y1)、B(x2,?y2)．如果y1y2，求x的取值范圍；（3）在該拋物線(xiàn)上存在幾個(gè)點(diǎn)，使得每個(gè)點(diǎn)與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2013年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.C8.D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）9.210.2(1+a)(1-a)11.列表法,圖象法,解析式法12.52>5>213.(1)(3)14.14.13三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿(mǎn)分58分）15.解：（1）原式=1+3-1=3；（2）原式=a(a+1)(a+1)(a-1)-a+1(a+1)(a-1)=(a+1)(a-1)(a+1)(a-1)=1．16.證明：∵平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD?//?BC，∴∠ADE=∠CBF．∴在△ADE與△CBF中，AD=CB∠ADE=∠CBFDE=BF，∴△ADE?△CBF(SAS)，∴∠AED=∠CFB，∴AE?//?CF．17.每頭大牛1天需要飼料20kg，每頭小牛1天需要飼料5kg18.1-10%-11%-76%＝1-97%＝3%，所以，該縣市考生優(yōu)秀等第的百分比為3%；該縣市的考生人數(shù)為：209÷11%＝1900，達(dá)到良好及以上等第的考生人數(shù)為：1900×(3%+10%)＝247；這個(gè)地州不及格等第的考生人數(shù)約為：14000×76%＝10640．19.根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 一共有8種情況；兩次綠色信號(hào)的情況數(shù)是3種，所以，P（兩次綠色信號(hào)）=38；紅綠色兩種信號(hào)的情況有6種，所以，P（紅綠色兩種信號(hào)）=68=34．20.解：(1)根據(jù)物體成像原理知：△LMN∽△LBA，∴MNBA=LCLD．∵像高M(jìn)N是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，∴0.0354.9=0.05LD，解得LD=7，∴拍攝點(diǎn)距離景物7米.(2)∵拍攝高度是2m的景物，拍攝點(diǎn)離景物有4m，像高不變，∴35LC=20004000，解得LC=70，∴相機(jī)的焦距應(yīng)調(diào)整為70mm．21.解：（1）∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限，∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m-5<0，解得，m<5，即m的取值范圍是m<5；（2）由（1）知，函數(shù)圖象位于第二、四象限．所以在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．①當(dāng)y1y2時(shí)，根據(jù)圖象可知x的取值范圍是：0

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