2005年青海省中考數(shù)學試卷（課標卷）一、填空題（共12小題，滿分32分）)1.(-3)2的相反數(shù)是________．2.4320″等于________度．3.對代數(shù)式4a2作合理的解釋是________．4.為大力支持少數(shù)民族地區(qū)的經濟建設和社會繁榮，1998年以來，國家安排5個民族自治區(qū)的國債投資累計達1117.3億元．這個數(shù)據精確到百億位，并用科學記數(shù)法表示為________元，它有________個有效數(shù)字．5.一次函數(shù)y=(k+1)x+k-2的圖象經過一、三、四象限，則k的取值范圍是________．6.已知點A(3,?n)關于y軸對稱的點的坐標為(-3,?2)，那么n的值為________，點A關于原點對稱的點的坐標是________．7.如圖，已知∠1=∠2，要使△ABE?△DCE，還應添加的一個條件是________，由此還可以得到的一個關于三角形全等的結論是________．8.如圖，正方形內接于圓O，已知正方形的邊長為22cm，則圖中的陰影部分的面積是________cm2（用π表示）．9.下表是對某校10名女生進行身高測量的數(shù)據表（單位：厘米），身高(cm)?156?162??x?165?157身高?(cm)?168?165?163?170?159但其中一個數(shù)據不慎丟失（用x表示）．從這10名女生中任意抽出一名，其身高不低于162cm的事件的機會，可以用圖中的點________表示．（在A，B，C，D，E五個字母中選擇一個符合題意的）試卷第9頁，總9頁 10.分解因式：4m3-m=________．11.如圖，已知正方體的棱長為2，則正方體表面上從A點到C1點的最短距離為________．12.一化工廠生產某種產品，產品出廠價為500元/噸，其原材料成本（含設備損耗）為200元/噸，同時，生產1噸該產品需付環(huán)保處理費及各項支出共計100元．寫出利潤y（元）與產品銷量x（噸）之間的函數(shù)關系式________，銷售該產品________噸，才能獲得10萬元利潤．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A.7個B.8個C.9個D.10個14.方程組x+2y=33x-2y=1的解是（）A.x=-5y=3B.x=-1y=-1C.x=1y=1D.x=3y=-515.把不等式組x-2≥0x+1<0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A.B.C.D.16.某校10名學生四月份參加西部環(huán)境保護實踐活動的時間（小時）分別為3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.3和4.5B.9和7C.3和3D.3和517.反比例函數(shù)y=k-2x與正比例函數(shù)y=2kx在同一坐標系中的圖象不可能是（）試卷第9頁，總9頁 A.B.C.D.18.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.19.在圖中，將左邊方格紙中的圖形繞O點順時針旋轉90°得到的圖形是（）A.B.C.D.20.均勻的正四面體的各面上依次標有1，2，3，4四個數(shù)字，同時拋擲兩個這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（）A.316B.14C.168D.116三、解答題（共8小題，滿分64分）)21.計算：(1-tan60°)(12)-2-|(-15)0|-0.252005×42005．22.作圖題：（利用尺規(guī)，按下列要求作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）（1）在圖(1)中作出AB的中點M；作出∠BCD的平分線CN；延長CD到P，使DP=2CD；（2）如圖(2)，是一個破損的機器部件，它的殘留邊緣是圓弧，請作圖找出圓弧所在試卷第9頁，總9頁 圓的圓心．23.某市一所中學為了解學生每天的消費情況，隨機抽取了該校30名學生進行調查，并將調查結果記錄如下：0～5元，有14人，占46.6%；6元～10元，有6人，占________%；11元～15元，有5人，占16.7%；16元～20元，有________人，占10%；20元以上（不包括20元），有2人，占6.7%．（1）根據題意把上述________中所缺數(shù)據補充完整；（2）請選擇題中適當數(shù)據，設計一個反映該校學生每天消費情況的統(tǒng)計圖；（3）你從（2）中的統(tǒng)計圖中獲得了什么信息？（只寫一條）24.近年來，國家為了加快貧困地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展步伐，進一步解決貧困地區(qū)學生上學難的問題，實行了“兩免-補”政策，收到了良好效果，某地在校學生比原來增加了4?217名，其中小學在校生增加了10%，初中在校生增加了23%，現(xiàn)在校中小學生共有32?191名．求該地原來在校中小學生各有多少人？25.如圖所示，一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°，前進32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請計算小橋斷裂部分的長．（結果用根號表示）26.某種化肥在縣城里的甲、乙兩個生產資料門市部均有銷售，現(xiàn)了解到該種化肥在甲、乙兩個門市部的標價均為600元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策，甲門市部是第一噸按標價收費，超出部分每噸優(yōu)惠25%；乙門市部每噸優(yōu)惠20%出售．（1）寫出甲門市部每次交易的銷售額y1（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關系式及乙門市部每次交易的銷售額y2（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關系式；（2）種糧大戶張某想一次購買此種化肥4噸，李某想一次購買此種化肥8噸，他們到哪個門市部購買省錢，請給他們分別提出合理建議．27.如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．試卷第9頁，總9頁 （1）求證：DE是圓O的切線；（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過點A(3,?0)，B(2,?-3)，并且以x=1為對稱軸．（1）求此函數(shù)的解析式；（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；（3）在對稱軸x=1上是否存在一點P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．試卷第9頁，總9頁 參考答案與試題解析2005年青海省中考數(shù)學試卷（課標卷）一、填空題（共12小題，滿分32分）1.-92.1.2或65或1153.4個邊長為a的正方形的面積的和是4a24.1.1×1011,25.-1y2試卷第9頁，總9頁 建議張某到乙門市部購買；將x=8，分別代入兩個解析式得：y1=3750y2=3840y15，應到甲門市部購買．27.（1）證明：連接OD，∵D是BC的中點，O為AB的中點，∴OD?//?AC．又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD為半徑，∴DE是圓O的切線．（2）解：連接AD；∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB=90°=∠ADC，∴△ADC是直角三角形．∵∠C=30°，CD=10，∴AD=1033．∵OD?//?AC，OD=OB，∴∠B=30°，∴△OAD是等邊三角形，∴OD=AD=1033，∴圓O的半徑為1033cm．28.解：（1）把點A(3,?0)，B(2,?-3)代入y=ax2+bx+c依題意，整理得-b2a=19a+3b+c=04a+2b+c=-3，解得a=1b=-2c=-3試卷第9頁，總9頁 ，∴解析式為y=x2-2x-3；（2）二次函數(shù)圖象如右；（3）存在．作AB的垂直平分線交對稱軸x=1于點P，連接PA、PB，則PA=PB，設P點坐標為(1,?m)，則22+m2=(-3-m)2+1解得m=-1，∴點P的坐標為(1,?-1)．試卷第9頁，總9頁