2018年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8題，每題4分）)1..的絕對值是A..B..C.D...2.如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺階的高度和寬度相等，則它的左視圖為（）A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是（）A...B.....C..D..4.截止.?年月末，中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示，我國外匯的儲備規(guī)模約為′?億元美元，則′?億表示的原數(shù)為（）A..???億B.??億C.?億D.億5.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為.?，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是（）A.?B.?C.?D..?6.下列二次根式中能與.合并的是A.B.C.D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將香?（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線交點(diǎn)）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?，得到香?，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)香的對應(yīng)點(diǎn)香，則的值為（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.8.如圖，在正方形香?h中，連接香h，以點(diǎn)香為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交香?、香h于點(diǎn)，，分別以，為圓心，大于長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)香并延長交?h于點(diǎn)，再分別以香、為圓心，以大于香長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，，作直線，分別交h，香h，香?于點(diǎn)，，，交h?的延?長線于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①?..′，②香?，③tanh，?④hh香?．其中正確的是()A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④二、填空題（共6題，每題3分）)9.如果水位升高.時(shí)，水位的變化記為.，那么水位下降時(shí)，水位的變化情況是________．10.如圖：四邊形香?h內(nèi)接于，為?h延長線上一點(diǎn)，若香，則h________．11.如圖：在香?h中，香?，?h.，點(diǎn)，分別是香?，?h的中點(diǎn)，連接，h，如果.′，那么香h的周長是________．12.關(guān)于的方程..??有實(shí)數(shù)根，那么負(fù)整數(shù)________（一個(gè)試卷第2頁，總10頁 即可）．13.一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為元，按折出售仍可獲利?，該書包的進(jìn)價(jià)為________元．14.如圖：圖象①②③均是以?為圓心，個(gè)單位長度為半徑的扇形，將圖形①②③分別沿東北，正南，西北方向同時(shí)平移，每次移動一個(gè)單位長度，第一次移動后圖形①②③的圓心依次為.，第二次移動后圖形①②③的圓心依次為…，依此規(guī)律，?.?________個(gè)單位長度．三、解答題)?15.計(jì)算.′..16.先化簡，再求值：，其中，滿足?．......17.如圖：在?香?h的邊香?，h上截取線段香，h，使得香h，連接，點(diǎn)，是線段上的兩點(diǎn)，且，連接香，h．（1）求證：香h；（2）若h?，h.，求香的度數(shù)．18.甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做個(gè)，甲做.?個(gè)所用的時(shí)間與乙做??個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？19.某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．試卷第3頁，總10頁 依據(jù)以上信息解答以下問題：（1）求樣本容量；（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校一共有??名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在歲及以上的學(xué)生人數(shù)．20.某公司計(jì)劃購買香，?兩種型號的電腦，已知購買一臺香型電腦需?′萬元，購買一臺?型電腦需?′萬元，該公司準(zhǔn)備投入資金萬元，全部用于購進(jìn)臺這兩種型號的電腦，設(shè)購進(jìn)香型電腦臺．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）若購進(jìn)?型電腦的數(shù)量不超過香型電腦數(shù)量的.倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？21.數(shù)學(xué)課上，李老師準(zhǔn)備了四張背面看上去無差別的卡片香，?，h，，每張卡片的正面標(biāo)有字母，，表示三條線段（如圖），把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取一張．（1）用樹狀圖或者列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．22.如圖，香?為的直徑，點(diǎn)h為上一點(diǎn)，將?h沿直線?h翻折，使弧?h的中點(diǎn)恰好與圓心重合，連接h，h，?，過點(diǎn)h的切線與線段?香的延長線交于點(diǎn)，連接香，在?的另一側(cè)作?香h．試卷第4頁，總10頁 （1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若h，求四邊形h?的面積．23.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)香，經(jīng)過點(diǎn)香的拋物.線＝的對稱軸是．.（1）求拋物線的解析式；（2）平移直線經(jīng)過原點(diǎn)，得到直線，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，?軸于點(diǎn)?，h軸于點(diǎn)h，若點(diǎn)在線段?上，點(diǎn)在線段h的延長線上，連接，，且＝．求證：；（3）若（2）中的點(diǎn)坐標(biāo)為為.，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使四邊形是矩形？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2018年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8題，每題4分）1.A2.D3.C4.B5.D6.B7.A,B,A,B,A,A,A,A,C8.C二、填空題（共6題，每題3分）9.10.11.12..13.?14.三、解答題15.原式＝.＝．16.解：原式，由?，即時(shí)，..原式.．17.（1）證明：∵四邊形香?h是平行四邊形，∴h香?，∴香h，∵，香h，∴香h香．（2）解：∵香h，∴香h，∵h(yuǎn)hh，∴?.h，∴h，∴香．18.甲每小時(shí)做.個(gè)零件，乙每小時(shí)做.?個(gè)零件19.樣本容量為.??；歲的人數(shù)為?.?、歲的人數(shù)為??.，.?.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（歲），?試卷第6頁，總10頁 中位數(shù)為（歲），眾數(shù)為歲；..估計(jì)該校年齡在歲及以上的學(xué)生人數(shù)為??.?人．?20.解：（1）由題意得，?′?′，整理得，?′.???；（2）由題意得，.，解得，，則的最小整數(shù)為.，∵?′.??，∴隨的增大而增大，∴當(dāng).時(shí)，有最小值′，答：該公司至少需要投入資金′萬元．21.解：（1）由題意可得，共有.種等可能的結(jié)果；解：（2）∵共有.種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形有.種結(jié)果，.∴抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率為．.（兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形）．22.解：（1）與相切．理由：如解圖，過點(diǎn)作于，∵點(diǎn)是?h的中點(diǎn)，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得hh??,∴四邊形h?是菱形，∴?h，∴香?是的直徑，∴香?，∴h香，∴h與相切，∴hh，∴香h，∴四邊形香h是平行四邊形，∴h香h，∵?香h，∴?h，即?平分h，∴h，∴與相線；試卷第7頁，總10頁 （2）．四邊形h?.23.當(dāng)＝?時(shí)，?，解得＝，即香為?，拋物線過點(diǎn)香，對稱軸是.?，得，....解得，拋物線的解析式為＝；∵平移直線經(jīng)過原點(diǎn)，得到直線，∴直線的解析式為．∵點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，∴設(shè)為，則h＝，?＝．又∵＝，h?∴．h∴，∵h(yuǎn)＝?＝?，?∴h?，∴h＝?．∵h(yuǎn)?＝?，∴hh＝?，∴．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)?的左側(cè)時(shí)，設(shè)為?，則?＝．試卷第8頁，總10頁 ∵h(yuǎn)＝?＝，∴＝.?．∴?為.?．∵為矩形，∴，，....∴＝?，.＝.??，∴＝，＝．將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：＝.，解得：＝或＝（舍去）．∴.為．如下圖所示：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)?的右側(cè)時(shí)，設(shè)為?，則?＝．∵h(yuǎn)＝?＝，∴＝.?．∴?為.?．∵為矩形，∴，，....∴＝?，.＝.??，∴＝，＝．將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：＝.，解得：＝或＝（舍去）．∴.為．試卷第9頁，總10頁 綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為.為或.為．試卷第10頁，總10頁