2001年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分32分）)1.計(jì)算：???________．2.??________．3.一元二次方程的?兩根之和與積分別是________，________．4.分式有意義時(shí)，的取值范圍是________．?5.據(jù)報(bào)道我國(guó)自然保護(hù)區(qū)面積占我國(guó)陸地面積近（我國(guó)陸地面積為???），用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)自然保護(hù)區(qū)面積：________??．6.一元二次方程???有兩相等實(shí)根，那么________．7.三角形的中位線把三角形分成兩部分面積之比是________．8.用同樣長(zhǎng)兩根鐵絲作一個(gè)正方形和一個(gè)圓，它們的面積哪個(gè)大？________．9.函數(shù)?的圖象過(guò)點(diǎn)?拓，且與函數(shù)???的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，那么他們的解析式________，?________．10.在??中，已知?，????，那么?________度；sin??cos?________．11.過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形；過(guò)五邊形或六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線，分別把它們分成個(gè)三角形；過(guò)邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線可以把邊形分成________個(gè)（用含的代數(shù)式表示）三角形．12.如圖，四邊形???的四個(gè)頂點(diǎn)都在上，且???，對(duì)角線?與??相交于點(diǎn)，那么圖中有________對(duì)全等三角形；________對(duì)相似比不等于的相似三角形．二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)13.下列不等式組無(wú)解的是（）????A.B.C.D.????????????14.下列運(yùn)算正確的是（）A.?B.?C.?D.???15.把分式化簡(jiǎn)的正確結(jié)果為（）???試卷第1頁(yè)，總7頁(yè) ...???.A.B.C.D.?????16.某校男子足球隊(duì)??名隊(duì)員的年齡如下：?，，，.，，.，?，.，，.，，.，，，.，，?，.，，.，，.．這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.歲與.歲B..歲與歲C.歲與歲D..歲與.歲?17.函數(shù)＝?，??在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A.B.C.D.18.不能確定兩個(gè)三角形全等的條件是（）A.三條邊對(duì)應(yīng)相等B.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等C.兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條邊和一條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等19.如果??，，那么（）?A.B.?C.?D.20.如圖，已知半徑為，?的半徑為，??，兩圓相交于、?，則?的長(zhǎng)為（）?A.B.C.D.??三、解答題（共8小題，滿分64分）)21.計(jì)算：????．試卷第2頁(yè)，總7頁(yè) 22.如圖所示，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們休息，要求小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）23.如圖，已知內(nèi)切于四邊形???，??，連接?、??，由這些條件你能推出哪些結(jié)論（不再標(biāo)注其它字母，不再添加輔助線，不寫(xiě)推理過(guò)程）寫(xiě)出六條結(jié)論即可．24.填表并觀察下列兩個(gè)函數(shù)的變化情況．?…???（1）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，比較它們有什么不同；（2）預(yù)測(cè)哪一個(gè)函數(shù)值先到．25.新世紀(jì)第一個(gè)“五?一”旅游黃金周己結(jié)束，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)報(bào)道，月日至日，全省各景區(qū)、景點(diǎn)共接待省內(nèi)，省外旅游者??萬(wàn)人次，旅游總收入達(dá).萬(wàn)元，其中省內(nèi)、省外旅游者人均消費(fèi)各達(dá)到?元和?元．求出省內(nèi)、省外旅游者的人次（答案以萬(wàn)人次為單位且保留整數(shù)位）．26.一個(gè)長(zhǎng)為米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為.米，梯子的頂端下滑?米后，底端將水平滑動(dòng)?米嗎？試說(shuō)明理由．27.已知，四邊形???中，???，???，???，求證：四邊形???是等腰梯形．分析：要證四邊形???是等腰梯形，因?yàn)???，所以只要證四邊形???是梯形即可；又因?yàn)???，故只需證???即可；要證???，現(xiàn)有圖所示四種添作輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中兩種圖形，對(duì)原題進(jìn)行證明．28.在斜坡處立一旗桿?（旗桿與水平面垂直），一小球從斜坡點(diǎn)拋出（如圖），小球擦旗桿頂?而過(guò)，落地時(shí)撞擊斜坡的落點(diǎn)為?，已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離為米，?試卷第3頁(yè)，總7頁(yè) 旗桿?高為米，?點(diǎn)的垂直高度為?米，?點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離為米，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向與豎直方向分別為軸、軸，建立直角坐標(biāo)系．（1）求小球經(jīng)過(guò)的拋物線的解析式（小球的直徑忽略不計(jì)）；（2）為小球所能達(dá)到的最高點(diǎn)，求與水平線之間夾角的正切值．試卷第4頁(yè)，總7頁(yè) 參考答案與試題解析2001年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，滿分32分）1.?2.?3.,4.??5.??6.7.晦8.圓9.,??10.,?11.?12.,二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）13.C14.D15.A16.B17.C18.D19.A20.C三、解答題（共8小題，滿分64分）21.解：原式??．22.解：作三角形綠地的內(nèi)心即可．提示：三角形的內(nèi)心到各邊的距離相等．如圖，點(diǎn)即是小亭的中心位置．23.解：根據(jù)切線長(zhǎng)定理和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，根據(jù)內(nèi)切于四邊形???，??得到的結(jié)論有：????，???，????，??????，????，????．24.解：（1）列表可得：?…????.?…試卷第5頁(yè)，總7頁(yè) ???…在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，比較分析可得這兩個(gè)函數(shù)交于點(diǎn)拓；且系數(shù)越大函數(shù)的圖象越靠近軸．當(dāng)?時(shí)，??，當(dāng)?時(shí)，??；（2）從函數(shù)的圖象可知函數(shù)?的函數(shù)值先到．25.省內(nèi)旅游者有萬(wàn)人，省外旅游者有?萬(wàn)人．26.梯子的頂端下滑?米后，底端將水平滑動(dòng)?米．27.此處選擇證、?兩種情況．證明：過(guò)點(diǎn)作??，交??邊于點(diǎn)，∵???，???，????，∴?????．∴?????．∵??，∴????．∴???．∴???．∴四邊形??為平行四邊形．∴??即???．∵???，???，∴四邊形???是等腰梯形．?證明：過(guò)點(diǎn)?作??，交??延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵???，???，????，在??和???中，??????，????∴?????．試卷第6頁(yè)，總7頁(yè) ∴?????．∵??，∴????．∴?????．∴????．∴四邊形??為平行四邊形．∴??即???．∵???，???，∴四邊形???是等腰梯形．28.解：（1）作??于?點(diǎn)，于，延長(zhǎng)?交于點(diǎn)．???根據(jù)題意知?拓?，，即?，??又，根據(jù)勾股定理可得，，??所以????，?點(diǎn)坐標(biāo)為?拓?．設(shè)拋物線的解析式為???．∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)拓、?拓?、?拓?，∴???????解得?∴拋物線的解析式為?????（2）?.?.，???.所以頂點(diǎn)拓.，tan?．試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)