2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）)1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是A.B.C.D.4.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.?B.?C.?D.?5.某校九年級(jí)體育模擬測(cè)試中，六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：、、、、、，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.極差是B.眾數(shù)是C.平均數(shù)是均D.方差是6.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)噸，每噸水費(fèi)元；超過(guò)噸，每噸加收元，小明家今年月份用水噸，共交水費(fèi)為元，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程正確的是（）A.B.C.D.7.如圖，，，是正六邊形的對(duì)角線，圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)8.如圖，，是直線兩側(cè)的點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交于，兩點(diǎn)，又分別以，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接，，試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) ，下列結(jié)論不一定正確的是（）A.B.點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱C.點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱D.平分二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）)9.計(jì)算：________．10.如果整數(shù)?，那么使函數(shù)有意義的的值是________（只填一個(gè)）11.已知一元二次方程＝有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則＝________．12.如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為的圓，那么它的左視圖的高是________．13.如圖，在矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的處，是的中點(diǎn)，連接，則sin________．14.等腰三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)，＝＝，把等腰三角形沿軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)是________．三、解答題（共9個(gè)小題，共70分）)15.16.如圖，已知點(diǎn)，，，在一條直線上，＝，＝，＝．試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) （1）求證：；（2）若＝，＝，求的長(zhǎng)．17.先化簡(jiǎn)：，再求當(dāng)與互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值．18.如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．（1）求?的面積；（2）求?時(shí)的取值范圍．19.甲、乙兩地相距千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的倍，走完全程，小轎車比貨車少用小時(shí)，求貨車的速度．20.根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請(qǐng)你依據(jù)以上知識(shí)，解決下面的實(shí)際問(wèn)題．為了解路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成，，，四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）求組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天路公共汽車平均每班的載客量；（3）如果一個(gè)月按天計(jì)算，請(qǐng)估計(jì)路公共汽車一個(gè)月的總載客量，并把結(jié)果用試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)．21.在平面直角坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”．直接寫出函數(shù)圖象上的所有“整點(diǎn)”，，，…的坐標(biāo)；在的所有整點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，用樹(shù)狀圖或列表法求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的概率．22.如圖，在中，，?是邊上的一點(diǎn)，以?為半徑的?與邊相切于點(diǎn)．若，，求?的半徑；過(guò)點(diǎn)作弦于，連接，若，求證：四邊形是菱形．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線?交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，tan?．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，過(guò)作直線軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，求線段的最大值；（3）點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，連接，以為邊作正方形，是否存在點(diǎn)使點(diǎn)恰好落在對(duì)稱軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）1.B2.D3.D4.A5.B6.A7.C8.C二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）9.10.11.12.13.14.三、解答題（共9個(gè)小題，共70分）15.解：．16.證明：在和中，∴，∴＝，∴；∵，∴＝，∴＝，∴＝，∵＝，＝，∴，∴＝＝．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 17.原式，∵與互為相反數(shù)，∴原式＝．18.由，可知當(dāng)＝時(shí)，＝，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴?＝，∵與直線交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是均，∴?的面積均＝均；由（1）可知交點(diǎn)的坐標(biāo)是均，由函數(shù)圖象可知?時(shí)?．19.貨車的速度是千米/小時(shí)．20.解：（1）組對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：；這天載客量的中位數(shù)在組；（2）：，：，：，：（人）答：平均每班的載客量是人.（3）可以估計(jì)，一個(gè)月的總載客量約為均（人），答：路公共汽車一個(gè)月的總載客量約為均人．21.解：由題意可得函數(shù)圖象上的所有“整點(diǎn)”的坐標(biāo)為：，，，；所有的可能性如下圖所示，試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 由圖可知，共有種結(jié)果，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有種，∴（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）．22.解：連接?，設(shè)圓?半徑為，在中，，，根據(jù)勾股定理得：，∵與圓?相切，∴?，∴?，∵，∴?，??∴，即，解得：；證明：∵，，∴?，∵??，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴四邊形為平行四邊形，∵，?為半徑，∴為圓?的切線，∵為圓?的切線，∴，∴平行四邊形為菱形．23.解：（1）∵，∴?，試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∵tan?，∴?，∴．把、代入?中，?得，解得：，??∴拋物線的解析式為．（2）設(shè)直線的解析式為?，把、代入?中，??得：，解得：，∴直線的解析式為．設(shè)??，則，，∴，∵?，∴有最大值，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為．（3）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，則，∴，∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴．在和中，，∴，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∴．由拋物線的對(duì)稱軸為，設(shè)，則，，∴，，∴，∴，解得：，，，，代入拋物線解析式得：，，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，，或．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)