2013年云南省普洱市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）)1..的絕對(duì)值是（）A..B..C.D...2.如圖所示幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.r.UP.B.PU.C..PUD.PU4.方程..U的解為（）A.U，.U.B.U，.UC.U，.U.D.U，.U..5.某縣一周的最高氣溫如下表：星星星星星星星星期期期期期期期期一二三四五六天最P.P.PPPP..高氣溫這個(gè)縣本周每天的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.P.，P.B.P.，PC.P，PD.P，P.6.矩形?的對(duì)角線、?相交于點(diǎn)，U.，U?，則?的周長為（）試卷第1頁，總8頁 A.B..C..D..7.如圖，是?的外接圓，?U，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.?8.若?有，則正比例函數(shù)U和反比例函數(shù)U在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A.B.C.D.二、填空題)9.太陽的半徑約為千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________千米．10.計(jì)算：U________．.11.函數(shù)U中，自變量的取值范圍是________．.12.如圖，?，垂足為點(diǎn)?，平分?，則?的度數(shù)為________．13.用一個(gè)圓心角為，半徑為.半徑的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為________半徑．P14.觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù).P的第個(gè)數(shù)是________．三、解答題).r..r.r15.先化簡，再求值：，其中U.P．.rPP16.解方程：rU．..試卷第2頁，總8頁 17.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為個(gè)單位的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．?的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)、?、的坐標(biāo)分別為為，為.，.為P．（提示：一定要用.?鉛筆作圖）（1）畫出?向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后得到的?；（2）畫出?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的.?..；（3）以點(diǎn)、、.為頂點(diǎn)的三角形的面積為________．18.如圖，已知點(diǎn)?、、、在同一條直線上，?U，?，U．求證：?U．19.我市某中學(xué)為了了解本校學(xué)生對(duì)普洱茶知識(shí)的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在本次抽樣調(diào)查中，共抽取了________名學(xué)生．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（提示：一定要用.?鉛筆作圖）（4）若該校有?名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估算出對(duì)普洱茶知識(shí)“了解一點(diǎn)”的學(xué)生人數(shù)．20.如圖，有、?兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上，.，P和，，?這個(gè)數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次試卷第3頁，總8頁 （指針落在等分線上時(shí)重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤自由停止后，轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為，?轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為，點(diǎn)的坐標(biāo)記為為．（1）用列表法或樹狀圖表示為所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求出點(diǎn)為落在第四象限的概率．21.據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識(shí)在一條筆直的道路上檢測車速．如圖，觀測點(diǎn)到公路的距離為米，檢測路段的起點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏西方向上，終點(diǎn)?位于點(diǎn)的南偏西方向上．某時(shí)段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由處行駛到?處的時(shí)間為秒．問此車是否超過了該路段米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：.?，P?）22.又到一年購茶葉季節(jié)，某茶商訂購了甲種茶葉噸，乙種茶葉?噸，準(zhǔn)備用、?兩種型號(hào)的貨車共.輛運(yùn)往外地．已知型貨車每輛運(yùn)費(fèi)為?萬元，?型貨車每輛運(yùn)費(fèi)為?萬元．設(shè)型貨車安排量，總運(yùn)費(fèi)為萬元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；.若一輛型貨車可裝甲種茶葉噸，乙種茶葉.噸；一輛?型貨車可裝甲種茶葉P噸，乙種茶葉噸．按此要求安排、?兩種型號(hào)貨車一次性運(yùn)完這批茶葉，共有哪幾種運(yùn)輸方案？P說明哪種方案運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬元？.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線Ur?r半經(jīng)過.為，為兩.點(diǎn)，和軸相交于點(diǎn)?，連接?、?．試卷第4頁，總8頁 （1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）．（2）在第一象限外，是否存在點(diǎn)，使得以?為直角邊的?和?相似？若存在，請(qǐng)簡要說明如何找到符合條件的點(diǎn)，然后直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷是否有滿足條件的點(diǎn)在拋物線上；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）在直線?上方的拋物線上，找一點(diǎn)，使??＝，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2013年云南省普洱市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）1.A2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.C二、填空題9.?10.11..12.13..14.r.三、解答題.r..15.解：原式UUU，r.rrrr.P.P當(dāng)U.P，原式UU．.Pr.16.方程兩邊同乘以.，得：Pr.＝P，解得＝，檢驗(yàn)：＝時(shí)，.，∴＝是原分式方程的解．17.答案如圖所示；18.證明：∵?U，∴?U．∵?，∴?U．在?與中，U?U，?U∴?，∴?U．19.?P了解一點(diǎn)的人數(shù)是：??＝（人），試卷第6頁，總8頁 補(bǔ)全條形圖如圖：??根據(jù)題意得：?＝P.（名）．?答：對(duì)普洱茶知識(shí)“了解一點(diǎn)”的學(xué)生人數(shù)為P.．20.畫樹狀圖得：則為所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有種情況；由（1）中的表格或樹狀圖可知：點(diǎn)出現(xiàn)的所有可能結(jié)果有種，位于第四象限的結(jié)果有種，∴點(diǎn)為落在第四象限的概率為．21.在?中，∵?＝，?＝，＝米，∴?＝＝米．在中，∵＝，＝，＝米，∴＝tan＝P（米）．∴?＝?＝P（米）．∴此車的速度為U?（米/秒）．∵?，∴此車超過了該路段米/秒的限制速度．22.解：設(shè)種貨車為輛，則?種貨車為.輛．根據(jù)題意，得U?r?.U?.r.；rP..由題意得，.r.?解得.．又∵為正整數(shù)，∴U，，.，∴.U，，?．∴有以下三種運(yùn)輸方案：①型貨車輛，?型貨車輛；②型貨車輛，?型貨車輛；③型貨車.輛，?型貨車?輛．試卷第7頁，總8頁 P∵方案①運(yùn)費(fèi)：?r?U（萬元）；方案②運(yùn)費(fèi)：?r?U??（萬元）；方案③運(yùn)費(fèi)：.?r??U?（萬元）．∴方案③運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)為?萬元．.23.∵拋物線Ur?r半經(jīng)過.為，為兩點(diǎn)，...r?.r半U(xiǎn).∴，.r?r半U(xiǎn).?U解得．半U(xiǎn).∴拋物線的解析式為Urr．.要尋找在第一象限外點(diǎn)，使得以?為直角邊的?和?相似，那么可以通過做?的垂線，垂足分別為?、，再根據(jù)相似三角形邊長成比例求出另一直角邊的長度，最后求出點(diǎn)的坐標(biāo)．若點(diǎn)?為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為?為或.為.，此時(shí)點(diǎn)不在拋物線上；若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為為?或.為.，此時(shí)點(diǎn)為?在拋物線上．∵?UU.，??＝，.∴?U?U.UP．.如圖所示，設(shè)在直線?上方的拋物線上，找一點(diǎn)的坐標(biāo)為為rr，作.軸于點(diǎn)，則?＝梯形?r?..UrrrrrrUP．.....即.rP＝，解得＝，.＝P．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為為或P為．..試卷第8頁，總8頁