2015年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1..的倒數(shù)是（）A.B..C.D....2.如圖是一個六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的是（）A.B.C.D.3.下列運算正確的是（）A.....B.C..D...4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.A.B.C.D.5.某企業(yè)為了解員工給災區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結論正確的是（）試卷第1頁，總10頁 A.樣本中位數(shù)是.元B.樣本容量是.C.該企業(yè)員工捐款金額的極差是元D.該企業(yè)員工最大捐款金額是元6.方程的解是（）A..B.C.D.無實數(shù)解7.如圖，雙曲線與直線交于、兩點，且.，則點的坐標.是（）A..B..C.D...8.如圖，正方形繞著點逆時針旋轉得到正方形???，連接?，則?的度數(shù)是（）A.B..C..D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9..年云南省約有..名學生參加高考，..用科學記數(shù)法表示為.夀.試卷第2頁，總10頁 ，則________．10.若平行四邊形中兩個內角的度數(shù)比為.，則其中較大的內角是________度．?.11.若??，且，??＝，則＝________．12.如圖，在半徑為的中，直徑與弦?相交于點?，連接，?，若＝.，則cos?＝________．13.一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子顆和黑珠子若干顆，每次隨機摸出一顆珠子，放回搖勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在夀左右，則盒子中黑珠子可能有________顆．14.一元二次方程.有兩個不相等的實數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若是整數(shù)，則________．（只需填一個）．15.用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“”：依此規(guī)律，擺出第個“”需用火柴棒________根．16.如圖，在中，＝，以直角頂點為圓心，長為半徑畫弧交于點?，過?作??于點?．若??＝，則的周長用含的代數(shù)式表示為________．三、解答題（共8小題，滿分72分）)....?.?．17.計算：試卷第3頁，總10頁 .18.先化簡，再求值：，其中.．..19.水龍頭關閉不嚴會造成滴水，容器內盛水時與滴水時間h的關系用可以顯示水量的容器做如圖的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖.的函數(shù)圖象，結合圖象解答下列問題．（1）容器內原有水多少升？（2）求與之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？20.某商場投入元資金購進甲、乙兩種礦泉水共箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲.乙該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？.全部售完箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？21.如圖，菱形?的對角線與?相交于點，且?，??．（1）求證：四邊形?是矩形；（2）若菱形?的周長是，tan，求四邊形?的面積．.22.某中學需在短跑、跳遠、乒乓球、跳高四類體育項目中各選一名同學參加中學生運動會，根據(jù)平時成績，把各項目進入復選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計圖、表如下：復選人員扇形統(tǒng)計圖：復選人員統(tǒng)計表：試卷第4頁，總10頁 項男女目/人數(shù)/性別短.跑跳遠乒.乓球跳高（1）求、的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中跳遠項目對應圓心角的度數(shù)；（3）用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項目中選出的兩位同學都為男生的概率．23.如圖，過平分線上一點作?交于點?，?是線段的中點，請過點?畫直線分別交射線?、于點、，探究線段?、、?之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．24.如圖，在平面直角坐標系中，直線軸于點.，為的中點，以為頂點的拋物線＝.與軸交于、?兩點，且?＝，點為拋物線上的一個動點，以為圓心，為半徑畫圓．試卷第5頁，總10頁 （1）求拋物線的解析式；（2）若與軸的另一交點為?，且?＝.，求點的坐標；（3）判斷直線與的位置關系，并說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2015年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.A2.C3.B4.D5.B6.D7.A8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.10..11.12.13.14.15..16..三、解答題（共8小題，滿分72分）17.原式＝.＝．..18.解：原式...，.當.時，原式．...19.解：（1）根據(jù)圖象可知，時，夀，即容器內原有水夀升；（2）設與之間的函數(shù)關系式為，將夀，夀夀代入，夀得，夀夀夀解得，夀故與之間的函數(shù)關系式為夀夀；當.時，夀.夀夀（升），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是夀升．20.解：設商場購進甲種礦泉水箱，購進乙種礦泉水箱，試卷第7頁，總10頁 ，由題意得.，，解得：.夀答：商場購進甲種礦泉水箱，購進乙種礦泉水.箱；...（元）．答：該商場共獲得利潤元．21.證明：∵菱形?的對角線與?相交于點，∴?，∵?，??，∴＝?＝?＝，∴四邊形?是矩形；∵菱形?的周長是，∴＝＝?＝?，∵tan，.∴設＝，則＝.，∴...＝.，解得：.，∴四邊形?的面積為：...．22.總人數(shù)：..?＝.?＝.（人），＝.?.?.?＝＝，＝.?＝＝．?.?.?＝．根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有種情況，恰好是兩位男生的情況有.種，.（兩位男生）．23.（1）當點在線段?上時，線段?、、?之間的數(shù)量關系是：?＝?．試卷第8頁，總10頁 證明：如圖，，∵是的平分線，∴?＝，又∵?，∴?＝，∴?＝?，∴?＝?＝?，∵?是線段的中點，∴?＝?，∵?，?∴，?∴＝，又∵?＝?，∴?＝?．（2）當點在線段?延長線上時，線段?、、?之間的數(shù)量關系是：?＝?．證明：如圖.，，由（1），可得?＝?＝?，又∵＝，∴?＝?＝?＝?，即?＝?．24.∵點為的中點，∴點的坐標為．∵?＝，由拋物線的對稱性可知：點.，?.，將點，.，?.代入拋物線的解析式得：，解得：，.∴拋物線得解析式為．試卷第9頁，總10頁 如下圖：過點作??．∵?＝.，∴點?的坐標為.．∵??．∴??＝?．∴點的縱坐標為．同理點.的縱坐標為．將＝代入拋物線的解析式得：..，.＝..．∴點..，...．如下圖：當點?與點重合時，點與點重合，∴點的坐標為．綜上所述點的坐標為..或..或．.設點的坐標為，.∴圓的半徑...，..點到直線的距離.．∴＝．∴直線與圓相切．試卷第10頁，總10頁