2014年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）)1.下列運算正確的是（）A.???????B.?????C.????D.????2.?年起，我省教育行政部門出臺“平安校園”創(chuàng)建實施方案和考評辦法，目前，全省共有??余所學校參加了“平安校園”創(chuàng)建，將??用科學記數(shù)法表示為（）A.香??????香?.D???.C??香?.B?3.下列幾何體中，各自的三視圖只有兩種視圖相同的幾何體是（）A.B.C.D.4.某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少度，全年用電量??萬度．如果設上半年每月平均用電度，則所列方程正確的是（）A.?＝??B.??＝??C.?＝??D.??＝??5.如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/小時）情況，則下列關于車速描述錯誤的是（）A.平均數(shù)是B.中位數(shù)是?C.眾數(shù)是D.方差是?是6.如圖，把一張三角形紙片片沿中位線剪開后，在平面上將繞著點順時針旋轉??，點到了點的位置，則是（）片A.?B.?C.?D.??7.如圖，在矩形片中，，分別是，片中點，連接，片，，分別交于點，，四邊形是()試卷第1頁，總9頁 A.正方形B.菱形C.矩形D.無法確定?8.如圖，分別以線段的兩個端點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于片，兩點，連接片，片，片，，，以下結論：①片垂直平分；②平分片；③＝片；④四邊形片是中心對稱圖形．其中正確的有（）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）)9.的相反數(shù)是________．????10.不等式組??的解集為________．11.為了解某校??名學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調查，結果如圖，則該校喜愛體育節(jié)目的學生大約有________名．12.已知?是一元二次方程??的一個根，則另一個根為________．13.如圖，在平面直角坐標系中，正方形片的頂點為坐標原點，點片，反比例函數(shù)?的圖象過點，則的值為________．試卷第2頁，總9頁 14.正六邊形片的邊長為，則對角線的長為________．15.如圖，??，片＝?，若片是等腰三角形，則＝________（填一個即可）16.如圖，在數(shù)軸上，?，兩點表示的數(shù)分別是?，，?，關于點對稱，，關于點對稱，，關于點對稱，，?關于點對稱…依次規(guī)律，則點?表示的數(shù)是________．三、解答題（共8個小題，共72分）)??17.計算：??香??是．??18.先化簡，再求值：，其中???．?????19.如圖，直線??與軸交于點，與直線?交于點片．（1）求點片的坐標；（2）求sin片的值．20.為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設計了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母，片，片，背面朝上，每次活動洗均勻．甲說：我隨機抽取一張，若抽到字母片，電影票歸我；乙說：我隨機抽取一張后放回，再隨機抽取一張，若兩次抽取的字母相同的電影票歸我．（1）求甲獲得電影票的概率；試卷第3頁，總9頁 （2）求乙獲得電影票的概率；（3）此游戲對誰有利？21.某校舉行書法比賽，為獎勵優(yōu)勝學生，購買了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價是鋼筆單價的?香?倍，購買鋼筆用了??元，購買毛筆用了??元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆多支，鋼筆、毛筆的單價分別為多少元？22.如圖，片＝是，＝片，于點，片于點．（1）求證：片；（2）已知＝，＝?，求的長．23.如圖，、片是的切線，、片為切點，是的直徑，、片的延長線相較于點．（1）若??，求片的度數(shù)．（2）當?為多少度時，?，并說明理由．24.如圖，拋物線＝????與坐標軸分別交于，片?，，是拋物線頂點，是對稱軸與軸的交點（1）求拋物線解析式；?（2）是拋物線對稱軸上一點，且tan?，求點到直線的距離；試卷第4頁，總9頁 （3）點是軸上的一個動點，過作交拋物線于點，是否存在以點，，，為頂點的平行四邊形？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2014年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.D2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9.10.11.12.?13.是14.15.?16.?三、解答題（共8個小題，共72分）17.解：原式?????．??18.解：原式??????????，?∵???，?∴??，∴原式?．?????19.解：（1）解方程組得，??所以片點坐標為?；試卷第6頁，總9頁 ?（2）作片軸于，如圖，當?時，??，解得?，則，∴?，而??，片?，∴片???片?，片?∴sin片???，???即sin片?．?20.根據(jù)題意得：（甲獲得電影票）?；列表如下：片片片片片片片片片片片片片片片片所有等可能的情況有是種，其中兩次抽取字母相同的結果有?種，?則（乙獲得電影票）?；是?∵，是∴此游戲對甲更有利．21.鋼筆、毛筆的單價分別為?元，??元．22.證明：∵，∴?＝是，∵??＝是，∴?＝，又∵片，，∴＝＝是，在和片中，???，?片∴片；∵片，∴＝＝，∴＝＝，∵＝，片＝，∴片，片∴?，設＝，則＝?，∴?，解得：?，?∴?．試卷第7頁，總9頁 23.解：（1）∵是直徑，、片是圓的切線∴?片，，即?是，∴片?片，∵??，∴片?，∴片?片?，∴片???片片?；（2）∵?，∴?，∵是直徑，、片是圓的切線，∴?片，，即?是，在和片中，?片?片，?∴片，?∴???，即?，∵中：片??是，∴??是，即?，∴?，∴片是等邊三角形，∴片?，∴??片?是?．24.∵點，片?，是拋物線＝????上點，是???????∴?????，解得：??，??∴拋物線解析式為＝?；如圖，?當???時，＝，?∴頂點坐標為?，∴＝?＝，?又∵tan?，試卷第8頁，總9頁 ?∴?，∴＝，∴點坐標為?或?，∵于點，根據(jù)勾股定理得：＝?＝?，∴＝?，??∵??，?∴?；??即點到直線的距離；?若存在以點，，，為頂點的平行四邊形，則點滿足＝＝，為?時：①當＝時，?＝，解得：＝?，∴點坐標為???∴?，；②當＝時，?＝，解得：＝?，∴坐標為?，∴坐標為，③當?shù)淖鴺藶?時、同法可得：?或綜上所述，符合條件的點有三個即：?，；或?或試卷第9頁，總9頁